著名物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)说过:“就好比诗人在创作中需要遵循某些语法和押韵的要求,我们也应该对物理学家的数学论证提出一些要求,让他们使用最简洁的表达方式。”事实上,量子力学波粒二象性理论的创立者路易·德布罗意(Louis de Broglie)的博士论文原稿就很简洁明了,但这篇简短的论文在5年后为他带来了诺贝尔奖。
并不需要埋头苦干,灵感通常都是在某个瞬间突然产生的。这就是数学家亨利·庞加莱(Henri Poincaré)的“顿悟”。比如,在量子电动力学的研究中,朱利安·施温格(Julian Schwinger)和费曼对同一组实验数据提出了两种不同的解释,想在数学上判断这两种假说正确与否非常困难。直到当时年仅24岁的弗里曼·戴森(Freeman Dyson)在乘坐巴士时灵光一闪,简明扼要地证明了这两种解释是等价的。戴森表示:“我无法判断这个成果是否有我想象的那样伟大。我只知道,这肯定是我做出的最棒的研究。”这个简化论证不仅使他自己被普林斯顿高等研究院(Advanced Study in Princeton)授予终身教职,还让费曼和施温格共同获得了诺贝尔奖。
冗余的论述通常源于对参数的微调。一个理论中需要微调的地方越多,它对简单事实的解释能力就越弱。一个经典的例子就是托勒密在描述天体运动时建立的本轮体系。比起更简单的牛顿学说,这个假设在数学上太过复杂了。当宇宙学家试图引入新的参数来匹配新的数据,从而对宇宙暴胀和多重宇宙等理论进行逆向解析时,也应当小心这一点。最近,我与哈佛大学黑洞计划(Harvard's Black Hole Initiative)的博士后Feraz Azhar合作的一篇文章中就对这种微调进行了量化。