宇宙膨胀的数学逻辑

周坚

宇宙膨胀的数学逻辑

作品名称：周坚论文集

作    者：周坚

通讯地址：广西柳州市柳北区柳长路611号 545012 [email protected]

论文编号：周坚论文1105

发布时间：2011年7月25日

摘要  周坚红移定律的发现，为我们带来许多引人入胜的新视野，无论如何，应用它来重新研究一下宇宙膨胀的问题是非常有必要的，宇宙大爆炸的秘密，或者说宇宙膨胀的秘密就隐含在这个新发现的周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读的数学、物理学和宇宙学的理论基础之中，它隐含着非常深远的实际意义，意味着所谓的宇宙膨胀遵循严谨的数学逻辑，更意味着我们人类能够应用数学手段来解决宇宙问题。

关键词  周坚红移定律 理论基础宇宙膨胀 数学逻辑

1  简介

1914年，美国天文学家斯莱弗（Slipher）发现河外星系光谱线存在系统性地向红端移动，即红移随星系距离的增加而增大，但也有少数近距离星系除外[1]。1929内，美国天文学家哈勃（Hubble）发现河外星系的视向退行速度与距离成正比，这就是著名的哈勃定律[2]。目前公认，对于正常星系，这个距离与退行视向速度成正比，或者说与红移成正比的哈勃定律基本上是创立的。然而，时隔70年后1998年，里斯（Riess）和珀尔马特（Perlmutter）分别领导的两个独立小组研究遥远的高红移Ia超新星获得证据发现宇宙正在加速膨胀而非减速 [3，4]，这完全偏离哈勃定律的预期结果。至此，人们在顺势思维的驱使下很自然地想到是 “暗能量”和“暗物质” 的存在导致这种宇宙正在加速膨胀现象发生，就在美国宇航局（NASA）发布于2003年发射的WMAP卫星一年观测数据，我们人类为迎来精确宇宙学到来而沾沾自喜的时候[5]，2008年，值得骄傲和自豪的6月29日，中国宇宙学家周坚竟然没有沉静在这种喜悦之中，他重新审视这些具有历史意义的研究成果，从中离奇般地竟然发现了一个振奋人心的自然规律——周坚红移定律，并通过它的具体应用创立了解析宇宙学新理论[6]，周坚红移定律和解析宇宙学从此进入了人们的视线[7，8]。

正是由于周坚红移定律的发现才导致解析宇宙学这个新理论的诞生，它让我们看到了一丝揭开宇宙那神秘面纱的希望，将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读竟然出现描述宇宙膨胀的完整数学表达式，宇宙膨胀的内涵竟然隐藏在它那严谨的数学逻辑之中。

本文详细论述应用各种数学逻辑手法来解决宇宙膨胀问题的完整过程。

2  周坚红移定律[9]

周坚红移定律描述的是光（电磁辐射）在传播过程中的传播距离随宇宙学红移变化而变化的自然规律，即：光（电磁辐射）的传播距离r与宇宙学红移z成正比，与宇宙学红移z加1的和成反比，其中有一个为α的比例常数，称之为宇宙学红移常数，其数学表达式是：

   （1）

其中，r是单位为Mpc的光（电磁辐射）的传播距离，z是宇宙学红移，α是宇宙学红移常数，即α=0.000236830508 /Mpc，而在宇宙学红移很小很小的情况下，周坚红移定律就演变为：

    （2）

其中，c是单位为km/s的光速，H0是单位为km/s/Mpc的哈勃常数，这就是哈勃发现的距离与红移成正比的著名哈勃定律，很明显，这里所指的红移是由光（电磁辐射）传播特殊行为，称之为周坚效应（为区别于多普勒效应而定义）引起的宇宙学红移，而不是由光源的相对运动的多普勒效应引起的多普勒红移。而所谓周坚效应就是这种宇宙的系统性效应，即光(电磁辐射)在传输过程中的传输波长随传播距离的增大而相应增大的自然现象，其变化规律完全服从周坚红移定律。

3  相对论多普勒公式

我们知道，哈勃定律的直接应用要求红移不能大于1，否则它的退行视向速度就会超过光速，为此，在红移很大的情况下就需要对它进行相对论修正，即使用如下的相对论公式[10,11]：

        （3）

式中，υ是天体的退行速度，单位是km/s， 是光速，c＝2.99792458×105 km/s，z是天体的红移量。

4  基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度

按照标准宇宙模型理论，现在的宇宙在不断地膨胀，使得在宇宙中的任何天体之间的距离都随着时间的流失而增大，而增大的程度用单位时间的距离增量来度量，简称宇宙膨胀速度，单位是km/s。但在实际应用中，如果我们直接将天体的红移按照多普勒效应来解读，那么在小红移情况下与实际观测是基本吻合的，但在大红移情况下就脱离了实际观测结果，此时我们就不得不应用相对论多普勒效应来解读才能获得与实际观测结果相吻合的情况。因此，我们将周坚红移定律（1）代入相对论多普勒公式（3）削去红移z，由此就获得如下宇宙膨胀速度关系式：

       （4）

式中， 是周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解释时的宇宙膨胀速度，单位是km/s， 是光速，c＝299792.458Km/s， 是宇宙学红移常数，即 ＝0.00023683050759 /Mpc，r是天体相对观测者的距离，单位是Mpc。

如此一来，我们就看到一个真正的宇宙膨胀速度只与距离有关的数学表达式。为了便于应用，我们不妨将它进行如下的整理：

由此我们获得如下公式：

  （5）

该公式是相对论多普勒公式通过周坚红移定律这个“桥梁”衍生出来的描述宇宙膨胀速度与距离的关系式，仔细观察不难发现，它是由两部分构成，其一是我们非常熟悉的哈勃定律，即天体的退行视向速度与距离成正比，其二是2008年才发现的项，即天体的退行视向速度随距离的变化而变化，其变化的结果依赖于距离的大小，它说明宇宙膨胀速度不仅包含一个反映宇宙均匀膨胀属性的哈勃定律项，而且还包含一个反映宇宙变速膨胀属性的随距离的变化而变化的项，为应用方便，我们不妨将这个反映宇宙变速膨胀的项定义为宇宙膨胀变速因子，并用“Zυr”表示，则有：

      （6）

于是就有式（5）的简化式：

       （7）

式中， 是宇宙膨胀速度，单位是km/s， 是哈勃常数，即 =71 Km/s/Mpc，Zυr是以距离表达的宇宙膨胀变速因子，它是距离的函数， 是宇宙学红移常数，即 ＝0.00023683050759/Mpc，r是天体的距离，单位是Mpc。该式就是宇宙膨胀速度-距离的数学逻辑关系式，在解析宇宙学中被称之为基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式。

5  基于周坚红移定律的宇宙膨胀率

按照标准宇宙模型理论，现在的宇宙在不断地膨胀，使得在宇宙中的任何天体之间的相对分离的速度都随着它们之间距离的变化而变化，而变化的程度用单位距离的速度变化量来度量，简称宇宙膨胀率，单位是km/s/Mpc。在实际观测中，如果我们观测到天体的退行视向速度与距离完全成正比的话，那么这个宇宙膨胀率就是一个衡量，如果我们观测到天体的退行视向速度与距离不是完全成正比的话，那么这个宇宙膨胀率就是一个变量，而1998年的两个小组发现宇宙正在加速膨胀说明宇宙膨胀率是一个变量，但这个变量到底具有什么样的数学逻辑呢？我们不妨依据宇宙膨胀率的概念来推导如下，为区别哈勃常数H0，我们不妨用“Hz”表示宇宙膨胀率，于是就有：

由此我们获得如下公式：

  （8）

该公式是相对论多普勒公式通过周坚红移定律这个“桥梁”衍生出来的描述宇宙膨胀率与距离的关系式，仔细观察不难发现，它也是由两部分构成，其一是我们非常熟悉的哈勃常数，其二是2008年才发现的项，即哈勃常数乘以宇宙膨胀变速因子项，它说明宇宙膨胀率是随距离的变化而变化的量，在解析宇宙学中被称之为基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式。

在实际应用中，我们根本就无法直接确定一个除太阳之外天体的精确距离，以至于我们根本就无法直接应用这个基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，但我们无论如何是可以观测到天体的红移这个量，为了能够直接应用，我们不妨进行如下的转换：

至此，我们获得如下宇宙膨胀率随红移变化而变化的关系式：

    （9）

该公式是相对论多普勒公式通过周坚红移定律这个“桥梁”衍生出来的描述宇宙膨胀率与宇宙学红移的关系式，仔细观察同样不难发现，它也是由两部分构成，其一是我们非常熟悉的哈勃常数，即天体的退行视向速度随距离的变化程度是恒定的，其二是2008年才发现的项，即天体的退行视向速度随距离变化的程度随宇宙学红移的变化而变化，其变化的结果完依赖于宇宙学红移的大小，它说明宇宙膨胀率不仅包含哈勃常数项，它反映宇宙均匀膨胀的属性，而且还包含一个随红移（宇宙学红移）的变化而变化的项，它反映宇宙变速膨胀的属性，为此将这个反映宇宙变速膨胀的项定义为宇宙膨胀变速因子，并用“Zυz”表示，则有：

      （10）

于是就有式（9）的简化式：

        （11）

式中，HZ是宇宙膨胀率，单位是km/s/Mpc， 是哈勃常数，即 =71 Km/s/Mpc，Zυz是以宇宙学红移表达的宇宙膨胀变速因子，它是宇宙学红移的函数。该式就是宇宙膨胀率-宇宙学红移的数学逻辑关系式，在解析宇宙学中同样被称之为基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，只不过该式是以宇宙学红移来表达罢了。

从基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度和宇宙膨胀率的结果来看，以宇宙学红移表达的宇宙膨胀变速因子和以距离表达的宇宙膨胀变速因子具有等效性特征，它们可以互为替换，即Zυz=Zυr。

6  逻辑验证

通过上述推导，我们已经获得基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式和基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，现在的问题是上述推导是否正确无误呢？我们现在来验证如下：

至此，通过周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读的应用，我们不仅发现基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式和宇宙膨胀率关系式，而且还从逻辑上验证它们的关系没有出现差异，即它们能从相对论多普勒公式来，最终还能回到相对论多普勒公式中去，说明这一系列的数学推导过程正确无误，基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式和基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式的数学逻辑非常严谨。

7  结论

在周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读的情况下，我们获得基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式和基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，这两个关系式意味着宇宙膨胀遵循严格的数学逻辑，它的膨胀并非无章可循，同时也意味着我们观测到天体的红移并非全部是因天体退行所引起的多普勒红移，其中还有非多普勒红移的成分，光（电磁辐射）在传播过程中本身的红移，在解析宇宙学中被称之为宇宙学红移依然存在，它只与光（电磁辐射）在传播过程中的传播距离有关，它是区别于多普勒效应的一种效应，由于是笔者首先发现，为此将这种效应称之为周坚效应，它描述的是光（电磁辐射）在传播过程中的波长随传播距离的增大而向红端位移的一种自然现象，这种自然现象与天体的相对运动毫无关系，并且就隐含在相对论多普勒公式中，只不过其中的红移指的不是由天体相对运动的多普勒效应产生的多普勒红移，而是由光（电磁辐射）传播本证特征引起的宇宙学红移，它的变化规律完全服从周坚红移定律，而周坚红移定律的发现又来自于1998年的两个小组应用标准宇宙学理论拟合出来的高红移Ia超新星的最佳理论分布曲线[12],说明光（电磁辐射）的相对论多普勒公式（3）与1917年爱因斯坦广义相对论场方程的宇宙解[13]通过周坚红移定律这座“桥梁”存在直接的联系。至此，这一连串的因果关联已经告诉我们，这个由中国人于2008年发现的新自然规律——周坚红移定律是打开宇宙之门的唯一一把钥匙，解析宇宙学诞生于2009年就是用这把钥匙打开的一扇宇宙之门，而宇宙力学（或称之为宇宙动力学）是这把钥匙即将打开的另一扇宇宙之门。总之，周坚红移定律贯穿于宇宙膨胀那严谨的数学逻辑之中。

参  考  文  献

[1] Slipher,J.M.,First mention of redshifted galaxies. 1914. Lowell Obs.Bull.,2,62.

[2] . 1929.Proc.Nat.Acad.SCI.(Wash.),15,168.

[3] Perlmutter S，Aldering G，Goldhaber G，et al.Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae. ApJ.，1999，517:565.

[4] Riess A G，Filippenko A V ，Challis P，et al.Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological C**tant. AJ.，1998，116:1009.

[5] Spergel et al, 2003, ApJS, 148, 175.

[6] 周坚. 解析宇宙学：中国，2009-A-020687. 2009-9-27.

[7] 赵伟翔.一尺在手可以量天.柳州晚报，2009-3-18（6）.

[8] 黄华禄. 柳州一个工人和他的“宇宙学理论” .广西工人报，2010-1-29（2）.

[9] 周坚.基于周坚红移定律的理论基础. 中国，周坚论文集：周坚论文1102.

[10] 苏宜，天文学新观念，2002.200:202.

[11] 胡中为，普通天文学,2003.416:419.

[12] 周坚.基于宇宙正在加速膨胀的红移公式. 中国，周坚论文集：周坚论文1101.

[13] Einstein, A. 1917. Sitzungsber. K. Akad. 6:142-152.

【题外话】朋友们，为什么这个周坚红移定律能够将光（电磁辐射）的相对论多普勒公式与爱因斯坦广义相对论场方程的宇宙解联系起来？为什么光（电磁辐射）的相对论多普勒公式本身通过周坚红移定律能够将哈勃定律包含在其中？为什么光（电磁辐射）的相对论多普勒公式本身也能与依据标准宇宙学理论给出的高红移Ia超新星最佳分布理论曲线通过周坚红移定律存在联系？如果这个周坚红移定律反映的不是一个自然规律，那为什么这如此之多的宇宙问题竟然能够通过周坚红移定律这座“桥梁”获得直接或间接的联系呢？笔者真的是不想多说什么了，在发现这个周坚红移定律的时候笔者就看出它的深层次的宇宙内涵，但笔者毕竟不是天文学专业人士，真不想狗拿耗子多管闲事成为民科狂（部分专业网站、论坛就是这样认为），但通过具体应用又确实发现周坚红移定律所反映的宇宙是真实的宇宙，光（电磁辐射）传播的距离是有限的，它不可能无限传播到无限远，这是铁定的宇宙事实，自2010年1月1日开始的“周坚每日解读一天文图”系列解读作品已经充分证明了这一点。基于光（电磁辐射）的这种有限传播特征，宇宙的物质属性反映的淋漓尽致，什么虫洞、白洞，什么穿越时空，什么制造时间机器，真不知道我们人类还要进行如此的科幻到什么时候。我们人类呀，该醒一醒了，让我们直面面对我们的物质宇宙吧，宇宙不外乎是以各种各样五花八门存在形式的物质集合体罢了，宇宙中的一切五彩缤纷和灿烂辉煌的美丽宇宙奇景不外乎都是物质存在形式在一定条件下的相互转换的结果罢了，根本就谈不上什么奥秘。无论如何，这位土生土长的普通中国人一定要勇敢地吹响那冲锋号，滴滴答滴滴……，冲啊！让我们人类朝着宇宙人演进的方向前进！前进！！再前进！！！物质是不灭的，宇宙是永在的，我们地球人只要演进成为宇宙人（外星人），宇宙的主人就是我们地球人，它将让我们地球人在其中自由翱翔，另一个星球人将仍然是我们地球人的后裔，无限宇宙任我翔！任我翔！！任我翔！！！