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发表于 2023-12-7 09:16:53
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人人都应该学习一点概率论知识。
物理、化学知识都够帮助你解决某个具体的日常生活问题，而概率论知识，能够帮助你提高思维水平，避免陷入逻辑谬误。现代社会是一个复杂多变的、充满大量不确定性的社会。懂得基本的概率论知识能够帮助我们更好理解生活中发生地各种事情。
1. 赌徒谬误
一个常见的错误理解就是，随机的就一定是均匀的。比如，
- 买彩票时，01这个数字很久没有出现过了，那么从“均匀”的角度考虑，下次开出01的概率大大增加。
- 抛硬币时，连续出现了4次正面，下次就更有可能是反面。
- 随机播放一个歌单，刚刚播放过的歌不太可能再次播放。
- 一个手气不好的赌徒，总认为再赌几把幸运女神就会降临。
- 战场上，躲在炮弹刚炸出的弹坑更安全，因为已经被炸过的地方不太可能再被炸一次。
以上几点都是完全错误的想法。以为随机序列中一个事件发生的机会率与之前发生的事件有关，即其发生的机会率会随着之前没有发生该事件的而上升，这被称为赌徒谬误。
赌徒谬误的产生是因为我们错误的理解了“大数定律”中的平均意义。大数定律揭示的是随机变量在大量重复实验中呈现出几乎必然的规律，样本越大则对样本期望值的偏离就越小。但在预测单次随机事件时，“大数定律”是没有任何意义的。
对于独立重复的随机事件来说，每次的概率都是相同不变的。
2. 样本数目太少
我们常常对很少的样本数据深信不疑，并选择性地视之为典型。比如，
- 北大博士回家卖猪肉。“读博士又有什么用呢？马云、马化腾不也才普通本科毕业；山西的煤老板，小学没毕业不也照样挣钱。”
- ”我有一个朋友/亲戚/哥们，他去了趟非洲/迪拜/某不知名小国，随便开个小店一年都能挣几十万，要不咱俩也去试试？”
- 当明星/主播真是太容易了，不用读书，啥都不用会，只要长得好看，就能一炮而红。
- 某地发生坠机事件，近百人伤亡。“坐飞机真是太危险了，我宁愿开车回家过年。”
事实上，
- 全国如马云、马化腾者寥寥无几；光盯着少量的小学辍学煤老板，自动忽视了其它低学历低收入人口。全国统计平均来看，平均收入肯定与学历正相关。
- 漂泊异国，除了挣大钱外，生活艰辛者更多。
- 全国的美女那么多，可杨超越只有一个。
- 飞机事故率远低于公路交通事故率。
对一些广为传播的少量“典型”案例，我们总会倾向于相信，进而得出错误的结论。这些都是由于样本数目太少导致的问题。在没有足够样本的前提下，无论分析多么精巧透彻，都只是一叶障目，不见泰山。
3. 死人不会说话
幸存者偏差是指，在统计样本时，由于客观条件的限制，样本本身是带有偏差的，这种偏差会导致错误的结论。
关于幸存者偏差最知名的案例是“飞机防护”的例子。二战时期，飞行员们要求加强机翼的防护，因为机翼上面布满了弹孔。但统计学家指出，更应该加强机尾的防护，机尾上面的弹孔之所以少，是因为被击中机尾的飞机大都难以返航，最终坠毁了。军队采纳了统计学家的建议，取得了明显的效果。
能够提出意见的飞行员们，大都没有机尾被击中的经历，所以得出了错误的结论。如果坠机的飞行员能够说话，他们一定会倾向于加强机尾的防护。这就是幸存者偏差带来的样本偏差，最终可能导致错误的结论。
实际生活中也有这样的例子。比如，
- 为什么好莱坞拍的电影都是大片？因为烂片根本不会被引进。
- 开直播当网红是一个很好的出路？只看到了网红主播的光鲜亮丽，却从未关注海量的底层小主播。
- 为什么老歌都很好听，而当下的新歌却都是牛鬼蛇神？因为还能听到的老歌，都是经历了时间的洗礼，不好听的老歌早已无人问津。
- 为什么袜子总是丢一只？因为丢两只时，根本不会意识到。
- 知乎上面人均985，年薪百万？只看到少量的有发言权的大V，大部分普通用户的声音没能传递出来。
网络/媒体是一个放大器，但是放大的是部分Top用户的声音。一定要记得，兼听则明，偏信则暗。只有尽可能地听取各方意见，努力确保获取的信息是中立、无偏的，才能得出最真实可靠的结论。 |
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