第八课 恒星各类

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主要内容

• 【恒星的测量】
  
• 【恒星的光与色】
  
• 【恒星的统计】
  

了解/理解

• 恒星的参数测定
  
• 距离、亮度与光度
  
• 温度、颜色与光谱
  
• 光谱型、分类依据
  
• 大小、谱线宽度与光度型
  
• 质量
  
• 赫罗图上的恒星分支
  

【恒星的测量】
以太阳为基础，我们可以深入太空，研究成千上万恒星的性质。
我们首先来看恒星离我们有多远，想方法测量它们的距离。
对于最近的恒星，我们可以用三角视差的方法测量距离。天体在天球上（相对于遥远的背景星）相隔半年位置的角度变化称为视差。当一颗恒星的视差正好等于1′′时，恒星的距离为1秒差距，即206265 AU。
地面望远镜的角分辨本领一般不超过0.01角秒。1989年发射的Hipparcos卫星视差测量精度达到1毫角秒，2013年发射的Gaia卫星的测量精度最好能达到10微角秒。
距离我们最近的恒星为α centauri，视差为0.76角秒，距离1.3秒差距，然后是Barnard’s star，视差为0.55角秒，距离1.8秒差距。
*问题：我们该如何用三角视差测量一个恒星到我们的距离？三角视差观测历史悠久，它是怎么发展起来的？在技术上要有什么准备？今天的三角视差法发展到了什么程度？Gaia巡天能够给出天体精确的三维空间位置，它采用了什么方法？若CSST （中国空间站光学巡天望远镜）投入使用，你预计它会对天体的测量有什么贡献？
恒星在天球上的视运动有两种组分：地球和太阳运动引起的相对运动和恒星的真实视运动。后者称为恒星的自行，代表恒星在垂直于观测者视线方向上的运动。Barnard’s star是具有最大自行的恒星，在22年内自行达227角秒，即10.3角秒/年。
恒星的真实运动是自行加上视向速度（谱线的多普勒移动）。

*问题：没有绝对静止的恒星，我们是如何测量恒星的运动？太阳系附近恒星的速度大致都是多少？
【恒星的光与色】
光度是天体在单位时间内辐射的总能量，是恒星的固有量。
亮度是地球上单位时间单位面积接收到的天体的辐射量。视亮度的大小取决于三个因素：天体的光度、距离和星际物质对物质的吸收和散射。
为了将恒星亮度进行比较，Hipparcos首先创立了1等星到6等星的表征方式。星等值越大，视亮度越低。对后来天文学家在此基础上建立了星等系统，定义星等相差5等的天体亮度相差100倍，即星等每相差1等，亮度相差2.5倍。
星等分别为m1和m2的个恒星亮度之比为 F_1/F_2 =10^{(-0.4(m_1-m_2))}
在vega星等系统的定义里，将织女星vega在各个波段的星等亮度定义为零等。太阳的视星等为-26.7等。
为了能对天体的光度进行比较，我们将天体位于10秒差距距离处的视星等，定义为绝对星等。太阳的绝对星等为4.75等。
对同一颗恒星 m-M=-2.5\log_{10}\frac{F_{10}}{F_d} = 5 - 5\log_{10}d
对不同的恒星 M_1-M_2=-2.5 \log_{10} \frac{L_1}{L_2} ; M-M_=-2.5 \log_{10} \frac{L}{L_}
其中 m-M称为距离模数。
哈勃2.4米和凯克10米的观测极限星等为30等。这一方面是因为大气杂散光的影响，另一方面是因为地面望远镜观测时受到大气湍流的影响，很大一部分能量被分散到背景里去了。这就是常说的探测能力与PSF大小的四次方成反比。
*问题：恒星的视亮度是如何量化的？为什么使用作为流量对数的星等来定量？一个可靠、通用的星等零点是如何标定出来的？
*问题：实际测量恒星的亮度都有可能受到哪些因素的影响？
除了恒星的亮度，我们还发发现恒星有着不同的颜色。颜色反映了恒星表面温度的高低：温度越高（低），颜色越蓝（红）。
可以通过使用不同颜色的滤光片进行测光（具有标准化的滤光片通光效率和星等定标常数），从而量化表征不同颜色的亮度。
常用的多色测光系统有UBVRI宽带测光系统、SDSS的ugriz测光系统、uvby（中）窄带测光系统等。
*问题：恒星为什么有不同的颜色？在光谱仪技术发达的今天，我们为什么还需要宽带测光？测光观测与光谱观测的各有什么优势？
*问题：人们都建立过哪些宽带多色测光系统？设计这些系统的滤光片都遵循了什么原则？不同测光系统的结果如何相互转化或对应？
实际上，多色测光系统观测得到的是一套分辨率极低的恒星光谱。
十九世纪中叶，基尔霍夫发现高温不透明的物体产生连续光谱，高温透明的气体产生发射线谱，低温透明气体产生吸收线谱。
对于恒星来说，其连续谱来自相对较热、致密的恒星内部，吸收线来自较冷、稀薄的恒星大气，并带有大气组成、电离激发程度等信息。
不同类型的恒星大气千差万别，因此产生的吸收线也各不相同。Harvard大学天文台台长Edward Pickering组织了一批家庭妇女在1890年至1910年利用氢、钙的吸收线（主要特征）对恒星光谱进行分类。 这就是我们一直沿用到今天的哈佛分类。
后来经过调整与合并，按照温度由高到低的次序，人们将恒星光谱分为OBAFGKM七种光谱型（即MK分类），每一种光谱型可以继续分为0—9十个次型。太阳的光谱型为G2，织女星的光谱型为A0。
MK分类法中各个不同谱型的特性如下（温度范围并不严格）：
O型星：表面温度大于30000 K，强电离He线（HeII）；重元素多次电离线；强紫外连续谱。
B型星：表面温度介于10000 K到30000 K之间，He II线消失，中性He线（HeI）最强；H吸收线在温度较低的晚型B星中出现；重元素一次电离线。
A型星：表面温度介于7500 K到10000 K，H吸收线在A0型星达到最大强度，随温度降低强度下降；CaII线随着谱型变晚开始增强；重元素一次电离线。
F型星：表面温度介于6000 K到7500 K，H吸收线；Ca II线强；中性金属线开始出现；重元素一次电离线。
G型星：表面温度为4900 K到6000 K， H线较弱；Ca II线非常强；中性金属线增强；重元素一次电离线。
K型星：温度在3500 K到4900 K，中性金属线；CaII线最强；CH和CN带出现；重元素一次电离线；弱蓝端连续谱。
M型星：表面温度介于2000 K到3500 K之间，中性金属线；TiO分子带。
另外，还有L和T型，用于描述非常“冷”的恒星。
*问题：太阳是一颗G2V星，这些字母或数字的含义是什么？这样的规定是如何建立的？
不同类型恒星的光谱特征：
（1）随着恒星温度越来越低，对于黑体谱的偏离越来越大，这是由于不透明度导致的。不同频率处的不透明度不一样。
（2）随着温度的变化，谱线强度存在演化。例如，温度低的恒星，没有氦线，所有氦原子处于基态，难以被激发，不吸收光子。
原子能级布居遵从Boltzman分布


电离状态分布服从Saha方程


因此，可以从恒星温度推知电离状态和原子能级分布，进而推知电子能级分布，理解特征谱线强度。
利用上述理论可以理解为什么氢的巴尔末线系在A0型星最强。但使用类似方法计算金属线强度时，需同时计算包括氢氦等所有元素的能级分布（cloudy模型）。
*问题：恒星除了连续的黑体谱，还有大量的原子谱线，这些谱线的强度都与哪些因素有关？氢的Balmer线，以及许多其他原子谱线的强度，都在特定光谱型恒星上存在最大值，这一最值的来由是什么？
*问题：观测恒星谱线（Lines）时，常常得到Voigt线形，它是由什么机制产生的？谱线的轮廓都包含恒星的哪些信息？如何区分恒星大气中的分子谱线与原子谱线？
【恒星的统计】
我们谈论了恒星的两个内禀参数：光度和温度。后者可以从颜色或谱线强度推出来。
在这两个参数构成的空间里，恒星并非是任意分布的，说明二者存在关联。丹麦天文学家Hertzsprung和美国天文学家Russell创制了恒星的光度—温度分布图，即赫罗图。
从赫罗图可以看出，不同温度、亮度的恒星有规律地分布在几条带上。最显著的是主序带（矮星）、巨星、超巨星、白矮星。
在银河系中随机抽样，大约90%属于主序星（矮星），9.5%属于白矮星，0.4%属于巨星，0.0001%属于超巨星。
我们之前利用光学光谱中不同吸收线的强度对恒星进行了光谱分类，这在赫罗图上表现为温度（横轴）。因此，这并不能唯一确定恒星的光谱性质（和在赫罗图上的位置）。
我们还有尚未利用的信息—谱线的等值宽度：与吸收（或发射）谱线轮廓和连续谱之间所包围的面积相当的高度为连续谱的矩形的宽度。
1943年，Yerkes天文台的天文学家Morgon和Keenan根据特征谱线宽度的变化，对恒星进行分类。他们在在Harvard光谱型后加罗马数字I – V。数字值越大，表示谱线越宽，这恰好也表征着光度型，数字越大，恒星光度越小。
现在的光度分类为：Ia最亮超巨星、Ib次亮超巨星、II亮巨星、III巨星、IV亚巨星、V矮星、VI亚矮星、VII白矮星。
需要提到的是，影响谱线宽度的因素有：自然致宽（测不准原理）、压力致宽（原子或分子的相互碰撞；洛伦兹谱形）、多普勒致宽（原子或分子的无规则热运动；运动速度遵从麦克斯韦分布；高斯谱形）、恒星自转致宽等。
恒星光度越小，表面重力越大，密度越大，压力越大，则原子碰撞越频繁，产生的谱线越宽。因此基于谱线等值宽度的Yerkes光谱分类能反映恒星光度的高低。
因此，人们在Harvard光谱分类的基础上，结合恒星的光度级分类得到恒星的二元光谱分类 。如太阳的光谱型为G2V。
由恒星的光谱型可以确定恒星的表面温度和光度，即恒星在赫罗图上的位置。该方法的一个重要应用是可计算分光视差，进而算出恒星的距离。
*问题：至今人们做了哪些努力来为天体登记造册？我们如何判断不同的观测（仪器内、仪器间）看到的是否是同一个天体？是否是星表中的某个已有天体？
*问题：赫罗图中包含着恒星及其演化等诸多信息，是天文学中最重要概念之一。什么是赫罗图？它的横纵坐标都是怎么得来的？其上恒星的聚集方式（Clustering Pattern，如下左图）是怎么来的？
*问题：如果有一对双星，它们整体在赫罗图上会与单个恒星有什么区别？为什么？我们如何在观测上确认双星的存在？
*问题：Gaia DR2数据发布后，可得到如下右图所示的赫罗图，与课本中的赫罗图（如下中间的图片是Hipparcos卫星测量的恒星的赫罗图）有很大区别，是什么造成了它与标准赫罗图的偏移？


【恒星的质量】
恒星的质量可以基于双星运动进行测量，即开普勒第三定律：


其中a为轨道半长轴、P为轨道周期。利用恒星视向运动速度代替a，可以得到双星的质量函数：


因此，如果能测量轨道倾角，便可以确定恒星的质量。
恒星的质量决定了恒星在赫罗图上的位置。高质量的恒星明亮且高温，位于主序带的上部。低质量的恒星黯淡且低温，位于主序带的下部。
*问题：如何估计恒星的年龄？都有哪些方法？试着概述各类方法的适用范围以及优缺点。
*问题：我们如何测量恒星的质量？