|
发表于 2023-2-14 21:00:04
|
显示全部楼层
我没有关注过方法论,根据自己30多年的研究经历从数学角度谈几点体会:一 正确推理 二 联系实际 三 穷举法 四 反证法 五 综合法。
题注:我观察辨析同一问题30多年,从1988年发表文章《关于所谓增长率的连续计算问题》到2018年发表《连续复利错误面面观》,多次在国家正式出版的刊物上发表同一主题的文章,这是我30多年研究同一问题思考的方法和体会。
一 研究问题需要正确推理
1983年我教微积分课,用的1982年出版的《微积分》77页有习题19(见下面照片),
这习题19是”已知职工人数的年增长率为v,原有职工人数为N。,试确定5年后职工人数的精确值。”
应用最基本的推理就可知道,我们知道,这是一道很基本的中小学数学题。关于“年增长率”概念,中小学数学中、人们日常生活应用中、人民日报上经常出现的年增长率含义一致,而且这大学用的《微积分》中也没有给出另外新的含义,由此即可推断,这大学生用的《微积分》教材把小学数学题搞错了。这习题的正确答案只能是N。(1+v)^5,而这习题要求的所谓精确答案。N。e^(5v)是错误的。
这大学教材中的方法错误不会是如用错标点用了别字的偶然现象,不会是凭空产生的,是由其思维基础的,配置这应用习题是为了让学生理解连续复利计算公式的应用,由此就得分析连续复利计算模型的构成是不是对的。
二 研究问题需要联系实际,纯理论的知识也不会与现实矛盾(待补充) |
|