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韩信的巧算

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online_member 发表于 2021-10-19 15:38:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
秦朝末年,政治腐败,统治阶级统治残暴,民不聊生。在这种情况下,爆发了全国性的农民大起义。在这些起义军中,项羽和刘邦两股力量最大。当时,在江苏淮阴有一个穷苦青年叫韩信,也参加了项羽的起义军。韩信很有才能,精通兵法又擅长数学,但因出身低微,项羽没有重用他。韩信一气之下,又投到了刘邦的旗下。
刘邦的手下有一个大将叫萧何。刘邦很喜欢萧何的聪明和才干,便经常和他谈论兵法和阵法,偶然也谈一些数学问题。
有一次,萧何正和韩信谈论兵法问题,忽然,闯进一个管粮草分配的官吏,气喘吁吁地说:“萧大人,刚才前方来了几支部队要粮食,我打开粮仓,每支部队分给50石粮,还剩下100石粮。每支部队分70石粮,就不足60石。我实在分不下去,特来告诉大人。”
萧何问道:“你知道有多少支部队,咱们粮仓里共有多少粮食吗?”
“这……”这个士兵支支吾吾,回答不上来。
萧何一看勃然大怒,用鞭子打了他一顿。
“萧大人,不必着急,待我算出来不就行了吗?”韩信微笑着。
“这怎么算呀?”
韩信说:“他们的队数是一定的,每队分70石就等于乘70,也就是队数的70倍。每队分50石,自然也就是队数的50倍。两次分粮的粮差是:100+60=160(石),所以,队数就是:(100+60)÷(70-50)=160÷20=8(队)。8×50+100=500(石)。也就是说,队数为8,粮数为500石。”
“哈哈!原来是这样呀。”萧何一听转怒为喜。“想不到你这样有能耐。”
又一次,萧何要检阅士兵,兵士都列队而站,只有一股部队很乱,既不站队,又没有个领队。萧何很生气,叫来一个年长的士兵问道:“你们怎么不站队呢?领队是谁?”
那个士兵说:“我们是从蜀地征来的新兵,还没有委派领队官呢!”
萧何又问:“那你们为什么不站队呢?”
“我们每150人站一队,还多50人;每200人站成一队,还少100人,没法站哪!”那个士兵回报。
“这还不容易吗?”站在身边的韩信说,“站成5队。”
命令一下,兵士急忙站成5队,哈哈!果然不多也不少,每队的人数恰好是100。
“哎!你怎么知道这些士兵共500人呀?”萧何感到不解了。
“是我算出来的呀!”韩信不紧不慢地说。
“哦,你是怎么算出来的呀?”萧何对这个问题很感兴趣,也更加佩服韩信的大将之才了。
大家想一想,你能计算出来吗?
还有,你会用方程计算第一个问题中,粮仓里共有多少粮食吗?
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现在的一切美好事物,无一不是创新的结果。
——英国约?斯?穆勒
韩信是这样计算的:(50+100)÷(200-150)=3(原队数);
200×3-100=500(士兵数);
500÷5=100(新列成每队的人数)。所以站5队。
本题还可列出方程计算:设队数为X,那么:
150X+50=200X-100,50X=150,X=3(原来队数);
3×150+50=500(士兵数);
500÷5=100(新列成每队的人数)。
对于粮食的计算是这样:可以设队数为X,那么:
50X+100=70X-60,20X=160,X=8(队数);
8×50+100=500(石)。
对知识的驾驭十分重要,没有掌握相关的知识,问题就会“视而不见”,更谈不上解决。

韩信的巧算640 / 作者:UFO爱好者 / 帖子ID:73984
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