高等数学和生物技术有什么关系？

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除了统计学可以用来DNA数据分析，微分这种折磨人的东西学起来对生物研究有什么用？

两个小胖猪遗

这个问题其实可以扩展到，高等数学与文学有什么关系，或者干脆说，学高等数学有什么用？
作为一个在大学呆了要20年，又与各类其他行业经常交往的人，说几个看法，供参考。
其实读书本身大概要解决几个问题，首先是常识，包括外语类的基础学习，都可以归到常识。例如水0度结冰，例如勾股定理。这些是我们今后生活的基础。没有常识，会出很多很多麻烦问题，这个不举例了。
其次，是思维训练。客观的说，思维训练真的跟智商有关。对大部分人来说，需要思维训练。对非常聪明的人来说，则需要高强度的思维训练才好玩。最简单的归纳，总结，分析，演绎等等还有思维中的逻辑性，复杂度，这些是需要训练才能在你今后现实生活与工作中开始实战的。我们举一个最近的例子，当油价跌到67美元一桶的时候，假设你是个投资经理，请问能买入吗？还是卖出？（我假设你明白做多 做空的概念）表面上，看起来这个问题很简单，就是2选1，那么我们怎么做这个判断？无非，或者从油价的走势图来做所谓技术判断，或者从宏观政治经济格局，来做基本面判断。当然两者实际上不可能完全分开。在这个过程中，你需要看大量材料，厘清油价下跌的各种因素，以及它们之间的关系。
假如你对人际交往以及具体工作有一些经验，你会发现，生活中相当部分人，他们会直接表达，说不清楚，想不清楚。清晰的语言表达能力，清晰的思维能力，是需要训练＋天赋才能取得的。
回到数学有什么用？它的一个巨大作用就是思维训练。我甚至说的过激一点，如果你受过严格的数学训练，你会发现，你的思维方式可能跟西方人更接近。
很多人可能听说过徐光启，他当时，弄完几何原本，最大感受就是，这完全跟我们的思维方式不一样啊。我们的思维方式就是一团浆糊啊。他当时推广几何的目的，就是希望中国读书人，改变思维方式。
数学，是一个能培养、训练你思维方式的学科。比如，我们在学集合论的时候，知道，不一样长的两条线段上的点是一样多的。那怎么证明？这个证明方式其实对人更有启发。
数学，不是个发现过程，是个发明过程。你在学各种定理证明的过程中，其实都学会了一种新的解决问题的方式。可惜，我精力有限，否则我真想写一本 从数学证明过程来学习解决现实问题。
所以，学数学，对大部分非数学专业的人来说，并不是真的要记住，记熟悉那么多定理、公式，而是去学思维方式，是给自己一个机会，好好的训练自己的思维。
非常非常可惜的是，很多人，白白放弃了从小学到大学近14年专门训练思维的机会，把数学等同公式，等同智商。
就像学音乐，学绘画，不是说一定要能画几笔，唱几段，而是告诉你这个世界可以这么美，告诉你，这些美的背后可能是怎样的一些因素在起作用，比如配色的知识，和弦的知识。
至于你的问题在应用层面的回答，我就不说了。
很多年前，我给大一的学生做了个讲座，叫《大学》，从中国的《大学》与希腊的阿卡德美开始讲。学术的真意，无非是追求永恒，这个世界只要天下太平，30年的时间，必然是5年小变，10年大变，从春秋战国，雅典 罗马，都是这样。但变的只是形式，而大学本来的目的，是要让那些心智健全，品德崇高的人，去掌握那些永恒不变的东西，我们称之为 真理。

smile929

其实很多人已经说的很好了，我只是实在忍不住了想说两句。
我想说明两个观点：
1.基础的数学和物理知识是未来大部分生物学研究的必备技能
2.知识的广度对于任何科学研究都是必要的
首先说第一个。不可否认，目前一大部分的生物研究没有用到高等数学和物理知识，这些研究大多数属于以实验为基础的定性研究。但是生物学的整体发展趋势会从定性走向定量，正如物理和化学。而定量研究会不可避免的运用统计知识。此外，大多数生物实验技术是以物理学和工程学为基底的，前沿的生物研究往往要用到不成熟的实验技术。而对这些实验技术的掌握需要扎实的数理功底的。如果你现在在学生物，你应该去关注发展的趋势，而不是当下。十五年前，实体书店老板不会认为互联网和他们有多大关系。但是现在互联网技术的发展已经大大挤兑了实体书店的生存空间。同样，用过时的方法和思维做研究，终究会被淘汰的。
然后说第二点，这点有点离题。学生物不要认为只是数理重要。我之前说的是强调在广度上，而不是在数理上。如果你只是数理好，依然做不出好的生物研究。同样，也不要认为一个做计算的用两句计算领域的黑话唬到你，再看两年生物书，就能抢你饭碗了。我是做生物物理的，我非常不赞同一些做数据的把现成的做大数据的方法生搬硬套在生物物理数据上。生物物理的数据绝对不是大数据，一两个月实验才能收得到一套数据，怎么能和互联网上随便扒下来的数据比。同时，不对数据之间的结构进行严谨的分析，光靠机器学习帮你学，怎么可能抽提出最有用的信息。而有些数理出身的人容易跨界做生物更多是因为他们花了同样多的时间去了解生物，而且因为数理学习中更重视思辨教育。生物教育中过于重视总结现有知识，部分缺失对于思辨能力的培养，才是整个学科教育的问题所在。

程狄矢

我跳出来说几句吧。以下均为我个人见解。
The Queen of the Sciences is NOT BIOLOGY!
必须承认，很多时候一些偏重分子生物学实验和生物化学类的实验室确实看上去用不到很多高等数学知识，跑个PCR，做个克隆，养个细胞，提个蛋白，Co个IP，电转个胚胎，切个脑片，拍个confocal，数个细胞，统计也就是用个软件，跟着wizard选个t-test之类算算p-value而已。好像很好啊，照样发CNS呢，用着学微积分线性代数概率统计这些玩意嘛？
且慢，你觉得用不着而不去学不去了解这些数学知识，其实已经关上了很多科学发现的大门，而且是生物学领域的。Watson和Crick都是学生物出身的吗？fMRI的发明者之一彼得·曼斯菲尔德爵士是物理学家，获得了诺贝尔医学与生理学奖，computer assisted tomography的发明和纯生物学家也半点沾不上边，同样获诺贝尔医学与生理学奖，神经科学领域最重要的发现之一Hodgkin–Huxley model是不懂微积分的生物学家能model出来的嘛？一样获得诺贝尔医学与生理学奖。请问有做分子生物学生物化学或者其他的生物学家能获个菲尔兹奖嘛？诺贝尔物理学奖也成？
我算在神经所呆过几年，现在一半以上的组要么做电生理研究环路功能，或者fMRI研究脑功能，要么开chamber对视皮层成像，这些实验室的数据分析处理哪个不需要学点微积分什么写个matlab程序什么的就可以熟练自如呢？只会做实验而不会分析数据，你觉得能有多大前途？就连神经所的所长Poo，原来也是学物理的。说说bio开头的biostatistics和bioinformatics，申请master和phd很多都声明要求数学或者计算机或者很强数理知识背景啊！你说我不会微积分？
即使不搞上面那些，我就搞搞分子生化，也并非用不到高数和其他数学知识的。题主貌似认为统计学知识还有点用处，那题主翻过概率与数理统计的教程嘛？里面有很多积分和微分过程的啊！概率密度函数和概率分布函数啥关系啊？运用t-test的前提是啥？为何大样本的数据能近似认为符合正态分布？到处是微积分的应用啊！若出错，请尽情指出不要留情！
上面举的例子我想可以说明很多生物学领域做出杰出发现还是需要高数以及其他知识方可胜出的。假设题主放弃了高数，做普通的分子生化什么的去了，电生理fMRI之类的一概不沾边。当然也可以生存下去，只不过提醒楼主，我上面已经说过，做数学物理计算机什么的在学术界可以冲出来抢生物领域的paper，funding，position，而生物领域的反过去抢，而且是连微积分都不懂的，呵呵呵，interesting idea。至于薪水，在工业界呢，一个数学物理计算机的phd毕业了，假设他去做quant了，或者去著名IT公司了，收入不菲。做生物的，首先，请先找个工业界工作，而不是去做博后...
Stanford Salary Statistics这个是stanford的薪水调查，biology怎样？
Duke Mathematics Department这里是duke数学系的介绍，学点数学比生物本科毕业后直接工作薪水高36.9%，而且“Recent breakthroughs in the study of  DNA and proteins have generated a great deal of interest in mathematical biology. Many biotech companies hire mathematics majors because of the high (and growing) mathematical content of the field.”这里还有Berkeley的统计，math的平均年薪$74,722，分子和细胞生物学$38,523（
https://career.berkeley.edu/Major/MCB.stm，
https://career.berkeley.edu/Major/Math.stm）只会做实验？为什么不干脆聘个中国来的biology postdoc？只拿5万（学校4万）USD一年，任劳任怨，周六还来上班，每天工作10小时以上，哪有这么优秀的劳动力啊？！
说了这么多，只是想提醒题主，数学知识绝对不是像大学里面马哲那样绝对无用，totally bullshit，要是你这么早这么容易就放弃了数学方面的学习和追求，那么很多大门就对你关上了，而且我敢说没剩下几个大门敞开着。题主至少也要努力一把，然后再说我实在学不会，不学了，那样你至少曾经努力过。祝题主一切顺利！
另外，题主感兴趣的话，这里有个物理专业讨论是否要学数学的问题
大学的物理专业学生有必要学习数学专业课吗？

hhhong2017

分子生物学研究生来说一说，我做的方向是酶学，够典型的生物学方向吧？楼主应该知道蛋白质是由氨基酸组成，那现在我想通过定向进化改造它，比如说，提高选择性，假设这个蛋白有200个氨基酸（不算多啊），那么每个氨基酸有20个变化，如果随机突变的话，每种突变都出现，那这个文库规模是相当大的，这里就有一个问题，如何最快的在这个文库中搜索到选择性提高的突变体（你不可能每个都去做实验测一下！），这就涉及到算法问题了，或者说在这个蛋白质的氨基酸的序列空间里，如何构建出规模尽可能小又包含目的性状的突变文库，并且，更高端的来了。。。想提高选择性的同时要保证酶活，稳定性都尽量不变，这几个性状如何trade off即约束平衡？到底如何能在这个序列空间里最快找到这个突变体？我说，这就不仅是微积分的问题了，机器识别算法，nk模型什么的都来了。。。你想想，微积分只是基本的数学啊，牛顿搞出来的几个世纪的老玩意了。。。另外，现在的趋势就是跨学科和交叉，生物学迟早也要进化到能够精确控制的地步，怎么能少了数学的参与呢？
本人数学学渣，很遗憾读研才发现数学能用到哪。。。悲剧
用电脑来补充答案了：
借助数学工具的脱卤酶定向进化
2007 FoxNature
ProSAR驱动的定向进化借鉴了药物研发中小分子和多肽的结构-活性定量关系(quantitative structure-activityrelationship,QSAR)的工具和策略，是一种基于机器学习指导的蛋白质定向进化技术。
其原理如下：(1)选择10~50个突变位点构建突变体文库；(2)通过高通量筛选或表型选择获得ProSAR数据；(3)在Kauffman NK-landscape的基础上建立ProSAR线性/非线性模型，通过机器学习算法对ProSAR模型进行训练，根据回归分析数据将突变归类为有益突变、假定有益突变、中性突变和有害突变，被识别出的有益突变被固定下来作为亲本模板，与假定有益突变和其他待选突变通过半合成DNA混编(DNAshuffling)构建下一轮突变文库。上述步骤可反复迭代进行，直至需优化的蛋白质性质达到要求或不再增加为止。
Improving catalytic function by ProSAR-driven enzyme evolution : Abstract : Nature Biotechnology有兴趣的同学请自行下载。

最后有必要说明这个研究的意义------不只是提高了活性发篇文章而已，该文的主角卤醇脱卤酶在制备立普妥这个抗胆固醇药物的工艺上发挥重要作用，辉瑞的工艺就使用了这个酶。而这款药物年销售额过百亿美金，史上第一。对此我只能说：知识就是力量。