为什么我们无法制造出克莱因瓶？

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以上图片中就是被制作出来的克莱因瓶，为什么还有的人说制造不出来哪？其实这并不是真正的克莱因瓶，只是在三维空间中的类似形状。因为在三维中间中瓶颈和瓶身是相交的，而按照定义是不能相交的。
如果在四维空间中，就会多出一维空间，这样瓶颈和瓶身便不会相交，这才能称为真正意义上的克莱因瓶。 莫斯乌比环与之比较类似，在二维空间中根本无法展现莫斯乌比环，但是在三维空间中就可以，所以莫斯乌比环我们是可以制作出来的。
莫斯乌比环和克莱因瓶都属于拓扑学中研究的“怪物”。简单的理解如下图，如果在二维空间来看两根绳子是相交的，但是如果再给它们一个空间维度，两个绳子不会相交。克莱因瓶就是如此，只是从三维到四维的转化。

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