“简单枚举法-科学归纳法-穆勒五法”的演进

里干整团

简单枚举法、科学归纳法、穆勒五法并不是基于同一标准而划定的不同类型的归纳方法，而是在不同历史时期出现的概念。下面的论述介绍了这些概念分别出现的时间和它们的内涵。
【归纳】
在西方哲学中，对归纳的研究由来已久。最先对归纳作系统阐述的是亚里士多德。归纳（induction）一词是从亚里士多德所用的希腊词翻译过来的。亚里士多德用该词是指建立普遍的命题，即通过对个别事例的考察，建立具有“所有的S都是P”形式的命题。他认为，归纳法“是从特殊到一般”的推理。
【完全枚举归纳/不完全枚举归纳】
亚里士多德讨论了完全归纳（完全枚举归纳）和不完全归纳（简单枚举归纳）两种归纳推理形式。完全归纳推理的前提包括了被考察对象的全部事例，它的结论是必然的。因此，亚里士多德将此推理当作特殊形式的三段论推理。对完全归纳推理的考察是亚里士多德在归纳法研究方面的主要贡献。不完全归纳推理的前提只包括被考察对象的部分事例，它只提供或然的结论，因而它不能用于证明，只能用于辨论。亚里士多德没有进一步提出改进不完全归纳推理、提高其结论可靠性的方法。
在以复兴古典文化为口号的文艺复兴时期，亚里士多德的归纳观点没有受到人文学者和自然科学家的应有重视。其主要原因是，这种归纳方法只能描述既已存在的事实，而不能用于发现新的知识。因此，它对于科学是无用的。随着科学日益成为知识的中心，是否有助于科学的发现和知识的增长，就成为衡量一种方法是否有效的重要尺度。
【科学归纳法】
真正将归纳法奠定为科学发现的基础，并赋于其近代实验科学气息的，是十七世纪站在近代哲学入口处的弗兰西斯·培根。
……
培根认为，要支配自然就必须服从自然，人是自然的解释者，归纳法就是发现自然奥秘的方法，是“解释自然的艺术”。他将归纳法作为复兴科学的“新工具”。培根的归纳法与亚里士多德的归纳法是不同的。培根归纳法的特点在于，它将观察、分析、实验、寻求因果联系的方法结合了起来，尤其是将排除程序引入了归纳。培根的目的是使归纳成为科学发现的方法。他批判了亚里士多德以来的枚举归纳方法，认为这种单凭列举事例的归纳是“幼稚的”。他反复强调，科学的归纳法不是辩论的工具，而是认识的工具，它的目的是要展现事物的性质和作用。
（提示：为了区别自己提出的归纳法和亚里士多德提出的归纳法，培根将自己的归纳法称之为“科学归纳法”，其科学性体现在系统性的观察、分析、实验）。
培根法的归纳要比从观察中进行概括的基本归纳过程复杂得多。培根法首先对需求进行描述，以指导系统、细致的观察。这样的观察对于提供高质量的事实论据是非常有必要的。然后，使用归纳法，即从一组事实论据归纳成一个或多个原理的能力。但是，他强调，不能一概而论，进而超出事实论据所能真正证明的范围。下一步或是收集更多的数据，或是研究人员使用现有的数据和新发现的其他原理来提出更多的原理。特定类型的事实论据可能特别有用，比如实验中的反例、例外和数据。整个过程被逐步重复，以建立一个日益复杂的知识基础，但这个基础总是需要由观察得到的论据，或者更一般地说，经验数据来支持。
他在《新工具》中指出，我们建立真正知识的唯一希望就是通过这种谨慎的方法。旧的知识建立方法往往不是基于事实论据，而是基于宽泛的、未经证实的推论和形而上学的推测。即使理论是建立在事实基础上的，它们也往往是少数偶然收集到的观察结果中归纳和/或抽象出来的。利用培根的方法，人类可以重新开始，抛开迷信、过度概括和传统“事实”（通常未经证实）。研究人员可以缓慢而准确地从头开始建立必要的知识基础。
在培根的著作《新工具》第二卷中，培根详尽地阐述了他的科学归纳法，这种方法的目的就是为了从若干个别事例中发现普遍的因果规律。与简单枚举法不同，培根的科学归纳法强调把握单纯现象背后的本质性联系，寻找事物的“形式”。其中还产生了著名的“三表法”。第一个是“本质或具有表”，第二个是“差异表”或“接近中的缺乏表”，第三个是“程度表”或“比较表”。培根在《新工具》中创立的科学归纳法具有非常重要的意义，它为近代归纳逻辑奠定了基础。
培根的“三表法”由三大步骤组成：
第一步，收集材料。准备一部充足、完善的自然的和实验的历史。这是全部工作的基础。
培根将他的归纳法区别于简单枚举归纳法，认为后者“是很幼稚的；它的结论是不稳固的，只要碰到一个与之相矛盾的例证便会发生危险；它一般地只根据少数的、并且只是根据那些手边的事实来作决定”。
第二步，运用“三表法”来整理材料。培根提出的三种例证表是：
（1）“具有表”，把具有所要考察的某种性质的一些例证列在一起。
（2）“接近中的缺乏表”，在这里列举出与上表中的例证情形近似可是却没有出现所要考察的某种性质的一些例证。
（3）“程度表”或称“比较表”，在这里列举出按不同程度出现的所要考察的某些性质的一些例证。
换言之，在研究时，列一张表，列出试图解释的现象发生的所有事情，再列一张表，列出试图解释的现象没有发生的所有事情。然后根据现象在每个表中出现的程度进行排序。然后，就能够推断出哪些因素符合“在一个列表中出现的，而在另一个列表中没有出现”这个条件，以及哪些因素会随数据排序的方式而改变。
例如：如果由某人指挥时，军队胜利，而不是由某人指挥时，军队战败，而且军队更多或更少地成功与某人作为指挥官的参与程度有关。那么从科学上讲，被某人指挥与军队的成功有因果关系。
第三步，进行真正的归纳。
培根所谓真正的归纳又分为三个小步骤：
（1）排除法，即排除和拒绝这样一些性质：这些性质是在有给定的性质存在的例证中不存在的；或在给定性质不存在的例证中存在的；或者在这些例证中给定性质减少而它却增加，或给定性质增加而它却减少的。在进行这种排除的过程中已经为真正的归纳打下了基础。
（2）根据三表所列示的事例，做一次正面地解释自然的尝试，就是通过排除之后得出正面的结论。
（3）纠正解释偏差的几种帮助。培根列举了九种帮助，如“具有优先权的例证”，“归纳法的改正”，“按题目的性质改变研究方法”等等。这九种“帮助”旨在较正以上程序中的失误，以求得尽可能准确的结论。
《新工具》摘录：
Induction goes wrong when it infers scientific principles by simple enumeration, and doesn’t, as it should, take account of the exceptions and distinctions that nature is entitled to.
“当归纳法通过简单的列举来推断科学原理时，它就出了问题，而没有像它应该的那样，考虑到自然界应有的例外和区别。”
The procedure that starts with experience and sticks close to it is the best demonstration by far. A procedure that involves transferring a result to other cases that are judged to be similar is defective unless the transfer is made by a sound and orderly process.
“从经验出发并紧贴经验的程序是迄今为止最好的示范。如果一个程序涉及到将一个结果转移到其他被判断为类似的案例中，那么这个程序是有缺陷的，除非这个转移是通过一个合理有序的过程进行的。”
【穆勒“五法”】
穆勒“五法”是哲学家约翰-斯图尔特-穆勒在其1843年出版的《穆勒名学》（《逻辑系统》（A System of Logic））一书中描述的五种归纳方法。穆勒“五法”继承和发展了培根的三表法。
在探求现象间的因果联系中，穆勒“五法”起着重要作用，它们表明了各种发现是怎样受到实验或直接观察的支持，穆勒本人也称之为“实验探究的方法”中的“准则”。
穆勒“五法”(特别是前两种方法)是依靠“排除法”来体现其方法的价值与功能的。因为，在寻找既定结果的原因时含有大量因素伴随着该结果同时出现。而且其中任何一个因素都可是该结果的充分或必要原因。可是，正如求同法所表明的，如果找到一个场合，某中某一因素不出现，该结果仍然出现，即可说明该因素不是该结果的必要原因，因而求同法是排除必要因素的方法。反之，如果一场合中，其中一个因素出现，该结果却未出现，便可说明谚因素不是该结果的充分原因，因而求异法是排除充分原因的方法，这样的方法，有人称之为“排除归纳法”。
穆勒“五法”也有局限性。穆勒的方法只能提供证据来揭示可能的因果联系；它们没有提供真正的解释力。发现因果关系的实例是理解世界的一个重要步骤，但这只是我们需要的一部分。我们还需要了解特定的因果关系是如何以及为什么发挥它们的作用的。对这些问题的回答使我们超越了识别因果关系的能力。我们必须发展理论和假设--科学推理的基础。
【参考资料】

• 孙放，华玉洪（1982）《略论归纳法的合理性和有效性一一兼评波普尔关于归纳法的观点》
  
• 周晓亮（1998）《归纳：休谟的问题和后人的解决》，中国社会科学院研究生院学报http://rdbk1.ynlib.cn:6251/Qw/Paper/74282#anchorList
  
• https://global.oup.com/us/companion.websites/9780199383405/student/ch14/guide/#:~:text=Mill's%20methods%20are%20attempts%20to,is%20identified%20as%20the%20cause.
  
• 何向东【编】. 逻辑学教程（第三版）.高等教育出版社。
  

汪雨甘捍

积极归纳法与消极归纳法区别，我认为。积极归纳法引入想像力，消极归纳法只限于亊物的一般状态。