多维时空与物理系统的关系

麻雀

本文作者：今日头条


从数学上来说，空间的各个维度之间必须互相正交。 比如在我们通常的三维空间中，我们可以建立一个3维坐标系xyz，其中3个坐标轴x轴、y轴、z轴两两互相垂直。数学上，垂直的概念可以更一般地推广为正交。对于3维空间中的任何一点，只要给定这3个坐标，就确定了这个点的位置。坐标轴可以任意选定，只要满足3个轴互相正交。将一个坐标系任意移动、旋转，还是一个完全合法的坐标系。

在爱因斯坦的相对论中，考虑相互作匀速运动的参照系，某个参照系中的时间坐标与另一个参照系中的时间和空间坐标都有关系，空间坐标也是如此。而且还可以定义一个4维区间，它的平方等于3个空间坐标的平方之和减去光速与时间的乘积的平方。这样一个4为区间的平方在不同参照系中是相等的。这类似于3维空间中，互相旋转的参照系中，区间3个空间坐标的平方之和在不同参照系中是相等的。所以相对论坐标变换（叫做洛伦兹变换）就对应于4维时空中的坐标轴旋转。

在某些理论中（比如超弦理论）中，有更多的空间维度。在一定尺度之上，这些额外维度卷曲着，所以我们只能观测到3维空间。当然这只是理论猜想。

而其它的物理量，比如问题中所说的速度、磁场、引力，并不能与空间坐标构成一个整体，在某种变换现保持一个整体量不变。所以不能用它们去定义多维时空。


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