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高考史上三大超难数学试卷解析（1984,2003,2022,附真题解答）
“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”人民日报在2022年高考数学结束后，通过九张图梳理了数学的重要性。

数学的重要性源自其“自然之基础”、“思维之基础”的本性。而高考中的数学还有一个重要的作用：育人方向的指引和人才选拔的依据。因此，高考数学出题难度一般为5：3：2（50%的基础题，30%的中档题，20%的难题）。答题策略是先易后难，由浅入深，对于简单的基础题，确保会做、做对，以实现掌握基础知识则有大学可读的目的；当然，想要进入985/211等双一流大学则需要融会贯通、综合运用、灵活解答那20%的难题。
也就是说，一份高质量的高考试卷应通过适当的难度设计和精心的组织安排，实现较好的区分度，从而为不同层次的学校选拔相应的人才，而这一目标的实现确有很大的难度。事实上，自1977年恢复高考以来，在四十多年的高考史中，曾出现过多次难得让人刻骨铭心的数学试卷，让不少考生痛哭考场，典型的如1984年的理科卷、2003年的旧课程卷和2022年的新课程I卷，巧合的是其时间差都是19年。
【1984年，难于高考体系的不完善】

1984年，是中国高考改革有创意的一年。这一年，数学命题组提出了高考“出活题，考基础，考能力”的命题指导思想。自恢复高考以来，高考命题基本上是“模仿命题”，模仿课本上的例习题，模仿教参上的参考题，考场上出现了“解题有套”的现象，高校传出了“高分低能”的说法。
1984年的数学试卷，创造了大批新题，即所谓活题。广大考生第一次见到这样的新题或活题，感到非常之难。而开卷第一题（选择题）偏偏又给出了“选错得负1分”的规定，无形中增加了考生的心理负担。
当年试卷共八大题，满分120分，附加题10分，不计入总分。网传全国平均分只有26分，而北京市平均分则为17分，创下了新中国成立以来数学高考难度之“最”。为此，《人民教育》1984年第12期发表了批评文章：

也恰恰是那一年，马云老师经历了人生第三次高考，取得了79分的高分（前两次分别是1分和19分）！并以总分离本科线差5分的成绩，考进了杭州师范学院英语系。

【2003年，难于泄密而启用了备用卷】
2003年成为多数中国人的集体记忆，因为这一年爆发了著名的“非典”，从城市到乡村全部封闭，学校被迫停学。很多人在讨论高考会不会延期，事实上，原本每年高考都在7月份举行，但由于天气炎热，导致很多学生发挥失常甚至中暑。为了避免这种情况，在非典爆发之前，教育部就已经下发政策，将高考时间提前到6月份。突如其来的非典导致了绝大多数学生复习期间中途断课，但是出于政策的平稳考虑，高考依然在6月份举行。

更为糟糕的是，2003年发生了我国首例高考试卷被盗案，为了保证高考的公平性，国家决定启用B卷！该卷命题人正是南师大的葛军老师，葛老师曾认为不会用到B卷，所以题出得非常难，甚至很多都是超纲题。因为这套试题，葛老师也被评为了最狠出题人、“高考灭霸”、“数学帝”。

【2022年，难于“反套路”的大量计算】
2022年是新高考的第三年，前面两年的试卷都不是特别难，但是今年的特别难，令很多考生苦不堪言，甚至是哭着走出考场。参加新高考l卷的省份分别是广东、湖南、湖北、福建、河北、山东和江苏，网传7个省的数学平均分都不高，是近10年来最低的平均分。

【专家分析】
根据专家对新高考I卷数学的分析，今年的数学试卷，质量还是比较不错的；试题基本没有超纲的情况，但是考生切身感受到了试卷的难度了，那数学究竟难在哪里呢？
一、数学I卷的题型比较新颖灵活，与平时训练的题型明显不一样，考生熟悉的解题套路不见了。
二、考试的内容结构有所调整，今年基础题减少了，中等题的难度提升了，拔高难度的试题也基本没变。
三、试卷知识点有一定的变化，高中数学，高一是基础内容，高考试题很多都是基础题；高二有圆锥曲线、概率等比较难的内容，也是每年高考必涉及的考试内容，一般出现在压轴题中。今年数学试卷涉及到高二数学知识点比较多，且题型灵活，很多中等生确实吃不消了。
【教育部门回应】
对于试卷的出题情况，教育部门也作出回应：强调知识的内在联系，“系统学习”将成为主流。题目都是选取我国的一些重要科研成就和时事为背景，以体现数学这一科目在实际生活中的运用和时代特征。
一、设置现实情境，发挥育人作用。高考数学命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，命制具有教育意义的试题，发挥教育功能和引导作用。
二、加强教考衔接，发挥引导作用。2022年高考数学依据课程标准命题，深化基础考查，突出主干知识，创新试题设计，加强教考衔接，发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用。
三、加强素养考查，发挥选拔功能。数学试题加强学科核心素养考查，强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，优化试题设计，发挥数学科高考的选拔功能，助力提升学生综合素质。
附三年高考真题与解答下载： 1984-2003-2022三大高难度数学试卷解析
有一首诗里面说到“不是一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香。十年窗下无人问，一举成名天下知。”这是古代形容科举制度的一首诗，在当时那个年代，穷书生想要翻身、普通人想要翻身，最现实的办法就是参加科举了——同样的题目、同样的时间、同样的批改标准，这比起当时绝大多数其他的人才选拔制度都要公平的多。

现在普遍地认为，科举制是产生于隋朝的，在隋文帝时期有了雏形，到了隋炀帝时期则被发扬光大：大业三年（607年） ， 隋炀帝定十科举人 ， 其中有‘文才秀美’一科，当即进士科……这是科举（主要是进士科）制度的开始。不管隋炀帝是昏君还是明君，他主持发展起来的科举制确实是对中国历史的一大创举，也是对平民阶层的最大利好。
科举制影响了整个中国，乃至于世界。即便是今天世界各国的科举制度，绝大部分框架都是在科举制的框架之内展开的，我们现在的高考制度，本质上也是一种科举制度——只是曾经考的是四书五经、治国理政，如今考的则是语数外、理化生、政史地罢了。在我们高考制度创立之后，又一次史上最难数学题，全国平均分26分，老院士看了摇头：超纲了。

高考的雏形早在清朝就实施了。1898年开始的戊戌变法，本质上是一群书生的理想化改革，绝大部分改革制度最终都被废弃，但是有一条却被坚持了下来：废除科举制。既然没了科举制，那么 就必须使用新的人才选拔制度，那时候都是向外国学习，所以外国人的高考制度就被中国人引进了。
加上当时东西方文化的剧烈冲击，中国的有识之士也开始学习西方兴办大学，到了1936年的时候，我国当时的大学都有 100多所大学，这也给高考的存在提供了必要性。不过清朝晚期和民国时期国家多处在动荡之中，军阀混战，所以很难进行全国统一的命题，绝大部分高考题目是各个大学根据自己的要求命制题目——这样的公平性肯定是要差很多的。
现在流传下来的，就有很多人根据自己的喜好对于偏科生进行破例录取——这当然也是对于人才的一种保护，不过也会造成潜在的不公平。因此，从19年开始，我国就实施了全国统一的命题机制，最起码省内是统一的。这样统一的命题机制当然大大地增加了高考制度的公平性，不过也给命题带来了困难。

众所周知，中国历史上地区之间的教育水平差距是很大的，明朝的时候还因为南榜和北榜的事情闹过大事情——大概意思就是北方人总是考不上，南方人总是考得上，搞得朱元璋也很头疼，最终分了南榜和北榜。而此时中国对于高考制度的运行还是初级阶段，在命题难度上的把控就很不容易。
考虑到当时国家各方各面都缺乏人才的情况，当时的命题总体上是偏容易的，尽量让更多的人才被选拔上去，可是这也造成了另一个问题：分数的区分度不高。尖子生因为粗心只能拿到90多分，一般学生仔仔细细地做，也是90多分，最终都进了大学，导致大学的学生水平层次不齐。
考虑到这个问题，命题组决定慢慢地增高高考题目的难度，正是在这样的背景之下，考出了我国高考史上最难的高考题——1984年高考。在这之前高考还曾经因为原因停止过一段时间，此时大家增加难度都没有什么具体的对比数据，因此一下子把难度提到了一个非常高的地步——试卷如下：

可能现在大家觉得，这题目也不是特别的难，但是我们是经受了疯狂补课的一代，而且还有机会不断地练习《三年高考五年模拟》，但是当时的学生唯一的复习资料就是一本教材，而他们当中还有很大的时间都花在了做劳动上面——这种情况下做这样的题目就很困难了。当年的高考平均分仅仅只有26分。
平均分可能大家还看不出来问题，我们再看看分数的层次分布，当时教育学家专门调查了安徽省的部分考生，进行了统计归类。发现当时90%的学生分数都在50分以下，40%的学生分数连30分都达不到。这其中平均分26分，可能还是每个省的那种书香门第或者教授子弟的特高分给拉起来的。

经历了这样一次的高考难度的“翻车事件”，让我们后来的教授命制考题就有了比较固定的标准。虽然现在我们的考题也会比有的年份难一些，有的年份容易一些，但是绝大多数考题都还是在我们的掌控之内的，各省的平均分也从来没有像1984年那样达到了惊人的分的。
这真是：前人种树，后人乘凉。