世界最难的数学题_世界最难的数学题(有答案)

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世界上最难的七大数学题是什么？分别是什么？100万美金的奖励哦
数学，对于每个学生阶段的人来说都是一门痛苦的课程，每次解答一道题目都是一次折磨，然而我们经历的都只是基础课程。在数学界有七大数学难题难倒了一大片的数学家，这七大难题也被认为是目前数学界最难的题目，甚至还专门设立一个大奖基金，每一道题目悬赏一百万美元的奖励。快来看看吧！
世界七大数学难题

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1、NP完全问题
有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来，就可以得到结果。但是，有些问题是无法按部就班直接地计算出来。比如，找大质数的问题，这种问题的答案，是无法直接计算得到的，只能通过间接的“猜算”来得到结果。
人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题存在一个确定性算法，可以在多项式时间内直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。

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2、霍奇猜想
霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。用通俗的话说，就是“再好再复杂的一座宫殿，都可以由一堆积木垒成”。
用文人的话说就是：任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。在实际工作中，我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形，霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件，我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想。

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3、庞加莱猜想
庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，即“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说，一个闭的三维流形就是一个有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点
或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。


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4、黎曼假设
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。有些数具有不能表示为两个更小的整数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s)=0的所有有意义的解都在一条直线z=1/2+ib上，其中b为实数，这条直线通常称为临界线。这点已经对于开始的1500000000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

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5、杨-米尔斯存在性和质量缺口
大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。该问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。
该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

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6、纳卫尔-斯托可方程
纳维-斯托克斯方程，以克劳德-路易-纳维(Claude-LouisNavier)和乔治-盖伯利尔-斯托克斯命名，是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程，简称N-S方程，是世界七大数学难题之一。因1821年由C.-L.-M.-H.纳维建立和1845年由G.G.斯托克斯改进而得名。
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少，挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

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7、BSD猜想
BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想，它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。


有点烧脑
空调开好

超模君今天重温了综艺《百万富翁》，在想到底有没有一道题是价值百万的呢？

答案是有的，他就是著名的“千禧难题”。
这些都是极难的问题，其中大多数需要大量的专业知识，甚至光理解题目就很吃力了。
但只要你解破其中一题即可获奖金100万美元，相当于人民币6934900元。

为了照顾下学渣，今天要讲的是最容易理解和解释的一个。
? P=NP？
有捷径？没有捷径？
P=NP问题，其实就是在问生活是否存在大量可证明的捷径。
那么P和NP到底是什么？
这个问题有什么意义吗？
意义就大大大了！

如果P=NP，则意味着，每一个NP问题都可以转化成P，也就是每一个难题最终可以变成一个简单命题，让计算机快速求解。
如果P≠NP，则意味着，很多NP问题无法简化成P，也就是计算机只能很傻很暴力的去求解。
跟我们这些普通的地球人有什么关系？
如果真的成立了，就意味着人类在解决复杂问题的时候就存在捷径了！
听起来好像很厉害的样子，能具体点吗？

假如P=NP的世界会怎样
试想下一个充满求解捷径的世界会是怎么样？
举一个场景，随着互联网的发展，RSA加密协议被广泛应用于各行各业，特别是电子商务。

RSA是什么？
RSA是目前最有影响力和最常用的公钥加密算法，基于计算乘积容易，分解因数则很难的数论事实，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。
就是这么一个目前安全系数最高的的协议，在P=NP的世界里将会被轻易破解。
RSA加密协议的核心——因数分解问题将变得能被高效地计算，我们可以找到几百万位数的质数因子。因此，P=NP将让RSA协议失效，所有基于公钥加密系统的协议也都将失效。

再来个栗子：蛋白质折叠问题也将会迎刃而解。当你需要进行癌症治疗时，不会是无法治愈的结果了。
科普一下，蛋白质会由所含氨基酸残基的亲水性、疏水性、带正电、带负电等特性通过残基间的相互作用而折叠成一立体的三级结构。
就是说蛋白质折叠涉及到内外部的不同因子的组合，导致其预测结构的可能性非常的多。因此，我们现阶段的难题就在于无法在短时间中从氨基酸序列计算出蛋白质结构，甚至无法得到准确的三维结构。

然而在P=NP的世界里，我们可以通过确切的程式算法，准确无误地制造出特定的蛋白质，其折叠方式不仅能有效地饿死癌细胞，而且对正常细胞没有任何影响。
另外，空当接龙、扫雷、数独等一些经典游戏也因为算法而在很大程度上变得索然无味。甚至说，当你在围棋对弈的时候，就已经知道正确的第一手，按照算法写好的剧本一直领先。

总之，在P=NP下，许多重要的未解之谜都可以被算法快速的KO了，特别是生物学和治疗癌症、商业和经济、破解网路金融的加密等等的难题。
最终有人可以证明吗？
但关于P和NP问题，目前还没有被证明。
但大多数人的观点是认为P≠NP。
因为当我们面临一个NP完全问题时，不可能找到一个在所有情况下都能解决该问题的算法。此时就要借助于其他方法，如近似计算、启发式方法、暴力破解等方法的组合，然后去尽可能的争取最好的结果。
然而证明P≠NP并非易事。你需要证明不存在有效的算法能解决团问题或任何其他的NP完全问题，这些算法除了包括现有的还包括将来发明的。

虽然如此，但就像费马大定理，从17世纪到1995年，历经三百多年的历史才被怀尔斯彻底证明。

同样，我们对解决这个问题仍然抱有希望。