现在讨论人类离开银河系未免太早。不如想想是否能够把全部人类都送进太空。
把人弄到太空中并不容易。不考虑人口暴减的可能性,那么把所有人口发射到太空中去在物理上可行吗?甚至假设我们不用关心到了太空之后要去哪儿,我们就是想要离开地球。
要想知道这么做是否可行,我们先要知道一个绝对底线:把一个人送到太空所需要的最低能量是 40 亿焦耳。不管你是用火箭或者大炮,还是用太空电梯或者梯子,把一个 65 千克重的人搬运出地球的引力范围至少需要这么多能量。
40 亿焦耳是多少?这差不多是 1 兆瓦时(一个普通美国家庭 1~2 个月的用电量),或者 90 千克汽油所蕴含的能量,或者一个载满 AA 电池的货车所携带的电能。
40 亿焦耳乘以 70 亿人口就是 2.8×10 18 焦耳,也就是 8 拍瓦时。这相当于全球年耗能的约 5%,总量确实很多,但也不是不可能凑齐这些能量。
然而这 40 亿焦耳只是一个下限,在实际操作中还要看我们选用怎样的运输方式。如果我们打算用火箭,需要消耗的能量就远大于此。这是源于火箭科学中一个最为基本的问题:消耗的燃料也需要我们自己携带。
我们先回到之前提到的 90 千克汽油的类比上来,因为这样能更好地解释这个宇宙飞行中的关键问题。
如果你想要发射一个 65 千克的飞船,那么我们需要约 90 千克的燃料。我们把这 90 千克燃料搬上飞船,现在飞船的质量变成了 155 千克。155 千克的飞船需要 215 千克的燃料,因而我们需要再加 125 千克的燃料……
幸好我们有方法摆脱每增加 1 千克的质量就需额外加 1.3 千克的燃料的死循环,应该注意到我们并不需要把所有的燃料都带到目的地,而是边飞边消耗燃料,这样飞船的质量就会越来越轻,加速所需的燃料也就越来越少。
但我们还是需要带够一定量的燃料,计算为达到给定速度需要多少推进剂的公式就是大名鼎鼎的齐奥尔科夫斯基火箭方程:
初始质量和末质量分别是燃烧前后飞船加上燃料的总质量,而排气速度则是燃料燃烧后产生的气体喷出喷口时的速度,对火箭燃料来说这个速度在每秒 2.5~4.5 千米之间。
这个公式中最重要的是速度变化量(也就是我们想要达到的速度)和排气速度(推进剂离开火箭时的速度)之间的比值。
如果想要离开地球,那么速度变化量在垂直方向上至少需要每秒 13 千米,但排气速度最大也就约每秒 4.5 千米,因而所需燃料重量和飞船总重量之间的比值至少为 e(13.5/4.5) ≈20。也就是说如果速度变化量和排气速度的比值为 x,那么飞船的质量每增加 1 千克,我们就需要携带 ex 千克燃料。
随着 x 的增长,这个数字会变得非常庞大。
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