星系天文学笔记（知识点总结）

爸证欢

本文是中国科学技术大学天文学系《星系天文学》课程的知识点总结，有疏漏和错误之处，还望予以指出，不胜屏营。
课程的教材是《Galaxies in the Universe An Introduction》
由于知乎只能用两级标题，所以这里带数字的是1级标题，不带数字的是2/3级标题。

1 导论

基本概念

星系

星系：由恒星、气体、尘埃和暗物质组成的，受到引力束缚的系统。典型星系内有10^{10}个恒星。星系是横跨成千上万光年的巨大发光云团；每一个星系都包含着百万至万亿颗恒星。星系是观测宇宙学的基石：了解宇宙组成（暗物质、暗能量），研究宇宙如何随时间演化的直接观测对象。
恒星

·恒星信息：图像 和 光谱。
·恒星特征：面亮度、光度、大小、距离、年龄、温度和内部化学成分。
·光度：恒星在单位时间内辐射总能量；恒星的固有量，与其距离无关；单位：瓦，或每秒尔格erg/s。
·恒星光度：10^{-4}L_\odot-10^6L_\odot ，太阳热光度（总光度，所有波长辐射累积）:L_\odot=3.86×10^{33}erg/s
·亮度：又称视亮度，或恒星的流量(F)，观测者单位时间接收到的恒星所辐射的能量，非内禀量。单位：W/m^2或 erg/s^1/cm^2
关系：L = F \times S
·有效温度:恒星辐射近似于黑体辐射------温度为T、半径为R的黑体，光度L <br>= 4\pi R^2\sigma_{SB}T^4。光度L，半径R的恒星，其有效温度 T_{eff}定义为具有相同半径R，辐射相同光度L 的对应黑体的温度 T_{bb}。
·太阳的有效温度：T_{eff} \approx 5780 K
·地球与太阳距离：d = 149,597,870 km。地球与太阳之间的平均距离，为1天文单位(1AU)。
·秒差距：parsec, 缩写pc。对1AU的张角，为 1角秒处的天体的距离。
1AU = 1.495×10^{11}m ,1ly = 9.461×10^{15}m= 63239.8 AU,1pc = 206264.8 AU = 3.26 ly
·恒星大小：太小，难以直接测量。采用间接方法：恒星光度与恒星的表面温度、恒星表面积有关，如果知道恒星的温度和光度，可以计算恒星半径。

·光谱：一般并不能测量一颗恒星发射的全部光（热光度），而只测量给定波长或频率间隔内发射的光。

·单位波长的流量：F_\lambda，F_\lambda(\lambda)\Delta\lambda表示波长\lambda和\lambda+\Delta\lambda之间接收的光能。
·恒星光谱：连续谱上叠加有吸收线；极少有发射线。不同的恒星，辐射最强处的波长有差异：维恩定律。
不同的恒星，光谱的谱线种 类和强度有差异：谱线强度（激发）与温度有关。光谱中可能存在跃变，如Balmer跃变和4000跃变。
·哈佛恒星光谱分类：哈佛大学天文台天文学家在1890-1910年首先提出的恒星光谱分类法，是以温度为主要参量的一元分类。光谱序列是按恒星表面温度降低的顺序来排列：
Oh, Be A Fine Guy (Girl)，Kiss Me!

·分类判据：光谱中的某些特征谱线和 谱带,以及它们的相对强度，同时也考虑了连续谱的能量分布; 光谱型用拉丁字母表示，组成如下的 序列：OBAFGKM(RN) ;每型又分为十个次型，用阿拉伯数字 表示：O0,...,O9；B0,...,B9；...常把O、B、A型叫作早型，K、M型 叫作晚型，F、G型叫作中型。

·光谱特征：O:HeII, CIII强，Balmer lines弱(完全电离)

A:Balmer lines 最强,balmer jump

F:开始出现中性金属线

K:中性金属，分子线(TiO)

·两参数分类法：光度+温度 元素丰度：谱线的强度，取决于形成该谱线的恒星层的温度，也取 决于各种元素丰度。
质量比例：按质量计，太 阳的表面层约有72%氢， 26%氦，所有其他元素约为 2%(称重元素或金属)。表 示为 Z = 0.02。
金属元素：除氢和氦元素之 外的所有元素总称。

原子数目比：一般用12+log(O/H)表示

相对丰度：[A/B]=lg\frac{num ~of~ A/num~ of~ B}{num~ of~ A_\odot/num~ of~ B_\odot}

通常用[Fe/H]来表示一颗恒星相对于太阳的平均重元素丰度,它并不是指测量到的 铁含量。
·星系光谱：星系光谱是由不同温度恒 星光谱混合而成：较热的恒星贡献了大部分蓝光，较冷的恒星产生了红光的大部分。

·谱线宽度与表面重力加速度：A型矮星的balmer lines比巨星宽(光球层原子更紧密,stark effect)

·恒星演化：原恒星气体云 \rightarrow 恒星 \rightarrow 白矮星\rightarrow 消亡/在超新星爆炸中火化 。
纷繁复杂的不同类型恒星，可清楚 的显示在"谱型-光度"图上（赫罗图 HRD）。

观测发现，绝大部分恒星 在HRD中的位置落在一条窄带上------主序带。



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·主序带恒星的性质：
均匀的化学组成;核心氢燃烧;完全流体静力学平衡;质量范围：0.08 - 120 M_\odot
·零龄主序：刚刚开始核心H燃烧的恒星，在H-R图上占据主序带左侧。
·恒星演化：质量对恒星演化起主要作用,化学组成的因素较小。

演化过程不同：大质量恒星的内部碳可以点燃，形成更重的元素;
演化时标不同：大质量恒星的内部温度更高；主序星等寿命更短;
演化产物不同：大质量恒星通过超新星爆发，形成中子星或黑洞。
·金属丰度的影响：金属丰度低，恒星中的尘埃较少；尘埃少，更透明：光子运动到恒星表 面就比较容易。贫金属星更致密，核心更炽热，并产生更多的能量：贫金属恒星更快用完它的核燃料。贫金属星更蓝、更亮、寿命更短。
超新星

恒星演化后期的产物。分类：
II型超新星： 光谱中有氢的吸收线；大质量恒星临终产物;
I型超新星 :光谱中没有氢的吸收线;Ia型：没有氢、氦，有硅吸收线；白矮
星吸积伴星物质(双星)发生爆炸；
Ib型：弱氢吸收线，有强氦吸收线；
Ic型：没有氢和氦线，弱硅吸收线。
SN Ib、Ic: 大质量恒星外包层 被剥离后的核，塌缩的超新星。
双星

大多数恒星不是孤立出现的；它们处于双星或聚星系统中。双星是由两颗绕着共同质心旋转的恒星组成。两者互相围绕，并且互相之间有引力作用。
·密近双星：定义：一颗子星影响另一颗子星演化的 双星系统。在密近双星系统中，一颗致密星（白矮 星、中子星），可以从另一颗子星（红巨星或AGB星）移走物质。现象：新星、X射线源、 Ia型超新星等。
·钱德拉塞卡极限：Ia型超新星：双星系统中的白矮星吸积伴星物质，质量超过钱德拉塞卡极限，导致白矮星坍
缩；坍缩开始，核区温度、密度急剧上升，C、O核开始发生剧烈的热核反应，导致整个星体 瓦解 。

钱德拉塞卡极限：一个质量M大于1.44M_\odot的星体（演化晚期的质量），当其氢核燃尽，将不可能变成白矮星，而会继续坍塌收缩，变成 更致密的天体 (中子星、黑洞)。对白矮星而言，电子简并压力是其抵抗重力（引力）的唯一力量，因此这个值也是白矮星的 质量上限。主序星质量若超过8倍太阳质量，恒星在演化结束前不能抛掉足够的质量成为稳定的白矮星， 最终演化为中子星或黑洞。
SN Ia：密近双星系统中吸积白矮星爆轰:与大质量恒星晚期SN不同，白矮星中有热核反应燃料；短时间内整个星体C、O被 耗尽，释放大量能量;白矮星主要是碳氧元素组成，H很少：所 以光谱中没有氢线;Ia型超新星在极亮时的绝对星等大约都是19.5等，可作为标准烛光用于宇宙学测距。
星等

光谱观测 ： 信息丰富(吸收线、连续谱、发射线)；但是分光拍摄观测只能对较亮的恒星，且观测所需要的时间长。
·热光度(bolometric)观测 :
热光度：天体在整个电磁波段辐射的总光度，全波段测量困难！
由于大气吸收，只能在特定的波长窗口开展观测，如光学、近红外。

解决办法:测定在某一特定波长 区间内天体辐射(滤光片）。

宽带测光：>300;中带：100-300，窄带：<100
·星等：用于描述星体在天空中相对亮度的单位。
·视星等：表示观测仪器所观测得到的天体视亮度。1850年，英国天文学家普森发现1等星
要比6等星亮100倍。根据这个关系，星等被量化。
m_1-m_2 = -2.5log_{10}(\frac{f_1}{f_2})
·Vega星等系统：星等原初定义为两颗恒星的相对亮度比较，不需要零点；如果设置了星等零点，每个天体的
星等可单独表示。定义织女星（Vega，A0型恒星）在所有滤光片的星等m=0。
·AB星等系统：在紫外、远红外等波长区 间，没有准确测量的标准星组来定义星等系统，发 展了'基于流量'的星等 系统来代替。
m_{AB}=-2.5log(f_v)-48.60
m_{BP}=-2.5log(F_{BP})-21.1～~~F_{BP} ~in ~ergs^{-1}cm^{-2} A^{-1}
视星等是人们从地球上观测星体亮度的度量；因为不同恒星与地球的距离不同，所以视星等并不能指示出恒星本身的发 光强度。
·绝对星等：是在距天体 d = 10pc 处，所看到天体的视星等：
M = m -5lg(d(pc))+5 m_{V,\odot}=-26.7^m,M_{V,\odot}=4.8^m
·天体颜色：定义为两个带通(滤光片)中分别收到光量之间的差值；总是为从短波带通的视星等减去长波带通 的视星等。
恒星光谱型、颜色、有效温度之间相关： 颜色与有效温度相关：

B－V颜色蓝是A、F和G型早型恒星好 的示踪；但是不适合冷M型恒星（辐射主要在红端，B-V颜色基本不变）
V－K是M型恒星子类间以及其他晚型 恒星的良好指标颜色。

·热改正：来自一颗恒星的所有波长积分的总能量，理论模型一般会给出热光度。实际观测，一般不能测量一颗恒星的所有光（热光度）；只能用恒星大气模型来求得在不能直接观测的区域发 射出来的能量。

热改正(Bolometric Correction) ：把绝对星等（MV）换算成热星等须加的改正值 BC = M_V-M_{bol}
银河系

银河系是一个旋涡星系。地球(太阳系)在银河系中，可近距离观测研究银河系物质分布:恒星、气体、尘埃、暗物质。具体见第二章。
结构

银河系是一个有旋臂结构的盘星系。
银河系构成：银盘 disk；旋臂 spiral arm；核球 bulge；银晕 halo。

·银盘：恒星的径向数密度变化可表示为：n(R) \propto exp(-R/h_R)。
标长h_R：即沿半径R向外移动距离为h_R时，盘上恒星数密度n下降为原来的1/e 。
标高h_z：即垂直于星系盘方向恒星数密度 下降1/e倍所移动的距离。
薄盘的标高是 hz \sim 300-400pc，下降快 ；厚盘的标高是 hz \sim1kpc。薄盘包含了盘星总数的95%；年轻大质
量恒星在薄盘中。银盘可分为厚盘和薄盘。厚盘的恒星比薄盘恒星形成的早，重元素较贫乏。
·其他：

旋臂：4条主要旋臂（矩尺、南十字、人马、英仙）；太阳位于猎户座旋臂（小）的内侧；
核球：呈椭球形；内部气体和尘埃少，恒星形成活动弱；主要是年老的恒星、分布十分密集；
银心：在人马座方向；银河系中心可能存在黑洞；
银晕：由稀疏分布的小质量恒星、球状星团和星际物质组成的球状区域；恒星密度很低，为银盘
的2%；冷气体和尘埃少；存在大量的热气体。
·恒星运动：银河系中，星系晕中的恒星和星系盘 上的恒星运动轨道截然不同：

晕星：随机的椭圆轨道，有不同倾角;晕中，运行慢；盘附近运行快；晕星不随着星系一起转动，无规则。

盘星：盘星随星系一起绕轴转动；转 动时，恒星轨道在星系盘的上下穿越。

·暗物质：如果所有质量都集中在星系中心，轨道速度将随半径的增加而下降。观测表明，轨道速度并没有随半径增加而下降（转动曲线）：在星系发光区域之外，存在大量不可见物质－暗物质。银河系中不可见物质质量远大于 可见物质质量，大部分都在离中心10kpc以外。
气体

星际介质：恒星之间存在大量的稀薄气体 和尘埃。

尘埃：吸收和散射穿过的星光，或者本身产生热辐射，而被探测;气体和尘埃分布在盘很薄的层内。

气体：被电离的原子、中性原子和分子气体的辐射。在太阳位置附近(8kpc)，大多 数中性氢(HI)分布在银盘中 平面 d< 100 pc之内。

组成：H>60%,He25%,尘埃约占1%，非均匀。
X-rays辐射: 银河系中心有高温热气体的区域
天体辐射过程

激发态寿命一般短于10^{-8}秒：电子很快跳回到低能级 。
·复合辐射：当离子（原子）的电子从较高能级跃迁到较低能级时，产生的辐射称为复合辐射;辐射光子携带的能量，等于两个能级之间的能量差。

·光致电离：O、B型恒星表面温度高，产生大量紫外 (UV) 光子。UV光子被气体中原子/离子（H、O）吸收，引起光 致电离。

光致电离的结果：产生大量的自由电子。自由电子之间相互频繁碰撞，建立电子气的平衡态速度分布。

斯特龙根球：年轻的O、B型恒星周围存在的电离氢区。

·碰撞激发：韧致辐射：自由电子与离子发生近碰撞，库仑力作用使电子获得加速度，电子产生的辐射。电子在辐射过程前后都是自由的，又称自由-自由跃迁。轫致辐射是连续辐射。碰撞激发线通常只能在密度非常低的气体中观察到：通常每立方厘米只有几千个粒子。

·禁线：禁戒跃迁是指跃迁概率很小的跃迁，破坏了电
偶极辐射选择定则,一般是电四极辐射和磁偶极辐射。由于允许跃迁的概率远大于禁戒跃迁，禁线只能
在密度非常低的环境存在。标识:用元素符号加方括号[
]来标记:Ex：[OIII]4959; [OIII]5007()。

地球上，禁线不可能出现：处于亚稳态 的原子在衰变前已被碰撞，离开亚稳态（允线跃迁只需10-8s，禁线>1s或更长）。禁线的发射谱线只在极低密度的外太空或地球极端的高层大气的中出现。因为禁线强度非常强烈地依赖于发射禁线气体的密度n和温度T ，可以用来确定星系发射线区的密度和温度。

·原子、分子谱线:电子跃迁，振动、转动跃迁。由于H分子没有偶极矩，辐射很弱，常用CO作为示踪分子，研究氢分子分布。

·精细/超精细结构线：

精细结构：电子自旋和轨道角动量产生的磁矩之间的相互作用（耦合）,相应的能量差大约只有主能级之间差1/137^2，所以辐射波长主要在远红外区域。

超精细结构：是核自旋和轨道电子产生的磁场之间耦合结果。能级分裂比精细结构谱线还要 小2000倍 - 21cm线。

·H21cm线：H原子中的电子自旋与原子核自旋处于平行状态和反平行状态间的跃迁，产生的辐射：频率1.42 GHz，波长21厘米。

射电波段受尘埃的影响小：21cm线是研究银河系 、大尺度结构的重要手段。
分子辐射：
a.电子跃迁:当分子的电子 在不同能级之间跃迁，分 子能够像原子一样产生辐 射
，主要辐射在紫外和光 学波段
b. 转动跃迁 :分子转动变慢 , 射电波段
c. 振动跃迁:分子振动变慢 ,红外波段
星际尘埃

星际物质中，尘埃粒子的质量  1%,主要是硅酸盐和碳粒，尺寸 <1微米,尘粒能有效地散射和吸收波长小于其自身尺度的辐射,被弥漫的星光加热的尘埃具有T=10-20K， 在200\mu m处辐射；亮星附近的尘埃较热。

·尘埃消光：I_\mu = I^o_\mu e^{-\tau},\tau为光深。波长越短越严重，使得恒星更暗更红，尘埃与气体成团分布。
尘埃和气体成团状分布，高银纬处可假设尘埃量与气体量成正比。利用测量中性氢的21厘米线辐射，可以
估计银河系的消光。
坐标系

坐标系：时间+空间方位。
·地球坐标系：自转轴+赤道（经度+维度）。
·天球坐标系：地平坐标系（地平经纬度）、时角～（时角，赤纬）、赤道～（赤经赤纬）、黄道～（银河系内，黄经黄纬）、银道～（河内天体，消光，银经银纬）。
·岁差：地球自转轴的空间指向并不固定，呈 现为绕一条通过地心并与黄道面垂直的轴线缓慢而连续地运动。约25800年一周。
河外星系

与银河系组成相似，形态多样，大量物质。探究历史（略）。
形态分类

hubble音叉图：



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·椭圆星系（E）：按照椭率大小分类，En：E0-E7，n=10(a-b)/a；a和b为半长/短轴。

特性：椭圆星系没有星系盘，颜色偏红；主要由年老的恒星构成；没有或仅有少量的冷气体和尘埃，有大量的热气体；富星系团中椭圆星系占主导地位；星系中心最亮，亮度向边缘递减。

光度不同各有特性；恒星运动：亮椭圆星系：恒星随机运动为主；旋转少。较暗椭圆星系：有较多的旋转运动；随机运动较小。dE和dSph星系：矮星系内部恒星几乎没有有序旋转。

·旋涡星系（S）：构成：核球+（棒、环）+ 盘 + 旋臂 + 晕

分类：核球大小和旋臂的缠卷程度。



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Sa-Sc：星系盘中，年轻的恒星与气体比例增加。

·棒旋星系（SB）：由恒星组成的棒贯穿其核心部分的旋涡星系。旋臂源于棒的两端，1/2 的旋涡星系中有棒。SBa, SBb,SBc：棒逐渐变弱；旋臂缠卷松散。

·透镜星系（S0）：介于椭圆星系和旋涡星系之间的过渡型，无旋臂的盘星系，外形像侧视的透镜而得名。有星系盘。

·不规则星系（Irr）：没有旋涡结构，也没有椭圆形态，外形不规则的一类星系。数目占星系总数的四分之一。

·近邻环境：近邻星系样本中：S星系比例 70%， 30% E和S0星系， 3%不规则星系（选择效应，星 等限样本）。旋涡星系多位于星系群中(由几十个星系组成) ；椭圆星系多位于星系团中 (成百上千个星系组成)。



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星系测光

星系形态分类是定性描述星系特性，测光是定量描述。星系是延展源，尺寸可延展 到几个角分，外围的亮度可 能比天光还暗，积分范围很难确定。

·面亮度分布：是指星系图像上的一个特定点x处 ，每平方角秒天空的光量mag/arcsec^2。
·等照度线：星系图像上面亮度相等像源（pixel）的连线（等面亮度轮廓线）。位置与观测者的距离无关。
星系面亮度随径向的分布，没有明显截断。星系没有清晰的边缘，常利用固定的等照度线处，测量它们的大小。
常用：I_B(x)=25 mag /arcsec^2处为截断，记为R_{25}。或用I_B(x)=26.5 mag/ arcsec^2处的霍姆伯格半径。

·天光背景：遥远、暗弱河外星系漫射光；银河系内暗弱、未分辨的恒星星光；黄道光：太阳系中的颗粒散射太阳光；大气辐射产生的红外谱线。

·光度函数：单位体积、单位光度间隔内的星系（恒星）平均数目，描述星系（恒星）相对数目随光度（绝对星等）的变化。

Schechter函数：\phi(L)dL = \phi^*(\frac{L}{L^*})^\alpha exp(-\frac{L}{L^*})\frac{dL}{L^*}
L^*为特征光度，亮于光度L^*的星系数目 非常迅速地下降。

测量：场星系样本，星系团样本。各种修正。
星系宇宙

哈勃-勒梅特定律

哈勃定律：星系的退行速度与星系距离成正比。
v = H_0 d,H_0 \simeq 72 km/s/Mpc
富星系团中最亮星系的视星等与星系红移z的关系:绝对星等M相近，距离越远，视星等m越大:星系的距离正比于退行速度。应用：测量距离。

·星系的视向速度有两个分量: 宇宙膨胀和本动速度 ：
本动速度：一个物体相对于静止参考坐标的真实速度。

哈勃定律说明：宇宙在不断膨胀。废除了静止的宇宙观。大爆炸理论基础之一。

·大爆炸宇宙学模型：宇宙起源于100-150亿年以前的一次巨大猛烈爆炸，早期是一个高温高密度演化阶段。

哈勃时间：t_H=1/H_0 \approx 14 Gyr。（没有考虑加速膨胀，宇宙年龄的粗略估计）

·宇宙学原理：宇宙在大尺度上均匀，各向同性。
密度和年龄

宇宙膨胀由物质项(M)、宇宙学常数（暗能量,\Gamma）项、曲率项(k)来共同驱动。

Friedman方程：1 = \Omega_M+\Omega_\Gamma+\Omega_k=\Omega_0+\Omega_k

不考虑暗能量，则宇宙的未来是：

\Omega_M > 1，\Omega_k < 0,k>0:正曲率空间，束缚宇宙，膨胀后收缩> 热死亡
\Omega_M < 1，\Omega_k > 0,k<0:负曲率空间，开放宇宙，无限膨胀\rightarrow冷死亡

\Omega_M = 1，\Omega_k = 0,k=0:平直空间，宇宙无限膨胀\rightarrow死亡

1998利用高红移SN确认宇宙学常数不为0------暗能量。观测到的CMB涨落说明宇宙平直。

\Omega_k=0;\Omega_M=0.32;\Omega_\Gamma=0.68,宇宙正在加速膨胀，年龄约为13.7Gyr。
宇宙中的星系

星系是研究宇宙的重要探针，年老的恒星是宇宙学演化的化石。高红移星系反应了宇宙早期的特性。宇宙的历史也同时约束了星系年龄，膨胀影响我们对星系特征的观测。Ex：宇宙学红移。
·宇宙学红移：定义标长R（t）：v_r=\dot{d} =\frac{\dot{R}(t)}{R(t)}d=H(t)d,1+z =\frac{\lambda_{obs}}{\lambda_e}=\frac{R(t_0)}{R(t_e)}，光波长
正比于R（t），频率按照1+z减小：遥远的时间过程按照此因子拉长，事件以更慢的节奏发生。

·几种红移：

多普勒红移：辐射源在固定空间中的远离造成；

引力红移：光子摆脱引力场向外辐射造成，只有在中子星、BH等强引力场周围较大；

宇宙学红移：宇宙自身膨胀造成。在100Mpc尺度上明显。近邻星系本动的多普勒红移和宇宙学红移量级近似。
前星系时代

大爆炸诞生宇宙\rightarrow普朗克时期：t=10^{-43}s,T=10^{32}K,时空形成\rightarrow宇宙暴涨\rightarrow大统一时期：四力统一\rightarrow强子时期T>10^{12}K
\rightarrow中微子退耦，不再与重子物质作用\rightarrow轻子时期：产生光子电子\rightarrow物质辐射分离：形成原子\rightarrow光子退耦：宇宙变透明，形成CMB\rightarrow星系、恒星形成t=10亿年\



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早期宇宙

致密，高温，存在大量高能粒子。

·普朗克时期（T-10^{32}K）：时空创生

·强子时期（T>10^{12}K）：大量高能光子，数目与粒子（及其反粒子）基本相等

T～10^{12} K：重子与反重子湮灭，留下大量轻子（光子，正负\mu介子，正负电子，中微子，极少的核子）

·轻子时期（T-10^{12}K-5\times10^9K）:正负\mu介子湮灭，中微子退耦。热平衡

·辐射时期（T\sim 5\times10^9K-10^4K）:正负电子对湮灭
制造元素

T\sim 10^9K：中子（平均寿命\tau_n =886\pm 1s）和质子聚变形成轻元素合成（早起核合成）。约25%变成He，还有少量更重的。75%变成H。
复合时期

·黑暗时期（T>3000K）：高温使得H、He电离，光子自由程受自由电子影响，辐射与之强耦合，不能透光。

·复合时期（T\sim 3000K）：H核与自由电子复合成中性氢，物质与辐射退耦，宇宙中性而透明------遗迹：CMB:能量巨大，基本上证明大爆炸理论。

·星系形成：物质分布不再受光子牵制，范围随引力作用增长，形成第一代天体。
<hr/>2 银河系

银河系是典型盘星系(Sb)。
太阳邻域

测距





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·雷达测距：光速反射，系内天体常用。

·三角视差：\frac{1AU}{d}=tanp\approx p (rad)，距离越远需要越长的基线。一般在100pc以内可用。

主序增宽：亮星：年龄不同；暗星：金属丰度变化。

为了克服大气扰动，发射了一系列卫星：Hipparcos，Gaia。
光度函数与质量函数

光度函数：天体在内禀光度上的分布形式，常表示为每立方秒差距中某种光度的恒星/星系数目的多少。

测量困难：亮天体少，暗星难以观测，双星、星协不易区分。

马姆奎斯特偏差：距离越远处的暗天体，被观测到的概率就越低;存在星等极限，使得低光度天体被低估。改正：乘权重因子1/V_{max},V_{max}表示某一极限星等下，某一光度的恒星可以被观测的最大体积（最远距离）。



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几乎所有的光都来自较亮的恒星，星系总光度强烈依赖于最近形成的大质量恒星。而质量却几乎由晚型恒星贡献。若假设SFR=const.，可获取初始光度函数。

·初始质量函数（IMF）：单位体积新形成恒星在质量上的分布。
Salpeter:\xi(M) = \xi_0M^{-2.35}
银河系恒星

运动学距离

运动学测距：恒星相对于太阳系的运动：视向+切向。
视向速度v_r：利用光谱多普勒效应测量
切向速度v_t：横向视运动------自行，非常小
分光视差

由光谱型+视星等测距。假设："具有相同光谱型的恒星光度相同"。
m_v-M_v=5lgd-5 极限 \sim10000pc范围。

对暗星观测光谱所需时间过长，可利用颜色估计光谱型作为变通(poor man方法）。
·银盘分布：主序（A型矮星）在薄层内（标高h_z<200pc)；较老的恒星标高大（F，K：h_z\approx300-350pc),原因：引力作用运动速度累计增加，运动速度快。

薄盘：d<400pc,不同年龄星族，金属丰度高（～0.5 Z_\odot ），厚盘：年老的星族，金属丰度低（～0.1）可能是早期薄盘的遗迹。

古尔德带：横跨3000光年，与银盘夹角16\sim20^o的恒星带。由大量年轻的O、B型恒星组成，30-50Myr前形成。可能是一个暗物质泡碰撞的结果。
星团测距

星团：由十几颗至上百万颗恒星组成的有共同起源、相互之间有较强的力学联系的天体系统。

·疏散星团（OC）：光度范围大，中心密度可达 \sim100L_\odot pc^{-3} ,核半径数秒差距，随机速度小，质光比小于1，多位于盘平面和旋臂上。1200个已知OC，约5％T>1Gyr，多数T<300Myr。

·球状星团（GC）：球状星团包含的恒星数目多，结构更紧密。光度L \approx 10^4-10^6L_\odot。随机速度大，金属丰度低，星族年老，核半径内数密度大致为常数，截断半径以外降为0。

GC测距：
1.CMD方法：将观测得到的CMD（HRD）同演化模型比较，调整假设的距离、年龄和元素丰度拟合；
2.变星方法：利用天琴座RR型变星或者造父变星周期-光度关系。
银河系球状星团分布：富金属球状星团在银河系内区为数较多，而且离中平面
较近；可能是同核球和厚盘一起形成的。贫金属球状星团围绕银河系中心形成一个大致球形：
红水平支的球状星团(相对年轻)，分布区域更加弥散；
蓝水平支的球状星团(相对年老)，向银河系中心聚集。
多数贫金属球状星团不遵循圆轨道：晕星团的轨道几乎是随机取向的，富金属球状星团像盘中的恒星一样旋转。

·晕区恒星：GC与晕星。银河系晕中包括贫金属的球状星团和贫金属、年老的晕星(不属于星团) 。晕星数目比球状星团多～100倍，某些晕星金属丰度为太阳金属丰度的10^{-5}。太阳周围（银盘附近）的贫金属晕星极少
，晕星轨道类似于贫金属球状星团。晕星相对于太阳运动非常快，可以通过高自行速度发现近邻的晕星。有些晕星是被银河系引力瓦解或撕碎的球状星团的遗迹；有些贫金属晕星遵循共同的轨道，可能是被俘获的伴星系的遗迹。

贫金属晕星的总质量只有约10^9 M_\odot，比盘或核球中的恒星总质量小得多。几乎所有蓝星都是晕星，而几乎所有红星都在薄盘中：利用颜色可以区分不同区域的星族。
核球

太阳在银盘附近，银盘中存在大量尘埃：观测研究银河系核球和核心的最佳方法是使用红外（IR）观测。近红外图像显示银河系有一个扁平的中央核球：它贡献了银河系总光度20%；恒星金属丰度和年龄范围大。

气体耗散了其主要的能量，形成一个稳定的旋转盘，星系恒星形成由内而外，导致星系中心金属丰度高，外面金属丰度低。 核心部分致密(10^7star/pc^3)。

银河系的SFR：取质光比M/L\approx2，L_v=1.5\times 10 ^{10} L_\odot,10Gyr内建立，估计得到SFR 3-5M_\odot/yr。

·中心：超大质量BH：多波段观测证实。黑洞位于中央点状源Sgr~A^*。
银河系自转

利用恒星、气体的运动，研究银河系气体分布、物质种类、物质分布。
转动曲线：描述星系各部分的转动速度到转动轴距离的关系曲线。其形状由星系中的质量分布决定。
较差自转

一个天体在自转时，不同部位的角速度互不相同的情况。存在于大多数非固体的天体中。Ex：银河系：离银心近的恒星\omega大，转一圈所用时短于较远的恒星。



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由于旋涡星系内部是较差自转，内部角速度大于外部，旋臂会越缠越紧如何解释？
\rightarrow密度波理论。（见后）
银河系转动曲线





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在半径R_0处，太阳速度为v(R_0)=v_0（假设为圆轨道）。半径为R处的一颗恒星P，轨道速度为v(R)；视向速度为v_r。



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由几何学知识，得到： v_r=R_0sinl(\omega-\omega_0),l为银经，代表视线方向。
·测量方法：沿某个视线方向观察银河系，利用21cm线的多普勒效应，测量气体的运动速度。由上面的式子，看出v_r仅仅由\omega决定。



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由星际气体测量

注意到，在四个象限中：
I：0^o < l < 90^o，sinl>0：R<R_0,v_r>0,R>R_0,v_r<0;先增后减，有最大值。
II：90^o < l < 180^o，sinl>0：v/R<v_0/R_0:v_r<0;
III：180^o < l < 270^o，sinl<0：v/R<v_0/R_0:v_r>0;
IV：270^o < l < 360^o，sinl<0：R<R_0,v_r<0,R>R_0,v_r>0。
总的转动曲线：见下页。



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·切点法：测量银河系内R<R_0的转动曲线。



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如图，在切点T处：视线离银心最近，R最小，v_r最大。v_r=vcos\alpha-v_0sinl。与观测吻合的好。
暗物质

观测得到的转动曲线，和由引力计算得到的结论并不吻合。



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说明：暗物质存在的证据。
·重子暗物质：参与电磁相互作用，但不发光。例如：晕族大质量致密天体（MACHOs）：BH，NS，衰老的WB，褐矮星，行星。占比很小。
·非重子暗物质：不参与电磁相互作用，仅由引力效应得知存在。统称为大质量、弱相互作用粒子（WIMP）。
热暗物质：静质量不为0的中微子（mc^2<kT_d）；
冷暗物质：质量大，速度慢的粒子（mc^2>kT_d）；
温暗物质：温度介于二者之间（T_d \approx 10^{11}K）。
·暗物质探测：
高能加速器模拟宇宙大爆炸，打出暗物质粒子；
地下探测：探测暗物质粒子与普通原子核碰撞产生的微弱信号来探测，一般放在地底以排除宇宙射线本底。
空间间接探测：探测暗物质粒子间碰撞产生的可见粒子。
星际介质

星际介质：恒星之间存在的星际气体和星际尘埃等。气体质量少于恒星质量的10%,尘埃更小（1%)。气体为恒星形成提供原料，决定了星系的特性和星系演化。
气体测量

利用谱线可以测得视向速度，再利用转动曲线估计距离。测量不同位置的银河系气体，可以得到其分布。
旋涡星系中，致密分子气体、尘埃和年轻恒星主要集中在星系的旋臂区域。
银河系中性氢（HI）的质量M_{HI}\approx (4-8)\times10^9M_\odot;分子氢M_{H2}\approx0.5M_{HI}。
分子氢主要分布在R<R_0区域，但在中心的几百pc内没有H_2，HI。
HI分布的区域更广泛，比恒星更延伸，垂直盘方向比H2分布更厚。
物理图景

分类：
Molecular Medium（MM）：T \approx 20K,n>10^3cm^{-3},f<1\%，e.g.CO；
Cold Neutral
Medium（CNM）：T \approx 100K,n\approx20cm^{-3},f=2-4\%,e.g.HI吸收线；
Warm Neutral
Medium（WNM）：T \approx 6000K,n\approx0.3cm^{-3},f=30\%,e.g.HI发射线;
Warm Ionized
Medium（WIM）：T \approx 8000K,n\approx0.3cm^{-3},f=15\%,e.g.HII;
Hot Ionized
Medium（HIM）：T \approx 10^6K,n\approx10^{-3}cm^{-3},f=50\%，e.g.X-rays。
·分子云：宇宙中最冷的部分。最早，原初核合成形成H。冷却速率与金属丰度有关，温度越高，金属丰度越高，冷却的越快。
·X因子：X=N(H_2)/W_{CO}=2\times10^{20}~mol/cm^2/(K·km/s)
·原子氢（HI）：密度和温度分布宽广。
低温：n_H\approx25cm^{-3},T\leq80K;高温：n_H\approx0.3cm^{-3},T\approx8000K。
光深：\tau_{peak}=2.2(\frac{N_{HI}}{10^{21}cm^{-2}})(\frac{T_{spin}}{100K})^{-1}(\frac{\tau}{1km/s})^{-1}
HI柱密度：N_{HI}=3\times10^{18}(\frac{T_b\Delta v}{K~km/s})^{-1}
HI质量：M_{HI}=2.3\times10^5(1+z)(\frac{D_L}{Mpc})^2(\frac{\int F_vdv}{Jy~km/s})M_\odot
·电离氢（HII）：O、B等年轻恒星产生大量紫外光子（E>13.6eV)，将分子氢裂解，再将原子气体电离，产生一个光致解离区。Ex：斯特龙跟球：年轻的O、B型恒星周围存在的电离氢区域。



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·加热：



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·冷却：
T>10^7K:气体完全电离，冷却通过自由电子的韧致辐射；
10^4<T<10^6K：各种激发和退激发过程：电子与离子复合；原子/离子碰撞后激发，随后退激发；与化学组成有关。
10^4K>T:中性H和分子H的碰撞激发、分子转动、振动。
·气体的复合和冷却：
复合时标：t_{rec}=\frac{n_e}{dn_e/dt}=\frac{1}{n_e\alpha(T_e)}\approx1500yr\times (\frac{T_e}{10^4K}^{3/4})(\frac{100cm^{-3}}{n_e})
冷却时标：t_{cool}\approx T/[n\Lambda(T)],\Lambda为冷却速率，依赖于温度和金属丰度。
尘埃

尘埃粒子小，能有效吸收紫外光（r\leq 0.3\mu m），将吸收的能量在红外波段辐射。
大尘粒：T~30K，辐射峰值100 \mu m ；小尘粒短于30 \mu m 如多环芳香烃。
·金斯质量：分子云的热压力和引力平衡的质量。大于金斯质量时，分子云会塌缩。(金斯长度）
M_J=\frac{\pi}{6}\lambda_J\rho\approx20(\frac{T}{10K})^{3/2}(\frac{100cm^{-3}}{n})^{1/2}M_\odot
自由-自由时标；t_{ff}=(\frac{1}{G\rho})^{0.5}\approx \frac{10^8}{n_H^{1/2}}yr
今日宇宙：T=2.73K，\rho=10^{-28}kg/m^3。反推可获得之前的状态。

总结：银河系基本参数：



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<hr/>3 恒星

质量测量

·牛顿引力：\frac{d}{dt}(mv)=-\frac{GmM}{r^3}\textbf{r}可以求出引力势的分布，从而求出运动。
泊松方程：\Delta \Phi(\textbf{x})=4\pi G\rho(\textbf{x})选择不同的势，计算结果不同。
均匀球： \Phi(x)=-\frac{GM}{r}(r<a);<br>         =-GM\frac{3a^2-r^2}{2a^3}(r>a)
奇异等温球：中心物质密度无穷大（暗物质晕），常用于描述外界有平的旋转曲线的星系势。
\rho_{SIS}(r)=\frac{\rho(r_0)}{(r/r_0)^2},\Phi_{SIS}(r)=V_H^2ln(r/r_0),where~ V_H=4\pi Gr_0^2\rho(r_0)

Plummer球：常用于近似描述星团和球形星系的势和密度分布。
\Sigma_P(R)=\int^{\infty}_{-\infty}\rho_P(R^2+z^2)^{1/2}dz=\frac{M}{\pi}\frac{a_p^2}{(a_p^2+R^2)^2}
\Phi_P(r)=-\frac{GM}{(a_p^2+r^2)^{0.5}}
Kuzmin盘：简单的盘模型。
\Phi_k(R,z)=-\frac{GM}{(R^2+(a_k+|z|)^2)^{0.5}}
银河系是由可见的盘、核球与不可见的暗晕组成。
由牛顿引力定律（球外引力等于质量集中于一点），测量近似圆轨道的气体速度，可以求出轨道内部质量。
·维里定律：2<KE>+<PE>=0（无外界作用）
描述自引力系统在平衡状态下的不同形式的能量之间的关系，即动能与势能之间的关系。可以用来估计非圆形的星团和星系质量。（接近球对称，自转不明显，接近稳定）
·中心面亮度法：总光度不易测量，可以改为测量核半径r_c,面亮度降为中心一半的半径。则：M\approx6\eta\sigma_r^2r_c/G~,~\frac{M}{L}\approx\frac{9}{2\pi}\frac{\sigma_r^2(0)}{GI(0)r_c}
GC典型质光比M/L~1-4，比银河系整体小很多（暗物质少），疏散星团比GC更低(亮星仍然在主序上）。
二体弛豫

恒星的引力势：分解成为平滑变化的平均成分（平滑势）和深势阱。
强近交会

两颗恒星近距离相遇，碰撞完全改变了他们的运动方向。势能转换为动能。
强交会半径：r_s=\frac{2GM}{V^2}
·强交会时标：t_s=\frac{V_3}{4\pi G^2m^2n}\approx4\times10^{12}yr(\frac{V}{10km/s})(\frac{m}{M_\odot})^{-2}(\frac{n}{1~pc^{-3}})^{-2}
太阳附近，t_s\approx10^6Gyr大于宇宙年龄（13.7Gyr），强交会时标很长。只有在GC的致密核心和星系核中才是重要的。
弱远交会、弛豫时标

作用力很弱，几乎不偏离原来的轨道。脉冲近似：\delta v/v<<1
拉拽给予M垂直于轨道的小运动v_\perp,有：
F_\perp=\frac{GmMb}{(b^2+v^2t^2)^{3/2}}=M\frac{dv_\perp}{dt}
交会发生很久后，M的垂直速度是：\Delta v_\perp=\frac{1}{M}\int_{-\infty}^{\infty}F_\perp(t)dt=\frac{2Gm}{bv}
M沿其原来方向的速度几乎不变。轨道近似为直线，在最近距离b处弯了一个角度：\alpha=\frac{\Delta v_\perp}{v}=\frac{2Gm}{bv^2}
F_\perp方向动量守恒，交会后m朝着M的轨道方向，以速度\frac{2GM}{bv}运动。由于作用力很小，故采用脉冲近似\delta v/v<<1。恒星M穿越星系时，许多恒星m都将拉拽它，每一个改变运动量均为\Delta v_\perp，但方向不同，最终合并为期望的积分：
<\Delta v_\perp^2>=\int_{-\infty}^{\infty}nvt(\frac{2GM}{bv})^22\pi bdb=\frac{8\pi G^2m^2nt}{v}ln(\frac{b_{max}}{b_{min}})
·弛豫时标：失去初始轨道，即<\Delta v_\perp^2>=v^2,恒星在垂直方向上的速度期望大约等于向前的原始速度。
t_{relax}=\frac{v^3}{8\pi G^2m^2nln\Lambda}=\frac{t_s}{2ln\Lambda},\Lambda=b_{max}/b_{min}
b_{min}一般取r_s,b_{max}则取为整个恒星系统大小。
Ex：太阳附近：b_{min}=r_s=1AU,300pc \leq b_{max} \geq 30kpc,ln \Lambda =18-22
穿越时标

t_{cross}\sim R/v,R为星团/星系大小，v为恒星的平均运动速度。
由位力定理：\frac{1}{2}Nmv^2\sim \frac{G(Nm)^2}{2R}有\Lambda=\frac{R}{r_s}\sim \frac{GmN}{v^2}\frac{v^2}{2Gm}\sim \frac{N}{2},N=4n\pi R^3/3
有：\frac{t_{relax}}{t_{cross}}\sim \frac{v^4R^2}{6NG^2m^2ln\Lambda}\sim \frac{N}{6ln(N/2)}N越大，两个时标的差别越大。
Ex：半人马座\omega:t_{relax}\sim5Gyr,t_{cross}\approx0.5Myr;疏散星团：t_{cross}\approx5Myr在十倍穿越时间内，弱交会累积效应可以改变其轨道。
其它时标：t_{direct}=\frac{\lambda}{v}\simeq(\frac{r}{r_p})^2\frac{t_{cross}}{N}
关系：
[t_{direct}>>t_{close}>>t_{relax}>>t_{H}>>t_{cross}]{style="color: red"}
t_{close}=(\frac{r}{b_1})^2\frac{t_{cross}}{N}\simeq Nt_{cross},\frac{t_{relax}}{t_{cross}}\sim \frac{v^4R^2}{6NG^2m^2ln\Lambda}\sim \frac{N}{6ln(N/2)}
二体弛豫效应

·弛豫：处于平衡态的系统受到瞬时扰动之后，经过一段时间恢复到平衡态，该过程称为弛豫。
恒星在平滑势中运动，若平滑势不随时间变化，则能量保持恒定。交会后，恒星趋向于最可几分布：Maxwell分布。
f_（M)(\epsilon)\propto exp(\frac{-\epsilon}{k_BT}）=exp\{-[m\Phi(\textbf{x}+\frac{mv^2}{2}]/(k_bT)\}
对质量为m的恒星，有：\frac{1}{2}m<\textbf{v}^2(\textbf{x})>=\frac{3}{2}k_BT,质量大的恒星运动的更慢。
逃逸动能：为平均动能的4倍。可以逃逸的恒星比例是：1/136。
·恒星蒸发：
恒星抛射：两颗恒星密近交会，使得一颗恒星的速度超过当地的逃逸速度v_e。密近交会的概率很小，相比于蒸发可以忽略不计。
恒星蒸发：一系列的弱远交会，使得恒星能量逐渐增加，最终超过逃逸速度。
蒸发时间：t_{evap}\sim 136t_{relax}
Ex:GC中：t_{relax}\sim Gyr,t_{evap}>13.7Gyr，比宇宙年龄还大。
疏散星团：t_{relax}\sim 10Myr,t_{evap}\sim Gyr,不存在年老的疏散星团。
·质量层化：质量的分布并不均匀，而是随着团心距产生变化：质量大的恒星向中心集聚，小质量的恒星则多分布在外部，产生质量空间层化效应。而大质量恒星的速度弥散小，小质量恒星的速度弥散大，产生质量速度层化效。
质量层化效应源于弛豫过程。大质量恒星在"碰撞"之后，速度减小，沉入低能量轨道，形成中心紧密核。由于中心动能小，不能向外运动。
而质量较小的恒星则从碰撞中获取能量，向外运动耗能，最后组成外晕。
·核塌缩：内部的恒星倾向于失去能量，外部则倾向于获取。导致一部分恒星从星团内区被推出，进入膨胀的晕；核剩下的部分收缩，导致核更加致密；外部则变大变的松散。
计算发现：在(12-20)t_{relax}时间后，核半径将收缩到0。观测表现为一个极小的核（M15）。



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盘星的轨道------本轮

在银心柱极坐标中（R,\phi,z),运动方程\frac{d^2\textbf{r}}{dt^2}=-\Delta\Phi可以写成：
\ddot{R}=R\dot{\phi}^2-\frac{\partial \Phi}{\partial R}
\frac{d}{dt}(R^2\dot{\phi})=0
\ddot{z}=-\frac{\partial \Phi}{\partial z}(R,z)
引入\Phi_{eff}=\Phi+\frac{L_z^2}{2R^2}有效势，运动方程可进一步写成：
\ddot{R}=R\dot{\phi}^2-\frac{\partial \Phi}{\partial R}=-\frac{\partial \Phi_{eff}}{\partial R}
\ddot{z}=-\frac{\partial \Phi}{\partial z}(R,z)=-\frac{\partial \Phi_{eff}}{\partial z}(R,z)
·径向运动：\ddot{R}=R\dot{\phi}^2-\frac{\partial \Phi}{\partial R}=-\frac{\partial \Phi_{eff}}{\partial R}，左右化简积分，得到：
\frac{1}{2}\dot{R}^2+\Phi_{eff}(R,z=0;L_z)=const.



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在R_g处，对应圆轨道运动（要求有效势对R稳定）。（R_g，0）称为引导中心，表示半径为R_g的圆轨道运动------均轮。
最早，托勒密为了解释行星视运动的逆行现象，提出本轮和均轮观点。



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{width="40%"}
·本轮运动方程：取R=R_g+x，做Taylor展开忽略小项，有：\ddot{x}\approx-x[\frac{\partial^2 \Phi_eff}{\partial R^2}]_{R_g},x\approx Xcos(\kappa t+\psi)
\kappa^2 >0：描述本轮频率为\kappa的谐运动；
\kappa^2 <0：圆轨道不稳定，恒星将以指数速率离开轨道。
\kappa^2=(\frac{\partial^2 \Phi_eff}{\partial R^2})_{R_g,0},\kappa^2(R)=\frac{d}{dR}[R\Omega^2(R)]+\frac{3L_z^2}{R^4}=\frac{1}{R^3}\frac{d}{dR}[(R^2\Omega)^2]=-4B\Omega\\B=-12.4km/s/kpc:Oort常数。
密度均匀的球内，v随半径线性增加，\Omega基本不变，\kappa=2\Omega;质点引力场内：\kappa=\Omega。
银河系介于二者之间，即恒星绕银心一圈，做\kappa次震荡。
\kappa_\odot\sim 1.4
本轮运动中，角动量L_z=R^2\dot{\phi}=const.守恒
恒星方位速度的变化为：\dot{\phi}=\frac{L_z}{R^2}=\frac{\Omega(R_g)R_g^2}{(R_g+x)^2}\approx\Omega(R_g)(1-\frac{2x}{R_g}+...)
代入x的展开式（上页），最终得到：
\phi(t)=\phi_0+\Omega(R_g)t-\frac{1}{R_g}\frac{2\Omega}{\kappa}Xsin(\kappa t+\Psi)
解释：第一项、第二项为引导中心的运动------均轮运动；第三项为径向震荡的谐运动，位相比上面差90度（上面是cos，这里是sin），振幅大\frac{2\Omega}{\kappa}------本轮运动。
本轮运动方向与均轮相反，在离中心较近的时候使恒星速度增加（顺行），在较远的时候使它反向（逆行）。
·垂直方向：\ddot{z}=-\frac{\partial \Phi}{\partial z}(R,z)=-\frac{\partial \Phi_{eff}}{\partial z}(R,z)
若势能关于z=0对称，则在z=0的平面上，z方向力为0。在（R_g,z=0)c处，作Taylor展开，保留到二阶项：\ddot{z}\approx-z[-\frac{\partial^2 \Phi}{\partial z^2}]_{z=0}=-\mu^2(R_g)z
恒星在z方向的运动，几乎与它在（R,\phi)方向的运动无关，是谐振子方程。
在盘中平面附近：z=Zcos(\mu t+\theta)
在扁平星系中，v（R）大于圆轨道的角速度------恒星绕转缓慢，但z方向振动快。
无碰撞的Boltzmann方程

对于星系、星系团、GC，恒星交会不重要，重要的是平均引力势下的运动（无碰撞）。更简单的，我们可以考虑用描述气体类似的方法来描述星系中的恒星，研究它们的平均运动。
分布函数：f(x,v,t)d^3xd^3v,又称相空间密度。
恒星只会在空间中平滑的移动，满足连续性方程：\frac{\partial n}{\partial t}+\frac{\partial (nv)}{\partial x}=0
得到无碰撞Boltzmann方程：\frac{\partial f}{\partial t}+v\frac{\partial f}{\partial x}-\frac{\partial \Phi}{\partial x}(x,t)\frac{\partial f}{\partial v}=0
·应用：
1.求银盘的质量密度：



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2.运动积分：运动常数是C（x,v,t)的函数，沿着某个轨道不变------守恒量。
运动积分只是相空间（x,v)的函数，沿着任一轨道不变。运动积分一定是运动常数，反之未必。例如：



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<hr/>4 本星系群

由于暗物质和引力作用，星系在空间分布不是随机的，产生星系团、群。
·星系群：小规模星系，n<50，直径1-2Mpc，质量10^{13}M_\odot,\sigma\sim 150km/s,宇宙中最常见的星系结构，>50%的星系都位于星系群中。
·星系团：成员数多，但与星系群没有严格区分，成员之间由引力束缚，存在大量（10^7-10^8K)的星系际气体。
·超星系团：星系群和星系团组成了超星系团，其成员之间不受引力束缚，诸如退行等现象。
·本星系群(LG)：以银河系和M31的重心为中心，半径约为1.2Mpc的空间星系总称。M31比银河系亮约50%，第三亮的是M33，三者贡献了超过90%的光度。
M31、MW、M33是旋涡星系，M32是椭圆星系，其余主要是矮星系。
测量本星系群中的星系之间距离，由于相互引力很强，克服了宇宙学红移，不能用哈勃定律，只能用造父变星的周光关系等方法来测量。
研究意义：普适性、多样性、距离近。
MW的伴星系

·大、小麦哲伦云：银河系最显赫的两个伴星系，只能在南半球见到，富气体，正在形成恒星和星团，年龄分布宽。
·矮椭球伴星系：弥漫在天空中，很多不可见，主要由老年、中年恒星组成，内部气态物质很少，易受到MW的引力作用从而碎裂、瓦解。
大麦哲伦云LMC

d=50kpc，第三近的伴星系。Irr/SB(s)m型，强的星系棒和短而粗的旋臂，可能是银河系扰动使得旋臂变化。
M\sim10^{10}M_\odot,L\approx2\times10^9L_\odot,LG中第4亮的星系。
LMC星族：同时有年老GC和年轻的星团、星协。年龄4-10Gyr的星团少，这段时间LMC中几乎没有恒星形成。LMC的主序比MW蓝，恒星的金属丰度低。
·多波段图像：



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小麦哲伦云SMC

Irr，内部恒星显示出无序运动。d=60kpc，是裸眼能看到的最远天体。大小D\sim7x4平方度大小。LMC在SMC东侧20度。
恒星数量\sim10^8,年龄范围与LMC相似，M\sim7\times10^9M_\odot。存在丰富的气体和年轻星团，金属丰度比LMC更低，为太阳丰度的20%-30%。
·麦哲伦流：LMC、SMC中都含有丰富的中性氢气体。
M(HI)/L_B:银河系约为0.1，LMC约为0.3，SMC约为1.0。而在矮椭球星系（dSph）中几乎不含任何HI气体。
麦哲伦流是连接大、小麦云之间的气体桥，内部有年轻星团，大约包含2\times10^8M_\odot的HI气体。
大、小麦云现在相距约25kpc，环绕彼此运转；同时也在一个穿越银极的平面内环绕银河系运行，周期约为2Gyr。由于LMC的引力吸引，SMC中的中性H被拉出从而形成了麦哲伦流。
星系测距

·星团测距:利用近邻星系星团的单个恒星可区分，观测他们的颜色-星等，然后获得星团的年龄、金属丰度和距离。（测光视差法）
·变星测距：利用天琴座RR型变星和造父变星，测量本星系群的星系距离。
天琴座RR型变星：小质量（\sim0.5M_\odot)恒星，绝对星等L\approx50L_\odot,周期T<1d,多出现在GC中。
脉动不稳定带：HR图上接近垂直的、脉动变星的分布区域，底部在赫氏空隙中。物理学：起源于He的性质。
产生光度的周期变化。一般，脉动周期P与密度成反比，光度
L与密度成反比，从而P-L有周光关系。
·型造父变星：星族恒星的变星：L\sim10^5L_\odot,M\sim4-20M_\odot,光变周期1.5-50d。
·型造父变星：星族恒星的变星：小质量M\sim0.5M_\odot,光变周期1-50d。
周光关系：LMC中越亮的造父变星变化周期越长。
实际测距时，注意：金属丰度对星光输出有影响，星际尘埃消光。
矮椭球星系dSph

矮星系常以其所在的星座命名。面亮度比LMC低数百倍，很难发现。矮椭球星系内气体尘埃稀少，几乎没有年轻的恒星，但都含有一些非常老的恒星。
·矮椭圆星系dE：小的椭圆星系，与普通椭圆星系差别大。
·矮椭球星系dSPh：面亮度更暗，本质上和dE没区别。
比较：矮星系和GC质量相近，但是空间尺寸差异大；多数矮椭球星系中有GC，是真正的星系；它包含着数十亿年各种金属丰度下的气体诞生的恒星。
矮星系中有不同年龄的星族，星系越暗，金属丰度越低。也包含着大量暗物质。
矮椭球星系重元素丰富丰度低，最亮的仅有\sim1/30Z_\odot，越暗越低。原因：难以形成恒星，引力弱，金属增丰的气体丢失到星系际空间中。
LG中的旋涡星系

本星系群中有三个大的旋涡星系：银河系（MW）、M31和M33。
M31(Sb)

M31质量比银河系大：M = 1.5 \times 10^{12} M_\odot,M_{MW} = 8.5 \times 10^{11} M_\odot
其中约有10^{12}个恒星，银河系约有2-4\times10^{11}个恒星。
M_v = -21.52,L_v = 3.64\times10^{10}L_\odot(MW :M_v = -20.9)
盘中的恒星旋转很快，v\sim 260 km/s,MW:v \sim 220 km/s。
已知的GC约460个，比银河系中两倍还多。伴星系包括E：M32和三个dE，十数个dSph。
M31的核球占其总光度的比例大于银河系，约30%-40%，核球在紫外波段很暗，几乎不含年轻恒星。核球含有稀薄的电离气体，以及少量的HI密尘埃云。
·结构：
核：由观测，有两个相隔2pc的光斑：一个是致密中心天体（黑洞）：M_{BH}\sim 2\times 10^8 M_\odot;另一个可能是在动力学摩擦影响下旋入中心的星团。核几乎没有尘埃。
GC：贫金属，很少有序运动。年龄分布较为广泛，可能成因：吞噬其他星系。
气体：M_{HI}\sim 4-6\times 10^9M_\odot,集中于10kpc处的环形恒星形成区。SFR\sim 1 M_\odot /yr,MW:3-5。
M33(Sc/Scd)

晚型旋涡星系，核球很小，旋臂开放且粗糙，主要由新近形成恒星的明亮蓝色聚集区组成。比银河系小且暗，比LMC亮2-3倍；其中约有4 \times 10^{10}个恒星；盘质量M = 3-6 \times 10^9 M_\odot；旋转速度v\sim 120 km/s
HI气体丰富，M = 3.2 \times 10^9 M_\odot,气体盘延展约30kpc。分子气体很少，几乎看不到CO,可能原因：CO/H比例小于MW。
核区：0.8kpc，有一个明亮的HII区，有本星系群中最亮的X-ray源。
中心没有大质量黑洞迹象（M < 3000 M_\odot），有一个核心致密星团，很亮（L_v \approx 2.5 \times 10^6 L_\odot),有各代年龄的恒星。
恒星形成区：中心：r<4',有强CO辐射；外围，转换效率低。约10
%的气体为分子态，单位面积SFR3.4Gyr^{-1}pc^{-2}(M31:0.74),SFR约0.45。
HI图像提示恒星周围区域有空洞。
LG星系形成

随着宇宙膨胀温度降低，3.5\times10^6yr后，光子能量降低，不再能电离H、He
\rightarrow质子和电子结合成中性原子，光子自由传播，宇宙透明。
气体不再受光压支撑，引力导致向内塌缩，中心附近的团块相互吸引，合成大的星系；外侧的小团块可能变成较小的伴星系/原初星系。由于早期宇宙小，原初星系引力相互拉拽，潮汐矩导致星系转动。气体碰撞失去能量内落，角动量守恒，旋转加快。
银河系形成的塌缩模型

早期的引力扰动造成星云塌缩，形成第一代恒星，超新星爆炸后元素增丰，但金属丰度仍然很低。贫金属气体云相互运动碰撞，压缩气体形成GC和晕星：它们都是年老且贫金属的。轨道取向随机，有序转动少。
气体云塌缩时缓慢损失角动量，沿着旋转轴方向下落，形成有序运动的扁平盘结构。
塌缩时标：\sim 1/\sqrt{\rho}。密度较高的云形成恒星，同时随着SN爆炸气体元素增丰，形成厚盘星。进一步下落，星系变为扁平状，形成离心力支撑的薄盘。薄盘星逐渐形成：年轻、金属丰度高、有序运动。
·核球恒星：HRD上没有水平支。很老（GC：13Gyr，其它<8-10Gyr）。可能成因：形成于致密中心，从盘密的内区长出，动力学摩擦进入中心。
中央核球形成之后引力束缚气体，俘获SN爆发的增丰气体，形成大量富金属恒星。
·星族：年龄、化学组成、空间分布与运动特性相近的恒星集合。
星族：年轻恒星，形成晚，金属丰度高，圆轨道。位于银盘、旋臂等区域
星族：年老恒星，形成早，金属丰度低，随机运动。位于星系晕、核球区域
星族：诞生于宇宙极早期，零金属、大质量。理论预言，尚未发现。
此外还有不断的其他星系等被吸引加入，瓦解。
重元素的合成

原初气体-第一代恒星-重元素合成-SN爆炸-星际介质增丰-第二代-......H、He燃烧产生重元素，恒星年龄与金属丰度相关；越老的越贫乏。
·单区瞬时演化模型：
假设：化学组成相同，产物瞬时返回，闭区模型，比He重的元素比例不变。



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定义产额p：向ISM返回的重元素质量与保留在小质量恒星和恒星遗迹中的质量比：产生重元素p\Delta M_*,M_h为比He重的元素。
气体增丰为：\Delta Z = \Delta\frac{M_h}{M_g}=\frac{p\Delta M_*-Z(\Delta M_* + \Delta M_g}{M_g},积分可以得到：Z(t)=Z(t=0)+p~ln\frac{M_g(t)}{M_g(t)=0}。



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观测验证：G、K型巨星的金属丰度与之相符合，可能是能够留住绝大多数气体。太阳附近：闭区模型给出应有一半的Z小于Z_\odot,实际在132颗中只观测到1颗
\rightarrowG型矮星问题。
解释：形成恒星之前Z不等于0（"预增丰"）。Ex：取Z_0=0.15可以近似给出；闭合假设不正确，外部贫金属气体内流，内部引力势不足，气体外流，气体混合时不均匀，不能瞬时混合。
·贫金属星\alpha元素增丰：不同金属丰度恒星的[O/Fe]:贫金属中O比Fe更丰富。
原因：\alpha元素与Fe产生机制不同：Fe主要由Ia型
SN爆炸释放，多为小质量恒星，1Gyr以上年龄。\alpha元素主要由II型SN爆发抛射，它们是大质量恒星产物，Fe保留在NS和BH中。
LG中的矮星系

特征

含有水平支恒星，年龄至少10Gyr，最早的矮星系在宇宙2-3Gyr时形成。
矮椭圆星系和矮椭球星系都是银河系/M31的伴星系，矮不规则星系则多为大系统的伴星系。
矮椭圆星系dE

年老星族，冷气体少，SFR低。dE比矮椭球星系（dSph）亮（L>3\times10^7L_\odot)，尺度与之类似，但更亮，恒星密度更高；dSph更暗，多弥散，难以观测。
内部恒星没有有序运动，外观为椭圆形。
·M32：M31最亮的伴星系，年老，无冷气体。光度属于正常dE，但密度极高------"微型的椭圆星系"。可能是一个大的旋涡星系的遗迹，外区被剥离，只留下致密核球。有大质量星系的典型特征：中心颜色偏红，重元素与太阳一样丰富。运动介于有序与随机中间。
矮不规则星系dIrr

不规则的星系和矮不规则星系的光度分界：10^8L_\odot
存在大量年轻星族，使得一般比矮椭球星系亮；含有大量的中性氢，且气体延伸超过主星盘。呈现无规则运动，金属丰度低（<10%\odot）
dIrr-dSph演化：恒星形成星风驱逐气体，恒星消耗环境气体，环境剥离气体等作用。
LG的未来

引力作用强，彼此之间不遵从Hubble关系。存在大量暗物质。目前，MW与M31相互接近（110km/s），可能在数十亿年内并合形成巨E，最后留下一个红星系，几乎没有气体和年轻恒星。
周围：最近的巨E：NGC5128，D=3.8Mpc；最近的星暴星系：NGC1569，D=3.4Mpc；最近的贫金属星系：UGC4483，D=3.4Mpc。
大尺度结构：本星系群（LG）\sim{=html}3Mpc，47+星系；室女星系超团\sim<!-- -->{=html}33Mpc；本星系超团\sim{=html}300Mpc；可观测宇宙\sim<!-- -->{=html}28000Mpc，约10^{11}个星系，结构：超团、纤维状结构、空洞。
<hr/>5 旋涡星系和透镜星系

星光分布

盘星系的恒星辐射，主要在近红外波段。K型等老年恒星，峰值接近1\mu m;年轻恒星的辐射被尘埃吸收，红外波段再辐射；可见光波段辐射弱，紫外辐射不重要。
探测方法：图像和光谱观测、分析。
天文探测器

CCD等，光信号转换为电信号。
面源测光

等照度线：即星系的等面亮度线。等照度线在星系核球区相当圆；在盘内区变为椭圆；外部因受到旋臂等影响，变得参差不齐。假设盘是圆的（恒星类圆轨道运动）并且很薄，离开面向（face-on,
i = 0），以角度 i 看它时，盘显示为轴比 q = b/a = cos i 的椭圆。



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测量视半长轴、半短轴可以获得星系的倾斜角。对厚度不为0的，可以假定为三轴椭球(a,a,c)，q=c/a。
面亮度：每平方角秒的流量，表示为视星等。单位：星等/角秒^2。面亮度随径向分布无明显截断；星系大小定义为I(B) = 25 mag~arcsec^{-2}处半径 R_{25} 。
河外星系是面光源，测量星系面亮度，研究其面 亮度的变化规律。
如果盘内尘埃吸收可忽略，面亮度要比从正向看盘时亮1/ cos i 倍 。
·盘星系面亮度径向分布：核球和盘部分亮度分解。对旋臂等特征做平均，近似遵循指数形式：
I(R) = I(0)exp(-R/h_R)，
h_R称为标长，一般有h_R \sim 0.25R_25 \sim 1-10kpc。R_{max}：恒星盘指数部分终止处半径。
R_{max} \sim 10  30 kpc \sim (3  5) h_R。
核球一般比较亮，超过指数，用R^{1/4}律描述：I(R) = I(0)exp(-7.67(R/R_e)^{1/4},
R_e为有效半径：包含星系50%光度的半径大小，一般在0.5-4kpc，早型盘星系的核球比晚型大。
核球对星系总光度的贡献记作B/T。盘和核球的光度比记作
\gamma = D/B = (B/T)^{-1} –1。
对面亮度积分，可以得到总的视星等m_\lambda=\int I(R,\theta)dA=2\pi\int_0^\infty I(R)RdR。
B_T:B波段观测总星等；B_T^0:含有校正：银河系前景消光，星系内部消光，k改正（红移）。
孔径星等：测量到某一半径处星系的星等。
·面亮度的垂向分布：侧向盘星系的光学像中，盘的中部有一条薄的暗尘带：尘埃处于星系盘中平面附近，散 射和吸收星光。z为离星系中平面的距离，则在尘埃带的上方和下方，为星系薄盘和厚盘。分布为指数形式： I(R) = I(0)exp(-|z|/h_z)
h_z称为标高，薄盘区域亮度下降快，标高小；厚盘区域亮度下降慢，标高大。
标长/标高与星系形态、绝对光度、颜色和气体比例等有关：晚型旋涡星系的盘更薄（颜色蓝、气体丰富,暗）。盘星系的大部分星光来自星系盘，且有h_z << h_R：Sc、Sd星系扁平；而在Sm和不规则星系中，盘相当厚而松散。
·盘星系序列：
从Sa到Sd，星系光度逐渐变 暗，颜色逐渐变蓝（年轻恒星比例高）；从Sa到Sd，星系中心面亮度逐 渐变暗；星系中中性氢气体比例逐渐增加（气体丰富）。
·低面亮度星系：中心面亮度暗于23mag~<br>arcsec^{-2}的星系。多为矮星系，质光比大：暗物质比例大，多为孤立星系，恒星形成活动少，气体多，面亮度暗。
·不同波段的分布：
近红外：旋臂较平滑、不突 出，年老恒星辐射为主；
可见光：辐射来自较年轻的 恒星，受尘埃影响严重。
观测气体

旋涡星系的气体主要位于星系盘上：冷的原子氢和分子氢，是制造恒星的原料。盘中气体运动，可以利用HI的21cm谱线多普勒移动，测量气体运动的径向速度。如冷气体被热星的紫外辐射或激波电离，可在光学波段看到发射线，例如H\alpha中性氢在星系中分布比恒星盘更延展。
射电望远镜

分辨率：瑞利判据：\theta = 1.22\lambda/D，射电波长长，需要大直径，综合孔径技术。高分辨率。
冷气体

射电21cm线被尘埃吸收的少，星系盘中 HI是光薄的：盘中气体的质量同 21 cm线发射的强度成正比。观测得到的HI气体云射电强度，随其距离d，按照1/d^2减小。将流量F_n对频率n （或
视向速度）积分，可求气体质量：(d in Mpc)
M(HI) = 2.36\times 10^5 M_\odot \times d^2 \int F_\nu [1421~MHz\times (1-\frac{v_r}{c})]dv_r
射电波段分辨率较低 + 射电辐射信号弱 ：利用相对较低空间分辨率观测，得到较高信噪比射电HI图像。气体在星系中运动，谱线在视向以速度Vr发生了移动：让望远镜在许多相隔很近的频道进行同时观测，将来自所有频道的发射相加，得到气体分布。
·HI径向分布：盘星系中心气体贫，HI主要聚集在直 径 \sim kpc的环内。HI盘> 恒星盘：S/S0星系HI盘一般延 伸到光学尺度R_{25}的两倍。
星系光学波段图像不同区域面亮度可 能会差数万倍，HI的峰值密度只比平均值大几倍：气体散布得比星光均匀。
自遮蔽效应：如果气体面密度 > x M_\odot/ pc^2，足够厚的HI气体层能够吸收所有紫外光子，氢分子不会被离解为氢原子。
·HI垂向分布：盘星系的气体一般分布于星系盘中平面附近、很薄的层中。有例外（NGC891，可能是气体喷泉/吸积）。
·HII分布：光学波段：一条薄的吸收尘埃带，将星系 平分。
H\alpha发射：被热星紫外光子电离的气体（HII区）分布在盘中平面附近；半径较小区域辐射最强，但弥漫发射在垂
直于盘方向可延伸到\sim5kpc。
20cm射电连续发射（热电离气体的自由-自由辐射和在超新星遗迹中被加速的快速运动电子的同步辐射）的分布和H\alpha分布相似;射电连续发射和H\alpha分布延展：紫外光子和快电子都能逃离星系盘:盘内的气体必定是块状。
在盘上方更高区域，某些盘星系可能有温度接近百万度的热气体晕。
·冷分子氢H_2：中性氢辐射在cm波段，分子氢辐射在mm波段：H_2没有电偶极辐射，常利用 CO谱线，间接探测分子氢的分布。
劣：分子气体的观测没有HI观测灵敏：现有的cm波段接收机比mm波段更灵敏；CO分子与H2的比例只有约10^{-4}：信号弱;给定质量原子气体比同量分子气易探测。
优势：分子辐射在毫米波段，波长较短；分子气体图像的分辨率，高于厘米波段。
·富气程度：通常用HI质量同B波段的光 度的比，表征星系的富气程度：M(HI)/L_B。光学波段视亮度和射电辐射 都随 1/d^2  减小，比值与星系的距离 d无关。
M(HI)/L_B与星系形态的关系：S0、Sa：\sim 0.05-0.1 M_\odot/L_{B,\odot};Sc、Sd：\sim 0.5-1.0 M_\odot/L_{B,\odot}。
晚型盘星系消耗其气体速度慢，内部仍然有丰富的HI气体。晚型盘星系的星光较小部分来自较老、较红的恒星；主要辐射来自炽 热的年轻恒星。
大多数透镜星系S0中气体少的不可测量，恒星形成或某些其他过程已经耗尽体：恒星化。少数S0有大量气体(M_{HI}>10^{10}M_\odot)。特点：气体往往不在星系盘内，气体的轨道运动也与盘星不同，而是形成一个围着星系的倾斜环；气体轨道是一个垂直于星系盘的极环，如NGC7576，由尘埃、气体和恒星 组成的细环围绕星系的极运动，而星系的盘上几乎没有冷气体；气体的转动偶尔是逆行的，即同盘星的转动反向，如NGC2551。因为这些体的角动量与中央星系非常不同。般认为，它们是在星系的 中天体形成后，星系晚期俘获的。
盘星系气体运动和质量

利用射电观测，不仅可以测量气体分布、密度和质量，也可以测量星系中气体的运动：星系退行速度（Vsys）+ 转动速度 （蓝移、红移）-星系质量。
转动曲线

星系盘上的气体和恒星，绕星系中心转动，描述盘星系中气体和恒星转动速度V和半径R的关系。
特征：R=0，v=0，然后快速增大，达到一定值后基本保持不变。
光度越大的星系，转动曲线的V_{max}也越大;转动曲线在R > R_{max}区域的斜率a 与光度成 反比；L小， a > 0；L大， a < 0。
V(R) \sim R^a，a :-0.2 to 0.2。在小半径处，高光度星系（早型盘星系）的V(R) 随着半径快速增加；而低光度星系V(R)增加较为缓慢。
盘星系转动曲线：旋涡星系中的V_{max} ~ 150  300 km/s。很少有V_{max} > 400 km/s。
星系越大，标长h_R越长，转动越快 ：多是早型盘星系，而非晚型盘星系（Sc，Sd, Sm)；
Sa、Sb星系：转动曲线在小半径处 陡升：星系中心区域物质致密；
Sd、Sm星系，转动速度增加缓慢： 没有大核球，盘具有低中心面亮度；
LSBGs：多数转动缓慢，类似Sd或 Sm星系转动曲线；但也有些LSBGs具有较高速度和快升的转动曲线。



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盘的转动

因为随机速度很小，可假设在半径R处气体云遵循速 度为V(R)的近圆轨道运动。



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星系盘的转动轴z和观测者视线方向夹角为i , 星
系的退行速度V_{sys}；半径R、方位角f处的恒星或
气体云视向速度记作v_r(R, i)，则有：v_r(R, i) = v_{sys} +v(R)sinicos\phi。
网架图

v_r的等值线在二维平面上的分布。



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运动学长轴：穿过穿过星（AB）系核心，且处处垂直于等速度线的轴。运动学短轴：与星系核心有相同 速度的点的轨迹。



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星系中心，V(R)   R，V_r恒值线 平行于运动学短轴；远离中心，随着\phi增加,等值线快速离开中心。
暗物质

开始转动曲线的上升非常陡，然后向外，近似保持平坦。角速度\omega=V(R)/R，随半径R增加而减小。外部气体要花更长时间来完成围绕星系中心的轨道－较差自转。如果不存在其他物质，转动速度在离中心 R=20kpc处开始下降。没有下降：暗物质存在。
Tully-Fisher关系

盘星系的外部气体V(R)几乎恒定，星系大部分气体具有相同的速度V_{max}。利用射电望远镜，测量每个速度处的气体有多少，可得到速度--流量整体轮廓。气体在较大的半径范围，有几乎恒定速度V_{max}：大多数发射在极大速度处拥挤成两个峰，形成双角形轮廓。
双角形轮廓两峰间隔是：W=2V_{max}sini。



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TFR：是布仑特·塔利和 理查德·费舍尔在1977年发现的关于旋涡星
系速度宽度W（也可表示为V_{max}）和光度 之间的经验关系。
\frac{L_I}{4\times 10^{10} L_{I,\odot}} \approx (\frac{v_{max}}{200~km/s})^4
B波段的指数约为3；H波段的指数 >4。
应用：估计星系距离。速度宽度W（V_{max}）容易测量，利用TFR，可测量盘星系距离。
1.利用造父变星测距，定标近邻旋涡星系TFR；
2.利用射电望远镜，观测更远星系的HI轮廓，测出V_{max}，然后用TFR得到星系光度;
3.将此光度同观测到的星系视星等比较，可得到距离。
盘星系序列





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形态分类：有旋臂、核球的 小、旋臂的缠绕程度；
物理特性：颜、面亮度、体 、星族、恒星形成等。
光谱上的差异， 反应 星族、体成分不同，即恒星形成历史不同。
S0星系：红端辐射 强；蓝段弱；谱线 为年老恒星特征；
Sc星系：蓝和近紫 外部分辐射强；辐 射主要来自年轻、 高温恒星；
星暴星系：新近诞 生了许多恒星。
序列关系

1.从Sa到Sd，星系光度（E-Sc-Im）逐渐变暗，颜色逐渐变蓝（年轻恒星比例高）;
2.从Sa到Sd，星系中心面亮度逐渐变暗；星系中中性氢气体比例逐渐增加（气体丰富）;
3.E-Sc：星系光度（L_B） 、大小（R_{25}）、和质量（M_T）基本保持不变;Scd - Im：星系光度、大小和质量快速的减小;
4.Sb附近的星系中性氢最丰富;E-Im：中性氢面密度（M_{HI} /L_B; M_{HI}/M_{tot}）增加，晚型星系HI气体丰富;
5.E -Im：星系质量面密 度（ST）下降：核球质量 面密度比星系盘高；E-Im，核球的贡献变弱， 面密度下降;
6.E-Sd：星系颜色变蓝， 气体更丰富；SFR更高;SFR:单位时间内星系的恒星形成效率，M_\odot/yr;不同红移下的关系：



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单位质量的SFR：主序的斜率；
7.Sc - Im：金属丰度下降；
8.形态参数：C：concentration，集中程度；A: asymmetry：不对称性；S:clumpiness (S)；G：基尼系数（描述分布）。M20: 星系20%通量的二阶导数。



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小结：



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旋臂和棒

旋臂结构:盘星系中恒星形成增强区域，丰富的年轻恒星形成区、分子致密区；旋臂结构为星系盘中密度扰动的区域，有m个旋臂的盘星系，物质密度:
\Sigma(R,\phi) = \Sigma_0(R) +  \Sigma_1(R) cos [m\phi +f(R)]
\Sigma_0(R):盘的面密度;
\Sigma_1(R):旋臂区域密度扰动幅度;f为方位角;f(R)描述旋臂形状的函数(螺距角)。
旋臂分类

宏象旋臂：(Grand Design):星系有2条很明显旋臂、约 10%;
絮状旋臂 (Flocculent):星系有 许多不连续的短臂，约 30%;
多旋臂(Multiple):星系有多条 旋臂，内部明显，外部不连续 ，约60%。



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·形成理论：密度波理论可以解释宏象旋臂形成；自传播恒星形成理论解释絮状旋臂形成。
宏象旋臂的数学描述：旋转不变性。cos\{[\phi + f(R,t)]\} = 1，m条旋臂，转动2\pi/m度后形状保持不变。
螺距角i：旋臂与半径R处圆的切线之间的夹角。\frac{1}{tani} = |R\frac{\partial \phi}{\partial R}|= |R\frac{\partial f}{\partial R}|



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早型盘星系光度大、 转动速度大， 平均螺距角小。



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·指向：前导型(leading):旋臂的前端指向与星系转动
方向相同；后随型(trailing):臂端的前端指向与星系转动方向相反。旋臂几乎总是后随型的。后随旋臂中，内盘施予外盘一个转矩，使得小半径处的物质能够向内运动。仅当有能量从外面供应时，盘才能发展出前导旋臂:如星系相互作用。
观测确定是导臂或者随臂：转动方向:利用星系光谱红移、蓝移或网架图；旋臂远近:确定旋臂(which side )离我们近或远。常根据尘埃对旋臂遮挡程度确定，远的旋臂光被尘埃遮挡严重，更暗。
旋涡结构理论

较差转动：（见下页）



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·密度波理论 旋臂不是稳态的，不同时刻旋臂是由不同的恒星组成。1942年，瑞典天文学家林德.布拉德提出了密度波概念；1964年，林家翘和徐遐生建立系统的密度波理论------恒星在绕星系中心 转动时，绕转速度和空间密度都是变化的。
旋臂密度波如同交通堵塞：旋臂处密度大，恒星、气体进入旋臂时加速；离开是受旋臂引力作用减速；加速和减速使得旋臂处密度进一步增大，气体受压缩，形成新的恒星（旋臂处有年轻恒星）。大质量恒星寿命短，超
新星爆炸；只有长寿命的小质量恒星可以离开旋臂。
·恒星形成：旋臂引力对气体的影响比对恒星影响更大。旋臂的引力势，使得气体速度下降，HI云被压缩，形成大小不同的分子云；巨分子云中将形成恒星，恒星辐射又破坏分子云。恒星和气体的速度比旋臂速度快，较年老
的恒星离开旋臂；新的物质又进入旋臂。旋臂中的恒星与气体不是一成不变的﹐而是有进有出﹐但旋臂图案却保持不变﹐旋臂不会缠卷起来。密度波理论可以很好的解释宏象旋臂的形成和维持。
恒星不是以圆轨道运动，而是以特 定的顺序排列成稍微偏心的椭圆轨道运动。这样的运动，将会在 一些地方形成密度高区域 ，称之为运动学旋涡（旋臂）。恒星运动轨道可用均、本轮描述。
·本轮近似：椭圆轨道，周期：\kappa^2(R) = -4B\Omega。
R=R_g,离心力等于引力；R>R_g，相对于引导中心，恒星向后运动，受向内的力；R<R_g,向内运动，v增加，相对于引导中心向前运动，恒星向外运动。由于引力扰动星运动轨道（均轮）非正圆；均轮上又叠加了逆行本轮运动。除非\Omega = k，恒星运动轨道不闭合：花环。
图案速度：\Omega_p = \Omega(r) - \kappa/m。由内到外逐渐减小，一般不是常数，但是近似是。\Omega(r)=\Omega_p处称为共转半径内部气体受压缩，形成恒星。
不同半径处恒星和气体云的 相互引力吸引，可以补偿运动学旋涡终结的趋势，并将导致以单个图案速度Ωp作刚 性转动的图案增长。旋涡增强条件: m|\Omega_p-\Omega(r)| <\kappa(R) ,内/外Lindblad共振(ILR/OLR)。OLR总存在，若图案速度很高可能没有ILR。
·自传播恒星形成 旋涡结构是一种复杂的现象， 全部观测到的结构可能并非来自单一的过程 。密度波理论可解释宏象旋臂的 形成和长期维持，但是不能解释具有絮状旋臂的星系。Mueller & Arnett (1976) 提出了随机自传播恒星形成模型， 可以很好解释絮状旋臂形成。
星系中的气体云因密度涨落形成了首批恒星，大质量恒星寿命短；短寿命大质量恒星发生超新星爆发（或星风），所产生的冲击波将压缩周围的气体。气体被压缩，触发更多的恒星诞生，导致恒星形成过程从气体的一边 传播到另一边；较差自转将云拖出一段后随旋臂； 当这段旋臂伸长较长时，气体被耗尽，热星消亡，该区域融回盘内。
局域盘的不稳定性，导致短时间、小区域的恒星形成。该过程可以产生弧形结构，不能产生大的、宏象旋臂：可解释絮状旋臂------正在形成恒星区域，激波可触发周围区域的恒星形成，星系转动，较差自转导致恒星形成区域呈现旋臂图案。
棒

约2/3的星系有棒结构，不是静态的，按照图案速度转动；也不是密度波，大部分恒星在棒内部。
旋臂是转动的密度波，盘的自引力使得旋臂特征增强；如果自引力很强，则可以形成星系棒：如某一颗恒星轨道受到扰动，区域密度增加；附近恒星向其运动，密度进一步增加；更远处的恒星受到其引力，向其运动：该过程持续，最终形成恒星棒。棒中恒星不再是圆轨道，恒星轨道为沿着棒方向的拉长轨道，恒星被束缚在棒中；棒的强烈不对称引力，有助于气体角动量向外转移，产生内流，进入星系 中心；内流使得星系中心质量增加，中心质量增加影响盘星轨道变化，盘被瓦解 -- 可能形成盘状（伪）核球。
盘星系核球和中心

核球

已知最致密的恒星系统 (与椭圆星系类似)，在中心几秒差距以内，包含有上亿颗恒星。星族年的龄分布范围大，有年老恒星，也有年轻恒星。核球中，往往又藏着一个大质量黑洞。
·核球形状：多种：圆椭球、类盘扁椭球、类棒的三轴椭球。侧向看多数显示为椭圆，约20%显示为花生状（等照度线在中心朝盘中央平面下降）。
SB0、SBa和SBb等星系具有较大的核球和恒星棒。恒星绕中心转动，但随机运动要比盘星大：V/\sigma \sim 1。
·面亮度：Sersic公式：I(R) = I(0)exp[-(R/R_0)^{1/n}]。有效半径R_e,包含1/2光度的圆。R_e/h_R\approx 0.1，大小100pc-kpc。
观测显示，星系核球分为两类：经典核球 （classicalbulge）和盘状核球（伪核球）（disk-like bulge ，pseudo bulges） 。
·经典核球：可能形成于盘星系之间的并合 ；星系并合时标短。核球区域明显比盘厚，呈椭球状；无明显子结构（棒、旋臂、环） ；年老恒星为主（尘埃和恒星形成 区少） ； 运动学热，恒星速度弥散σ大，转动速度小；由星系并合形成，形成剧烈，气 体通过星暴形成恒星。
·伪核球：星系核球形成于盘气体长期向星系中心移动（下落），长期演化。存在如核棒、旋臂、环等子结构；常有尘埃、年轻星族和恒星形成等特征；运动学冷，恒星的速度弥散小，旋转速度大；形成主要是因为恒星盘的不稳定性；为相对连续、平缓的过程。
核和中央BH

星系中心引力强，气体倾向于流入星系中心。核球中，从死亡恒星流出气体彼此碰撞失去能量，下沉形成一个快速转动内盘；棒的作用（不对称势），将星系盘的气体向里带，进入星系中心区域，星系中心区域有丰富的气体，中心区域星系转动曲线V(R)线性上升，角速度V(R)/R近乎不变：不存在剪切。气体云不会被较差转动拉散；气体在自身引力作用下塌缩，变得足够致密。多数旋涡星系中央100pc以内有丰富的气体.致密气体中有恒星形成，星系中心有致密的核心星团，位于星系中心，质量 10^7M_\odot ，半径 \sim3 pc。
疏散星团和球状星团：所有的恒星同时诞生,气体持续的进入星系中心：核心星团中有不同年龄恒星；核心星团的质量大、速度弥散高.
核心星团内部可能隐藏着尺度很小、质量很大的天体：几乎肯定是黑洞。10^5-10^9M_\odot。
证据：周围恒星的快速转动，高质量物体存在；Lyden Bell & Rees:所有星系的核心都有超大质量黑洞存在。形成的可能机制：两星系碰撞或中等质量 黑洞的吸积。
·黑洞搜寻：运动学方法：通过测量星系核区气体（电离气体、CO分子、maser）和恒星运动，搜寻星系中心是否存在黑洞。银河系中心：恒星运动轨道 M_{BH} \sim 3\times10^{6} M_\odot。
不能直接观测星系中心单个恒星运动轨道，但是可以通过观测星系中心区域恒星的平均运动。星系中心有越大质量黑洞，恒星平均运动会越快：黑洞引力使其周围恒星速度加速。局限性：只能用于近邻星系，只能用于大质量黑洞(小质量黑洞，恒星加速不明显)，因为黑洞只能对其附近的恒星作用，需要观测星系中心较小区域：哈勃空间望远镜 /自适应观测扣除大气seeing影响。
NGC4259中心的几秒差距以内，有一个转动的致密气体盘，星系核的辐射激发了盘中的水分子， 致使它们在
22.2GHz的谱线中发出脉 泽（maser）辐射。脉泽斑很亮，可以用甚长基线干涉仪（VLBI）非常精确地定位，同时可以 用多普勒效应测量其视向速度V_r,尺度  0.5 pc，运动速度V>1000 km/s:盘内有一质量M > 3 \times 10^7 M_\odot致密天体。密度太大，不可能是一个正常恒星的集团：黑洞。
气体进入星系核区，进一步下落进入黑 洞强引力势：需要耗散大量的角动量和能量 -- 活动星系核 （AGN）。
<hr/>6 椭圆星系

旧观点：椭圆星系是个简单体系。
椭圆星系图像呈椭圆形；光分布平 滑（R^{1/4}律）；没有显著子结构;
椭圆星系中没有（or 极少含有）气 体和尘埃;
椭圆星系完全由年老的星族组成;形成于星云整体塌缩：该过程造成
剧烈弛豫，恒星和气体完全位力化。



image

新观点：椭圆星系是个复杂体系。
椭圆星系中有热的X射线气体；有 些椭圆星系中有尘埃成分； 椭圆星系中有转动成分；有些椭 圆星系还有退耦核（核区转动与星系其他部位不同)；没有位力化；
椭圆星系形成需要星系之间的并 合：等级并合模型；
椭圆星系的等照度线形状、光度和转动快慢等性质相关。
星系测光

椭圆星系的光度分布范围很大；光度基本决定了椭圆星系的性质。椭圆星系的哈勃型依赖于观测者的视线向。
巨椭圆星系：L > L_* \approx 2\times 10^{10} L_\odot , M_B<-20.5^m;
中等椭圆星系：L \sim 0.1-1 L_* , M_B= -18^m - ~-20.5^m;
矮椭圆星系：L < 0.1  L_* , M_B > -18 ^m。
径向光度分布

椭圆星系的光向中心聚集的程度比旋涡星系 的盘高得多。
·De Vaucouleurs（1948）发现，多数椭圆星 系面亮度 I(R)与半径 R的关系可以表示为： I(R) = I_e exp(-7.67((R/R_e)^{1/4}-1))
·一般的面亮度：Sersic公式：I(R) = I(0)exp[-(R/R_0)^{1/n}]，
I_e为半径R_e处的面亮度,称为1/4律。在非星系中心，R^{1/4}律对亮和中等亮椭圆星系面亮度提供了很好的描述。但是不适合矮椭圆星系和极亮E星系:
矮椭圆星系的面亮度接近于 n = 1 的 指数轮廓;
极亮椭圆星系在星系外围面亮度高于 R^{1/4}律预期，存在'光富余'的外区。
·特殊椭圆星系：
cD星系：极高光度椭圆星系，有很大弥散的恒星晕，多位于星系团中心；星系团中最亮星系吞噬次亮星系；星系晕可能为次亮星系的遗迹，可以延伸达100kpc。
有子结构椭圆星系：\sim 10 - 20\%, 椭圆星系外区有弧状'壳'和其他不对称的结构;子结构显示最近的星系并合，为大星系引力撕碎然后吞进去的小星系的遗迹。
径向面亮度分布

椭圆星系的中心面亮度、核半径和星系光度密切相关，中心面亮度分布与光度相关：
亮E星系有面亮度几乎不 变的中央核；中心暗；核大；
中等亮度E星系有中央尖峰 而不是核；中心亮；核区小。
利用Sersic形式拟合：
中等光度椭圆星系（如 NGC 4464）显示核区有光超 出：中央尖峰（无核）；
高光度椭圆星系 （如 NGC 4649）显示核区光度偏低 ：中央核。
椭圆星系内区面亮度分布分为两大类 ：有核和无核；与星系总光度有关。
·三种椭圆星系：
矮椭圆星系：光度更像盘星系，可能是气体被剥离的星系。

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题主是做天文的吗？

殿堂级话痨付

[赞]挺全面哈哈，可以入坑搞点东西了