现在最准确的太阳系天体数学模型是什么？

阿拉斯加他爸爸

像是托勒密，哥白尼，开普勒，爱因斯坦，霍金等等科学家对天体物理的研究下，人类已经可以进行太空航行了。
那么，目前现代人研究下的假说有定论了吗？
至少太阳系内，是否已经有明确的数学模型，其数据验证的精确性足够大了呢？
还是仍然在研究中？这种数学模型是个人或者多少人力可以计算的呢，还是必须依赖计算机？
如果已经有了(虽然一定会不断发展和完善)，但为什么感觉科普不太深入【都是些拍照片，说大小等等】，突出的是神奇而不是本质。
是出于机密的考虑，还是处于尚且等待大量数据证实、对基础物理存在无法解释问题的阶段，抑或是普通人的理解力或计算力普遍不足，才使得目前的天文学似乎总是不太明朗呢？
比如如果不常常看知乎，就不知道相对论会运用在如此常用的GPS上。
如果想了解目前真实验证的，且叙述原理为主的天文学共识，有什么推荐的书籍吗？教科书或者外国的也可以。

一身似水厝

应该是有较之精确的数学模型，毕竟都已经有了好几个探测火星的国家，我觉着这种数学模型没什么可机密隐藏的，就像你知道芯片的组成和设计原理，但是你还是造不出芯片一样，大致的数学模型应该都是一样的，最终你能理解它，应该是这样的，你要有数学物理的基础知识，例如微积分，微分方程什么的，天体物理中的一些数学公式，当然还有工程中常常用到的数值计算等。

布衣小贩2017

我用我发现的个人观点回答问题。最有准确的和最无准确的，是一对自然规律和人为规则的两性时间统一标准系统模型。什么是数学，数学思路和电路时间程序，是一对核心空间信息时间统一标准系统的原理模型。所以，最准确的太阳生命时间统一系统，是数学物理机器人时间统一系统信息原理模型。自然和机器人时间统一系统原理的观则实验仪器模型，都是一对正中时间统一标准系统的原理模型。

冷艳林壳

按现今天文理念，太阳系的数学模型是建立在以太阳为参照物的特定基础上的模型，在现实世界上，任何物体不会随人类的意识改变而改变其本质动态，比喻在运动场上，你能以任意个人的状态定为标准来衡量其他人的动态吗？如果用恒星年来确定地球自转时间，根据地球的南北指向，北指勾陈一，南连南极星，按几何定理何来地球公转轨道？如果太阳为恒星，根据恒星年数据，地球何能常年北指勾陈南向南极星？所以根据地球自转时间可以确定，正确的“太阳系”模型是以地球为中心，太阳及其它行星都在围绕地球旋转。

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（注：以下内容很可能有错误，也不是最新的，因为具体数据我查不到）
以描述地球空间姿态采用的IAU2000A（B）岁差章动模型为例，其中岁差大概有十几项，章动序列给出了周期大于2天，振幅大于15 μas的各项（日月项678个，行星项687个）。其余的靠观测计算提供改正值并发布，这项工作是由IERS （International Earth Rotation Service，国际地球自转服务）完成的。
目前计算太阳系大天体的位置速度数据大部分是靠NASA JPL（喷气推进实验室）发布的DE/LE（行星/月球）星历表实现的，目前更新到DE 430/431（可能是）。历表是公开发布的，每个人都可以获取用于计算，本质就是利用数值积分方法解n体问题。
历表的精度跟的版本、天体和时间有关。时间距今天越近精度肯定越高；JPL也会依据特定的深空探测任务提高历表的精度，比如DE421因为增加了金星快车和VLBI（甚长基线干涉测量）的数据，显著地减小了金星的误差。得益于信使号（水星探测）和新视野号（冥王星探测）的数据，未来这两个天体的数据精度也会得到提升。
以DE421为例，月球的位置误差在3 m量级，金星、火星的位置误差在百米量级，速度误差在0.02 mm/s量级，其他的我不知道，因为资料实在是不多，抛砖引玉等大佬来救场......