宇宙膨胀的图形分析

周坚

宇宙膨胀的图形分析

作品名称：周坚论文集

作    者：周坚

通讯地址：广西柳州市柳北区柳长路611号 545012 [email protected]

论文编号：周坚论文1106

发布时间：2011年8月8日

摘要     周坚红移定律的发现，为我们带来许多引人入胜的新视野，无论如何，应用它来重新研究一下宇宙膨胀的问题是非常有必要的。目前主流理论认为宇宙是大爆炸的产物，膨胀贯穿整个宇宙，然而，在周坚红移定律被发现的今天，宇宙学家们真正看到解决宇宙膨胀问题的一丝希望，宇宙膨胀以及加速膨胀的宇宙奥秘竟然隐含在这个新发现的周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读的数学逻辑之中，通过对它的数学内涵的研究，竟然能够使我们发现宇宙所谓膨胀的诸多特征，而这一切一切的所谓宇宙膨胀特征统统是相对观测者对宇宙进行观测的特征。总之，宇宙膨胀相对性特征的发现是一个惊人的成就，意味着我们在宇宙学研究方面已经步入正确轨道，其实际意义异常深远，它是我们人类完全应用数学手段来解决宇宙问题的伟大成就，是我们中华儿女为人类进步和发展做出的重大贡献。

关键词  周坚红移定律 理论基础宇宙膨胀 相对性 特征

1  简介

2  宇宙膨胀的数学逻辑关系式

3  宇宙膨胀的数学逻辑关系式图形解

4  宇宙膨胀拐点的确定

5  宇宙特征区域的ABCD划分法

6  结论

参考文献

1  简介

1929年，美国天文学家斯莱弗（Slipher）提供有力天文观测证据表明，我们人类生活在一个膨胀的宇宙之中[1]。而时隔70年后1998年，里斯（Riess）和珀尔马特（Perlmutter）分别领导的两个独立小组又提供有力天文观测证据表明，我们人类不仅生活在一个膨胀的宇宙之中，而且还生活在一个加速膨胀的宇宙之中[2，3]。但SN1997ff所提供的Ia超新星例证表明，其光谱数据中的星等－红移关系图显示此超新星比传统上加速开放之宇宙模型（the open universe）里的高红移 Ia 型超新星都来得亮，预示着我们人类甚至还生活在一个减速膨胀的宇宙之中[4]。真是不可思议的宇宙呀，但在周坚红移定律于2008年6月29日被发现的今天[5-7]，在基于周坚红移定律的应用于2009年3月8日促使解析宇宙学理论诞生的现在[8]，这根本就没有什么不可思议的地方，将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读，所谓的宇宙膨胀就有了它严谨的数学逻辑关系式[9]，至此，宇宙膨胀问题的研究就归结为它对应的数学逻辑关系式的研究。

本文详细分析宇宙膨胀的数学逻辑关系式的图形，从中理出目前主流理论所认可的宇宙膨胀特征。

2  宇宙膨胀的数学逻辑关系式

在解析宇宙学中，将宇宙膨胀速度-距离的数学逻辑关系式称之为基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式，将宇宙膨胀率-距离的数学逻辑关系式称之为基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，具体关系式如下：

（1）

其中，υ是单位为km/s（千米/秒）的宇宙膨胀速度，HZ是单位为km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）的宇宙膨胀率，H0是等于71 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），Zυr是以距离表达的宇宙膨胀变速因子，它是距离的函数， 是宇宙学红移常数，即 ＝0.00023683050759/Mpc，r是单位为Mpc（兆秒差距）的天体距离，Zυz是以宇宙学红移表达的宇宙膨胀变速因子，它是宇宙学红移的函数，为区别于多普勒红移，这里用“zz”表示是宇宙学红移。该式就是宇宙膨胀的数学逻辑关系式。

3  宇宙膨胀的数学逻辑关系式图形解

如何将宇宙膨胀的数学逻辑关系式直观地反映在我们面前呢？最直观的反映就是作图，用图形的方法来解这个宇宙膨胀的问题。

现以距离为横坐标，以宇宙膨胀速度以及宇宙膨胀率为纵坐标作图，由此依据宇宙膨胀的数学逻辑关系式就有如下的基于距离的宇宙膨胀直观图：

至此，宇宙膨胀的问题就能够通过这个基于距离的宇宙膨胀直观图来进行宇宙膨胀问题的求解，但现在的问题是距离的刻度太大，致使我们无法判断近距离的宇宙膨胀特征，为此我们采用距离的对数坐标来作为横坐标显示，于是上述宇宙膨胀的数学逻辑关系式直观图（基于距离）就演变为如下形式：

这就是宇宙膨胀的数学逻辑关系式直观图（基于距离，对数坐标），从中我们清楚地看到，在相对我们地球1亿光年以内的宇宙空间的宇宙膨胀率几乎是不变的，这就是美国天文学家哈勃能够在1929年发现哈勃定律的真正原因，而其中的哈勃常数就被定义为用单位距离的速度变化量来度量在宇宙中天体之间相对分离的程度，但在我们的观测视线不断向外延伸的时候竟然发现哈勃常数在50至100km/s/Mpc范围内变化，更严重的问题是我们无法精确确定一个天体的真实距离，我们不可能用卷尺去丈量它，真是要命的问题，寻找精确确定天体距离的方法是解决宇宙膨胀问题的瓶颈。

距离？测量天体距离？在实际观测中我们还确实不能直接获得天体的距离，那么我们能够直接获得天体的什么参数呢？红移，对！红移！我们不是能够通过天体的光谱分析获得它的红移吗！红移！红移！它与距离有直接关系吗？在2008年6月29日之前肯定没有人去思考这种无聊的问题，因为红移在人们的脑海里只是天体相对运动的多普勒效应的“附属品”，与距离根本就不搭边，然而就在这一天，周坚红移定律正式被一个土生土长的普通的不能再普通的中国人周坚发现了，发现了！它告诉我们，光（电磁辐射）在传播过程中的传播距离r与宇宙学红移z成正比，与宇宙学红移z加1的和成反比，为了避免与其它红移混淆，这里用“Zz”来表达宇宙学红移，其中有一个为α的比例常数，称之为宇宙学红移常数，其数学表达式是：

   （2）

其中，r是单位为Mpc（兆秒差距）的光（电磁辐射）的传播距离，Zz是宇宙学红移，α是宇宙学红移常数，即α=0.00023683050759 /Mpc，而在宇宙学红移很小很小的情况下，周坚红移定律就演变为哈勃发现的距离与红移成正比的著名哈勃定律，最终发现宇宙学红移常数竟然是哈勃常数与光速的比值，它是一个复合常数，即α=H0/c=71km/s/299792.458km/s/Mpc=0.00023683050759 /Mpc，反映的物理意义并不是光源相对运动的多普勒效应，而是光（电磁辐射）本身在传播过程中的一种特殊效应，为区别于多普勒效应而定义为周坚效应。周坚效应描述的是光(电磁辐射)在传输过程中的传输波长随传播距离的增大而相应增大的一种自然现象，其变化规律完全服从周坚红移定律。至此，上述宇宙膨胀的数学逻辑关系式直观图（基于距离）中的基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式就演变为如下形式：

这就是基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式直观图（基于宇宙学红移），它的横坐标是宇宙学红移的对数坐标，从中我们能够清楚地看到，宇宙膨胀率并非哈勃定律上述的哈勃常数，而是在0.01到100的宇宙学红移之间出现一个单峰函数，对应的宇宙膨胀率在71至86km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）之间，怪不得采用不同距离区间内的天体进行研究我们能够获得不同的哈勃常数，原来是这个单峰函数在作怪。

4  宇宙膨胀拐点的确定

仔细观察图3可清晰地发现，宇宙膨胀率在随宇宙学红移的增大而增大的过程中存在一个拐点，在宇宙学红移小于这个拐点时，宇宙膨胀率随宇宙学红移的增大而增大，当宇宙学红移大于这个拐点时，宇宙膨胀率随宇宙学红移的增大就不再继续增大，反而是随宇宙学红移的增大而减小。

在宇宙膨胀的图形中出现这么一个拐点对认识宇宙实在是太重要，它揭示了将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解释所描述的宇宙膨胀的观测现象从减速到加速必然存在的一个转折点，这个转折点是无数天文学家为之苦苦探索，期盼确认的一个宇宙参数，为此必须将这个拐点的精确值计算出来，它是所谓的宇宙膨胀理论中描述宇宙膨胀观测现象的重要指标，为此依据（1）式进行求导就有：

其中，r1、r2是单位为Mpc（兆秒差距）的宇宙膨胀拐点距离，α是宇宙学红移常数，即α＝0.00023683 Mpc-1。经计算，r1= 2473.4416337992Mpc，r2= 14416.2743099118Mpc，显然r1= 2473.4416337992Mpc与观测事实相符合，它是有效解，用“rzh”表示，则有rzh＝2473.4416337992 Mpc，换算成光年就是80.674396085453亿光年，它是一个常数，按常规命名为宇宙膨胀拐点距离常数。

又依据周坚红移定律，宇宙膨胀拐点距离常数对应的宇宙学红移就是1.414213562373，用“zzh”来表示，于是则有zzh＝1.414213562373，它也是一个常数，按常规命名为宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数。

又依据基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，宇宙膨胀拐点距离常数对应的宇宙膨胀率就是85.704581464245 km/s/Mpc，用“Hzh”来表示，于是则有Hzh＝85.704581464245 km/s/Mpc，它也是一个常数，按常规命名为宇宙膨胀拐点宇宙膨胀率常数。

又依据基于周坚红移定律的宇宙膨胀速度关系式，宇宙膨胀拐点距离常数对应的宇宙膨胀速度就是211985.280 km/s，用“υzh”来表示，于是则有υzh＝211985.280 km/s，它也是一个常数，按常规命名为宇宙膨胀拐点宇宙膨胀速度常数。

又基于光（电磁辐射）的传播速度特征，宇宙膨胀拐点距离常数对应的时间就是80.674396085453亿年，用“azh”来表示，于是则有azh＝80.674396085453亿年，它同样也是一个常数，按常规命名为宇宙膨胀拐点时间常数。

5  宇宙特征区域的ABCD划分法

在确定了宇宙膨胀拐点的精确参数后，我们再来仔细观察图3这个基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式直观图（基于宇宙学红移）就会发现，图中曲线反映出的宇宙膨胀率随宇宙学红移增大而出现四种不同变化的特征区域，它们分别是宇宙学红移小于0.01的凸显宇宙均匀膨胀特征的区域、宇宙学红移大于0.01至1.414213562373（宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数）的凸显宇宙加速膨胀特征的区域、宇宙学红移大于1.414213562373（宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数）至100的凸显宇宙减速膨胀特征的区域和宇宙学红移大于100至∞（无穷大）的又凸显宇宙均匀膨胀特征的区域。

为了直观反映相对观测者对宇宙进行观测所能观测到的宇宙不同特征区域的特征，我们在图3这个基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式直观图（基于宇宙学红移）上画出三条宇宙学红移分别等于0.01、1.414213562373和100的垂直线将上述四种宇宙膨胀特性区域分开，于是就获得如下图4所示的划分为四个特性区域的基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式直观图，图中的三条垂直线依次分别定义为A线、B线和C线，其中，A线是宇宙学红移等于0.01的垂直线，B线是宇宙学红移等于1.414213562373（宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数）的垂直线，C线是宇宙学红移等于100的垂直线，它们分别将相对观测者对宇宙进行观测所能观测到的宇宙依次划分为四个宇宙特性区域，它们分别依次是A区、B区、C区和D区，对应的依次是A区宇宙、B区宇宙、C区宇宙和D区宇宙。这就是宇宙特性区域的ABCD划分法。

  

6  结论

通过上述一系列的宇宙膨胀的图形分析，我们可以获得如下结论：

一、获得有关所谓的宇宙从减速膨胀到加速膨胀的宇宙膨胀拐点的一系列参数，它们分别是：

1、用符号“rzh”表示的宇宙膨胀拐点距离常数，即rzh =2473.4416337992 Mp（80.674396085453亿光年），它的直接物理解释就是相对观测者而言小于宇宙膨胀拐点距离常数rzh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是加速膨胀现象，而大于宇宙膨胀拐点距离常数rzh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是减速膨胀现象。由此可见，宇宙膨胀拐点距离常数rzh是从距离上判断相对观测者而言所观测到的所谓宇宙膨胀观测现象是处在加速膨胀还是处在减速膨胀的重要宇宙常数。

目前，依据观测结果判定的宇宙膨胀由过去（暗物质主导）的减速膨胀变为今天（暗能量主导）的加速膨胀的拐点是距今大约70亿年[10], 而如今我们就知道这是为什么了，因为宇宙膨胀拐点距离常数是80.674396085453亿光年，对应的时间距今刚好80.674396085453亿年，比70亿年大10.674396085453亿年，误差仅为13.2314546%。

2、用符号“zzh”表示的宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数，即zzh＝1.414213562373，它的直接物理解释就是相对观测者而言小于宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数zzh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是加速膨胀现象，而大于宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数zzh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是减速膨胀现象。由此可见，宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数zzh是从宇宙学红移上判断相对观测者而言所观测到的所谓宇宙膨胀观测现象是处在加速膨胀还是处在减速膨胀的重要宇宙常数。

现在我们明白为什么SN1997ff所提供的最远Ia超新星是处在相对我们的减速膨胀的宇宙之中，因为我们观测到它的红移已经达到1.7[11，12]，抛开它相对我们运动的多普勒效应所引起的微不足道的多普勒红移的影像，它的宇宙学红移远远大于宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数1.414213562373，这是我们认为它是处在相对我们的所谓减速膨胀宇宙之中的真正原因。

3、用符号“Hzh”表示的宇宙膨胀拐点宇宙膨胀率常数，即Hzh＝85.704581464245 km/s/Mpc，它的直接物理解释就是相对观测者而言所能观测到的所谓宇宙膨胀的极限宇宙膨胀率。由此可见，宇宙膨胀拐点宇宙膨胀率常数Hzh是从宇宙膨胀率常数Hzh上判断相对观测者而言所观测到的宇宙膨胀观测现象是否达到极限宇宙膨胀率的重要宇宙常数。

现在我们明白了，为什么自哈勃发现哈勃定律至今哈勃常数还再不断地修正，目前已经进行了三次大的修正[13]，因为宇宙膨胀率并非恒等于哈勃定律中的哈勃常数，它是随距离变化而变化的一个距离函数，这个距离函数就是基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式，它的变化区间是71km/s/Mpc到85.704581464245 km/s/Mpc（宇宙膨胀拐点宇宙膨胀率常数）。难怪我们经过70多年的测定的数百结果发现哈勃常数自始至终都是在50-85km/s/Mpc范围内变动[14]，原来根结在这里，真是难为我们人类了。

4、用符号“υzh”表示的宇宙膨胀拐点宇宙膨胀速度常数，即    υzh＝211985.280 km/s，它的直接物理解释就是相对观测者而言小于宇宙膨胀拐点宇宙膨胀速度常数υzh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是加速膨胀现象，而大于宇宙膨胀拐点宇宙膨胀速度常数υzh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是减速膨胀现象。由此可见，宇宙膨胀拐点宇宙膨胀速度常数υzh是从宇宙膨胀速度上判断相对观测者而言所观测到的宇宙膨胀观测现象是处在加速膨胀还是处在减速膨胀的重要宇宙常数。

5、用符号“azh”表示的宇宙膨胀拐点时间常数，即azh＝80.674396085453亿年，它的直接物理解释就是相对观测者而言小于宇宙膨胀拐点时间常数azh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是加速膨胀现象，而大于宇宙膨胀拐点时间常数azh的所有天体反映到所谓的宇宙膨胀现象都是减速膨胀现象。由此可见，宇宙膨胀拐点时间常数azh是从时刻间隔上判断相对观测者而言所观测到的宇宙膨胀观测现象是处在加速膨胀还是处在减速膨胀的重要宇宙常数。

二、获得有关相对观测者对宇宙进行观测所能观测到的四个宇宙特征区域，它们分别被称之为A区宇宙、B区宇宙、C区宇宙和D区宇宙，具体特征参数见图4所示的划分为四个特性区域的基于周坚红移定律的宇宙膨胀率关系式直观图中的宇宙特性区域的ABCD划分法的划分结果归纳表。从图表中我们能够看到：

1、在宇宙学红移小于0.01的A区宇宙中，对应的距离是小于41.8062275834Mpc（1.3635624616亿光年）的距离范围内，宇宙膨胀率的变动范围是从哈勃常数的71km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）到71.351468km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）之间，变动量不过就是0.351468 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），图形特征表现为水平状直线特征，说明将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读所获得的宇宙膨胀特征仍然是均匀膨胀的宇宙膨胀特征，这就是1929年的哈勃为什么能够发现哈勃定律来描述均匀膨胀的宇宙的真正原因。

2、在宇宙学红移大于0.01到小于1.414213562373的B区宇宙中，对应的距离是大于等于41.8062275834Mpc（1.3635624616亿光年）到小于2473.4416337991Mpc（80.6743960854亿光年）的距离范围内，宇宙膨胀率的变动范围是从71.351468km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）增大到85.704581km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），变动量达到14.353113 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），图形特征表现为随宇宙学红移的增大而急剧增大的特征，说明在该区域内哈勃定律所描述的均匀性的宇宙膨胀特征已经失效，但将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读所获得的宇宙膨胀特征就不用任何假设一直延伸到加速膨胀的宇宙膨胀特征区域内，这就是1998年的两个小组为什么能够发现宇宙正在加速膨胀的真正原因。

3、在宇宙学红移大于1.414213562373到小于100的C区宇宙中，对应的距离是大于等于2473.4416337991Mpc（80.6743960854亿光年）到小于4180.6227583443Mpc（136.3562461640亿光年）的距离范围内，宇宙膨胀率的变动范围是从85.704581km /s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）减小到71.695942km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），变动量达到14.008639 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），图形特征表现为随宇宙学红移的增大而急剧减小的特征，说明在该区域内哈勃定律所描述的均匀性的宇宙膨胀特征仍然是失效的，但将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读所获得的宇宙膨胀特征就不用任何假设从加速膨胀一直延伸到减速膨胀的宇宙膨胀特征区域内，这就是为什么我们能够发现SN1997ff超新星是处在减速膨胀特征区域的真正原因。

4、在宇宙学红移大于等于100到小于∞（无穷大）的D区宇宙中，对应的距离是大于等于4180.6227583443Mpc（136.3562461640亿光年）到小于4222.4289859278Mpc（137.7198086256亿光年）的距离范围内，宇宙膨胀率的变动范围是从71.695942km /s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）减小到71km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），变动量也不过就是0.695942 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），图形特征又表现为水平状直线特征，说明在该区域内哈勃定律所描述的均匀性的宇宙膨胀特征又显现出来，而将周坚红移定律同样作相对论多普勒效应解读所获得的宇宙膨胀特征仍然不用任何假设就从减速膨胀一直又延伸到均匀膨胀的宇宙膨胀特征区域内，不过这种所谓的均匀膨胀所对应的宇宙膨胀速度是趋向于光速的均匀膨胀，为此在解析宇宙学中被定义为光速端均匀膨胀的宇宙特征区域，而美国的WMAP卫星测量到的宇宙微波背景辐射(CMB)就在这个光速端均匀膨胀的宇宙特征区域内，WMAP第一年的观测数据给出的哈勃常数是71km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）,其上偏差是正4 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），下偏差是负3 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）[15]，然而WMAP第三年的观测数据给出的哈勃常数同样是71km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）,但其上偏差竟然从正4 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）精确到正1 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），下偏差竟然从负3 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）精确到负2 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）[16]，而出现这种情况的真正原因就是相对观测者所观测到的所谓光速端均匀膨胀的宇宙特征区域的D区宇宙的存在，它的宇宙膨胀率的变动范围是从71.695942km /s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）到71km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）之间。

  目前，五年的WMAP数据[17]显示的是71.9 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）,其上偏差是正2.6 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），下偏差是负2.7 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），而WMAP+BAO+SN的综合数据显示的是70.1±1.3 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距），从这些数据中我们可以看出，无论如何，它们都是围绕着71 km/s/Mpc（千米/秒/兆秒差距）这个理论数据在波动。

5、从理论上讲，在宇宙学红移等于∞（无穷大）的时候，无论我们用什么方法对它进行测量都是无法测量到的，也就是说“看”不见，这时候所对应的距离是4222.4289859278Mpc（137.7198086256亿光年），现在的问题是这137.7198086256亿光年之外是什么呢？依据解析宇宙学理论，这之外仍然是存在，也就是说它仍然是宇宙，但相对观测者来说是观测不到的宇宙部分。因此，从宇宙的整体来讲，宇宙是无限的，但相对观测者所能观测到的宇宙是有限的，这个相对观测者的有限宇宙通常称之为可观测宇宙，其观测特征可划分为A、B、C、D的四个特征区域，而相对观测者所能观测到的宇宙是有限的，这个相对观测者的有限宇宙通常称之为可观测宇宙，其观测特征可划分为A、B、C、D的四个特征区域，然而相对观测者所不能观测到的宇宙虽然是观测不到的宇宙部分，但它无论如何都存在在那里，WMAP观测到的在宇宙微波背景辐射全天图上的一个个极化的同心圈[18]，那就是人们想象中的另一个其它宇宙存在的特征，是相对观测者所不能观测到的宇宙虽然存在的征兆，并在解析宇宙学中被称之为不可观测宇宙。注意！这个不可观测宇宙不是不存在的宇宙，而是实实在在存在的宇宙，当我们地球人掌握宇宙飞行技能演进成为宇宙人能够在宇宙中自由翱翔的时候，我们乘坐真正的宇宙飞船向宇宙深空挺进，就像我们在浓雾中开着汽车前进所观察到浓雾中的世界一样，相对以地球为观测背景“看”不到的宇宙部分就会逐步进入我们观测的视线，至此，无限宇宙任我看，任我翔。

总之，周坚红移定律贯穿于所谓宇宙膨胀的始终，贯穿于无限宇宙的始终。

参  考  文  献

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宇宙乾坤

说真的本人水平不高——没看懂!{:02:}{:02:}