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纳维-斯托克斯方程(N-S方程)对人类宇宙的意义到底有多大 ...

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online_member 发表于 2023-2-11 12:05:09 | 显示全部楼层
来抛砖引玉一下
首先我觉得要定义一下什么叫“解开” NS方程,NS方程是目前流体力学里描述动量守恒的方程。它1.在各种极端情况下(例如无旋,无粘性等)有解析解。
2.在各种不极端的情况下可以利用科学计算的方法得到各种精确度的结果(DNS,LES,RANS,等等)。
如果“解开”是指想找到NS方程一般形式的解析解,我觉得这个不大可能其实。主要就是卡在了非线性的advection项上。目前在我所知的范围内这个问题几乎是不可能达到的。
那个所谓的millennial prize里的问题是证明NS方程总有平滑及唯一解,这个问题其实是找到解析解的弱化版,即我不需要知道解具体长什么样,我只需要知道解是否有这些性质就可以了。
然后我觉得要定义什么是对“人类宇宙的意义”。一般这种理论模型/解的发现对于人的生活没有直接影响。就跟爱因斯坦提出相对论的时候人们还是该吃吃该喝喝该打仗打仗。但是后续的间接影响是非常巨大的。如果知道了NS方程的解析解,那么所有流体问题(飞机,火箭,船舶,汽车,管道等工程设计,天气,环境预测,河海沿岸灾害防治等)都将得到极大地简化,就如同相对论为GPS的理论铺路一样。但如果只是解决了millennial prize提出的问题,那么我个人觉得只是再给当今很多流体研究提供理论支持(毕竟现在很多研究都是默认有这么一个解存在,然后我来用各种手段在各种实际情况下找到一个感觉靠谱的解,要是能证明这个解在某种情况下不存在那现在有一些研究可能就要重做了),对于应用来说用处不是很大。
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