数学中的无限循环和宇宙的奥秘（费米悖论）

keajoo

探究一：0.999 9的循环和1的大小比较（数学，逻辑学）

今天带大家从另一个角度来认识数学和物理学中的极限问题，然后用文中的观点来讨论下费米悖论这个问题。

大家都知道，0.999 9的循环是无线趋近于1的，没学过极限的人可能会说：
观点1：0.999（9的循环）＜1




但是，学过极限的人都知道，如果存在任意一个e，且e＞0，满足1-0.999 （9的循环）＜e，则1=0.999 （9的循环）。这样一看就有观点2。
观点2：0.999 （9的循环）=1




那么，数学中的极限在现实物理中存在么？

答案还不能直接给出。

从人类认知的尺度上来讲，数学上，0.999（9的循环）是以1为基准的无线趋近。那么为了便于计算，数学上认定0.999 （9的循环）=1是成立的。这是为了解决现有数学问题而作出的判断来搭建现代物理学的基石。

但是，从逻辑学上来讲，0.999 （9的循环）＜1是恒成立的。

有人肯定会反驳我的观点，答案是这样的1/3=0.3333333333... 1/3×3=0.999999...

这显然是不对的，1/3是数学中的一种计算，是将1分成3等分，从数学上来讲，理论上是可以分割的，所有你分成三分，得到的就是0.3333333333... =0.3+0.03333...=0.33+0.00333... ，再把三分拼起来就是1. 也就是1/3是无意义的，但是为了数学表示，就写成0.333...

但是，0.9999..... 则表示存在一个与1无限接近的数，这个表示无限趋近即1＞0.9999..... ，而1/3得到的0.33333... 表示，可以无限趋近一个m，使得1/3=m，即0.33333... =m，而3×m=1＞0.9999....。

如果是物理的方法来进行比较，0.999（9的循环）＜1，数学上是可以认为0.999 （9的循环）=1

数学上为了计算，将同阶数同量级的无穷小定义为等价的，这个完全是为了计算。
观点3：极限只是用来解决数学问题，物理问题不能解决，即数学上：0.999 （9的循环）=1，物理上0.999（9的循环）＜1

为什么我有这样的观点呢，

我们来聊聊费米悖论，费米悖论认为宇宙中既存在外星人，但又没发现外星人这种现象的矛盾。

实际上，费米悖论这里讨论的也是物理中的极限和数学中的极限问题。

从人类的量级上来看问题，1光年就已经很长，但是出现外星人的概率是怎么的算出来的？

是一系列假设概率的乘积，这就是数学中的极限问题。

但是，实际星球中的极大和极小是不能用数学的思想来分析的。

因为你认为的1光年，很可能是大尺度下的1mm。

因为得到的假设的概率也不准确。

所以，费米悖论是完全没有意义的。

不能将数学中的极限完全引入物理学中。

因此，我认为我提出的观点3是有一定参考价值的。




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原文地址：今日头条

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公路美学

这是国外几百年前的问题了，也是第二次数学危机！现在笫三次危机都过去了，还是希望国人多学学数学，缩小与国外平凡人之间的差距！虽然说中国科学技术水平与发达国家只相差几十年的差距，但在科学水平上相差百年以上，有些科学门类相差几百年之距！多学学基础科学知识是国家的最重要的需求。