中考生如何提高数学思维？

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中考生如何提高数学思维？

尹泽汐猩

数学，将复杂的问题简单化。

可以先学习一下天文学了。
天文学，用数学描述天文现象，用物理学解释天文现象。
学习天文学，甚至可以不需要望远镜。
体会一下数学的实用性，数学从哪里来。
《可以先学习一下天文学了》其实，天文学，每一个人都可以学。
因为，小学生的数学已经可以系统的、准确的描述很多天文现象了。
不需要等到某些大学。
认识经纬度就可以学习天文学。（数学、物理、地理，三科全学了）
对你高考有帮助。
推荐你一本书：《时间的天文学》 - 知乎 (zhihu.com)

仰望星空，说出每一颗星星的名字，这不是天文学。
天文学将整个星空分成88个区域，把每个区域中的亮星连成线，组成88个星座。记住每一个星座的名字是不现实的。这和地图是一样的，你现在能说出88个国家的名称和形状么？？？
学习天文学，记忆1个星座就足够了，猎户座，星空中最容易辨认的星座，三颗星在一起的。
多记忆1个作为参考，天蝎座；
"人生不相见，动如参与商"。参：猎户座三星；商：天蝎座。
有能力的，北斗七星，北极星；
记忆能力强的，黄道十二星座。
要想说出每一个星星的名字，星空app最方便。
最重要的：找到天赤道。
因为所有的星星、星座东升西落都是和天赤道平行的，这是地球自转的结果。
学习天文学，仰望星空，目视即可，甚至不需要望远镜。
天文学几千年的发展史，一直都是目视。望远镜是最近几百年的事。
其实，在天文学中最重要的天体是太阳，天空中最亮的天体，并不是星星。
规律：

• 1年365天，太阳东升西落365次，他的规律是什么？
  
• 1年365天，猎户座东升西路365次，他的规律是什么？
  
• 这些规律与地球的自转有什么关系？
  
• 这些规律与地球绕日公转有什么关系？
  

其实，小学数学已经可以系统的描述所有这些规律了。并不需要望远镜。
地理课本中，太阳只讲解了一半，猎户座没有讲解，天赤道被删除了。

转发个大神的文章吧：《时间的天文学》：小学生如何学习天文学，虽然有些夸张，但描述的很多天文现象确实只用了小学数学。

经纬度系统，是学习天文学的必要基础知识。

天赤道，地球赤道在星空中的投影，是天文学中最重要的标记线之一。太阳东升西落、星星、星座东升西落，所有东升西落的移动轨迹都是和天赤道平行的，这些都是地球自转的结果。那么，天赤道在哪里？在日常观测中如何找到他？参考：【一. 正南方、天赤道】



日晷，倾斜对准天赤道

面向正南，从头顶(天顶)向正南倾斜一个特定角度就是天赤道，而这个特定的角度值就是我们生活城市的纬度值(A-Z之间的角度值)。日晷，天文学中最重要的天文仪器，可不仅仅只是一个计时工具，日规就是倾斜对准天赤道的。只有倾斜对准天赤道，等分的刻度才能将时间等分。参考:【二. 时间--真太阳时】



猎户座的东升西落

猎户座，星空中最容易辨认的星座。1年365天，猎户座东升西落365次，每一次东升西落的移动轨迹都是和天赤道平行的，其实每时每刻猎户座与天赤道之间位置关系不变，这是地球自转的结果。所有的星星、星座东升西落的移动轨迹都是和天赤道平行的，这些都是地球自转的结果。参考:【三. 365天，高度的变化规律】



太阳的东升西落

太阳，天空中最亮的天体。1年365天，太阳东升西落365次，看似复杂没有规律，其实都是围绕天赤道展开的。

• 1天之中，太阳东升西落的移动轨迹和天赤道是平行的(几乎)； (地球自转的结果)
  
• 1年之中，太阳东升西落的移动轨迹在天赤道±23.5°之间移动。(地球围绕太阳公转的结果)
  

太阳东升西落的移动轨迹和天赤道几乎平行，更准确的描述应该是：太阳东升西落移动轨迹形成的平面和天赤道平面几乎是平行的，一般我们认为平行。
太阳东升西落的移动轨迹：FBG，平面FBG；
太阳东升西落的移动轨迹：HDI，平面HDI，
天赤道EAW，天赤平面EAW，
3个平面平行：平面FBG // 平面HDI // 平面EAW（天赤道平面）
夏至日，每年6月21号前后，此时北半球白天时间最长，夜晚时间最短。冬至日，每年12月22号前后，此时北半球白天时间最短，黑夜时间最长。

• 夏至日，正午太阳高度角 = 天赤道倾斜角度＋23.5°，
  
• 冬至日，正午太阳高度角 = 天赤道倾斜角度－23.5°，
  
• 天赤道倾斜角度 = 90°- 城市纬度。
  

地球上每一个城市天赤道倾斜角度都是不一样的，每一个城市夏至日、冬至日太阳高度角都是不一样的，但是都是围绕天赤道展开的。计算每一个城市夏至日，冬至日，中午正南方太阳的高度角是非常简单的，这是小学数学可以完成的任务。这和我们生活所在城市的纬度有关。实际测量一下正南方太阳高度角也并不复杂，可以和我们的计算结果比对一下。参考:【三. 365天，高度的变化规律】。
天球：也是一个球体，天文学也是用经纬度来描述天球的。仰望星空(天空)，太阳东升西落，星星、星座东升西落，我们只能看见半个天球，大地平面以下的部分，我们是看不见的。但是对于数学这不是问题，根据球体的性质，我们可以将天球恢复成一个完整的球体。



天球

• 轴：南、北天极之间的连线就是天球的旋转轴。
  
• 0°纬度线：天赤道(地球赤道在星空中的投影)，就是天球的0°纬度线平面。
  
• 纬度线：天球表面平行于天赤道的圆弧线。名称：赤纬。
  
• 经度线：天球表面连接南、北天极之间的连线。
  

天赤道EAWA'，天赤道平面EAWA'，南北天极PP'，PP'⊥圆-EAWA'，天赤道平分南、北天极。
天球、地球都是球体，都是使用经纬度系统来描述的。太阳东升西落的移动轨迹，(几乎)是沿着天球纬度线移动的的，这是地球自转的结果。如果我们拿出地球仪，沿着纬度线行走，也是和地球赤道平行的。例如：沿着北回归线行走，轨迹和地球赤道平行。夏至日，太阳东升西落的移动轨迹，就是沿着天球赤纬23.5°移动的；冬至日，太阳东升西落的移动轨迹，就是沿着天球赤纬-23.5°移动的。

参考:【三. 365天，高度的变化规律】【四. 日晷，相对运动】【五. 365天，时间的变化规律】

学习天文学并不难，认识经纬度就可以学习天文学。
天文学，和数学的关系最为密切，其次是物理学。
但是，天文学却把最简单、最重要、最基础的知识都放在了地理课本里，
古人常说："上知天文，下知地理。" 这问题不大。
结果，为了保持天文学神秘感，地理课本把天文学中最简单、最重要的部分删除了。
结果，天赤道，被删除了。
地理课本只保留了最基础的。

其实，小学数学已经系可以系统的、准确的描述很多天文现象了，包括天文学中最重要的天文现象：地球的自转和围绕太阳的公转。

• 小学数学可以描述的天文现象(5~6)：一，二，三，四，五；
  
• 初中数学可以描述的天文现象(7~9)：六，七，八，九，十一，十三，十四，十五，十六，※ ；
  
• 高中数学可以描述的天文现象(10~12)：十，十+，十二，
  

天文学，数学，物理学。
怎么说呢？
先说一个逻辑顺序， 先有天文现象(自然现象)，后有数学理论，再有物理学理论。
数学，天文学的基础。为了准确描述每一个天文现象，天文学推动了、完善了整个数学体系。
物理学，天文学的基础。为了准确解释每一个天文现象，天文学推动了、完善了物理学体系。
这需要回顾一下天文学，数学，物理学的发展历程。
简单举一个栗子：
地球是一个球体，古希腊天文学家，就已经用数学证明了，并且测量出了地球的周长。
但是，单独使用数学解释天文现象有时候是片面的，
古希腊人无法为我们解释为什么地球背面的人没有掉到太空里去的原因。
直到2000年后的牛顿， 万有引力的发现，用物理学的方法，才解释了其中的原因。
一直到爱因斯坦，广义相对论的提出，我们对引力才有了更深入的了解。
天文现象是一直存在的，而我们的数学理论，物理学理论则是一步一步建立起来。
物理学起始于伽利略和牛顿的年代，数学被引入物理学，被引入现代科学的每一个领域。物理学，充分的使用数学作为自己的工作语言，包括力学，光学，电、磁学，核物理学，量子力学等等。理论上讲，化学也可以算是物理学的一个分支，只不过这个分支足够大，形成一个单独的学科。
物理学作为自然科学的带头学科，研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
现在，数学是物理学的基础。天文学算是物理学的一个分支（天体测量、天体力学、天体物理学）。
可以参考一下：《时间的天文学》：时间，天文学的核心。


说到天文望远镜，只和钱有关，上不封顶。例如哈勃、韦伯。
口径比较重要。8寸起步(200mm)。1万元左右。
看月亮，比较震撼。
看木星、土星，看还行。拍照就算了，比网上图片还有很大差距。
看星星，变化不大，能看见一些暗的星。
看星座，用不上，目视即可。
看星团，还可以。
看星云，全是黑白的。拍摄照片，还要照相机，滤镜，防抖，很麻烦。而且比网络上下载的照片差很多。
我的天文望远镜已经吃灰很多年。
给星座拍照片，直接上照相机就行了，+赤道仪会更好些。不需要望远镜。
1000元，可以卖一个不错的双筒。天文望远镜，就一般了，随意吧，口径大些。
简单说，口径越大越好。

山东美家环保

提高数学思维最好是在小学阶段，甚至幼儿园阶段，幼儿园阶段可以通过多做数学游戏或者多折纸训练数学思维，真的到中考就是只能抓紧时间刷题了。
我听说过可以通过参与竞赛来提高数学思维，即使不是真的要去参加竞赛，多学点解题方式也同样可以打开数学思维。

紫罗兰的叶栏

多刷题，刷完问一下自己这道题考什么。站在老师的角度思考。