如果只能在时间与空间中二选一

伤我心太深

（文/ Anil Ananthaswamy）对艾萨克·牛顿而言，空间是“上帝的感知”，是上帝用来探视其造物的器官。空间是绝对的，不变的，无限的。时间则是另一个同样来自天堂的创造，正如牛顿在他的物理学巨著《自然哲学的数学原理》中所写道的，时间在空间中流淌，“均匀而不受任何外物干扰”。

不是所有人都买牛顿的帐。他的老对头戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz），就对上帝需要一个感知器官的说法尤为嗤之以鼻。他尖锐地反问，钟表之神是否还需要“每天给自己的表上弦”。

几个世纪过去了，上帝在这场争论中已经逐渐消隐，但是，有关空间和时间本质的论辩却甚嚣尘上。它们同是实在（reality）的基本构件，还是全都不是？时间有没有可能从空间中涌现出来，还是反过来才对？对于这些问题，我们还没有确切的答案，但有一点正变得日益明确——想要推动物理学更进一步的话，我们就必须回答这些问题。真正能够从根本上描述实在的终极理论，注定要通过对空间和时间的精深理解才能达成。

艾萨克·牛顿认为，空间是绝对的，不变的，无限的，时间则在空间中不受干扰地流淌。图片来源：nationalgeographic.com

尴尬的现实

对实在构成基础的探寻，实际上深入到了物理学意义的核心。美国加利福尼亚大学圣芭芭拉分校的理论物理学家乔·波尔钦斯基（Joe Polechinski）说：“当我们找到描述宇宙万物最简单的方程时，其中出现的那些量，应该是构成实在的最根本要素才对。”

然而尴尬的是，我们描述物理世界时所用的两套方程，无论在形式还是内容上都大相径庭。爱因斯坦的相对论涵盖了引力作用，在描述宏观宇宙时硕果累累。与此同时，量子力学则包揽了剩下的所有基本力，对最小尺度上的世界描绘得细致入微。

当至大遭遇毫末，问题就出现了。比如在大爆炸之后那一瞬间，整个宇宙只有针尖大小；又比如在黑洞的巨口之下，引力强大到即便光子也无法逃逸。在这些情况下，两种理论间凸显的冲突，或者至少冲突的一部分，就源于非常基本的东西。美国加州理工学院的理论学家肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）解释说：“两者的一大冲突在于，在相对论和在量子力学中，空间和时间的关系非常、非常之不同。”

牛顿的宇宙观如钟表般有序：所有物体都在绝对空间中感受着完全一致的神圣时序。爱因斯坦于1905年提出的狭义相对论则完全颠覆了这一点，取而代之的是空间和时间相互交织而成的一个被称为“时空”的四维整体，不同速度运动的观察者会感受到完全不同的时空。正如分隔两地的人对何谓“此地”有不同的看法一样，在爱因斯坦的相对论时空中，“此时”的含义也因人而异。卡罗尔说：“对于半人马α上的一个人来说，我们所说的‘现在’可不能简单翻译成他所说的‘现在’。”（参见《时间也有生老病死》一文。）

1916年接踵而至的广义相对论更是火上浇油，指出大质量物体会弯曲周围的时空，因此对长度和时间间隔的测量将取决于无处不在的引力场的强度。

广义相对论指出，大质量物体（比如地球）会弯曲周围的时空。图片来源：cosmicshipmedia.net

量子力学中，情况则变得更为晦涩难明。一个量子物体的状态由波函数来描写。波函数则是一个数学对象，存在于被称为希尔伯特空间的抽象空间之中。利用薛定谔方程，我们可以确定这些波函数如何随时间演化，如何从希尔伯特空间的一个态移动到另一个态。

在这样一幅图景中，希尔伯特空间是一切现象的物理舞台——除了时间。时间本身不在希尔伯特空间之内，而是在它之外独立存在着。当我们测量一个量子态的演化时，参照的是一个来源未明的外部时序。“就像有人给了我们一块表，一块老古董，我们只是照着看时间而已，”美国普林斯顿高等研究中心的内森·西贝格（Nathan Sieberg）说。

至于空间，它的性质则取决于你要测量什么。一个绕原子核运转的电子，其波函数包括了物理空间的信息，比如电子与核之间的距离等等。但描述单个电子自旋的波函数则没有涉及空间——就其数学而言，我们通常设想的电子在绕轴高速自转的图像是毫无意义的。

“这给人一种感觉，好像物理体系的某些属性无涉空间，但会随着时间变化，”美国宾夕法尼亚州立大学的阿贝·阿希提卡（Abhay Ashtekar）说，“就这些属性而言，你可以说时间比空间更为基本。”

如果你孤立地看待广义相对论和量子力学，情况就是如此。相对论认为空间和时间是平权的，它们一起构成实在的基础。量子力学则区别对待时间和空间，而时间有时候显得更为基本。

然而，当我们试图将这两种理论融合在一起，想要产生一个能够描述从至大到毫末所有尺度的、更为宏大的理论时，时间和空间就分道扬镳了。

弦理论就是寻求这种理论最为野心勃勃的一项尝试。它与空间的关系非常奇怪。存在额外的空间维度是弦理论最关键的一项特征，这些额外维度高度卷曲，以至于几乎无法探测。为了能在数学上自恰，弦理论至少需要10个空间维度。但1997年理论物理学家胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）推导出一个著名的结果，暗示在不同的这些维度之间，有数学上的暗道可通。按照他的“反德西特／共形场论对应”（简称Ads／CFT对应），在一定条件下，你能将弦论中包含引力的极其复杂的10维表示（presentation），卷曲成一个简单得多的、不包含引力的4维表示。

如果这么做的话，一维的时间似乎维持不变，但空间要进行变换：4维世界中的单个点将变换成10维空间中的多个点。卡罗尔解释说：“这个例子似乎完美地表明，空间不是基本的，而是极其极其地依赖于你描述这个世界所用的方式。”

弦论要求空间至少有10个空间维度。图片来源：columbia.edu

黑洞搅局

不过事情并非如此泾渭分明。有人，比如波尔钦斯基，就开始怀疑，马尔达西那的推论完全不合逻辑。我们已经知道，Ads／CFT对应只对一种特定的时空有效，而那种时空跟我们宇宙的时空并非一模一样。我们所处的宇宙，时空结构在几何上几乎是平坦的，也就是说平行出射的两束光线将永远保持平行。但是Ads／CFT对应只适用于负曲率时空，在这样的时空里，两束平行出射的光线会离得越来越远。弦论中繁复的数学意味着，现在还没人能在我们的时空里推导出类似AdS／CFT对应这样的结果。

波尔钦斯基的研究组提出了一个更为基本的目标，不过这意味着，要去探索黑洞暗无天日的核心。黑洞历来都是检验理论极限的试验场。广义相对论预言了黑洞的存在，现在人们认为每个大质量恒星死亡后，都会留下一个黑洞，而且每个星系中心也都存在一个黑洞。这些黑洞都是贪得无厌的饕餮之徒，就连量子力学明确禁止消灭的信息，似乎都难逃黑洞之口。如果你想放信息一条生路以回避这个难题，量子力学会告诉你，在黑洞一掉进去就无法逃出生天的事件视界之内，将出现一道释放高能辐射的耀眼“火墙”（参见《掉入黑洞＝撞上火墙？》一文）。

这反过来又与广义相对论的预言相矛盾，因为按照广义相对论，穿过视界时除了感受到连续的时空弯曲，不会有任何特别的事情发生——没有剧变，也没有转折。如果想保持量子力学的有效性，同时又避免出现火墙，就需要对时空做一些改变，比如要修正速度上限是光速这条定论。同样来自美国加利福尼亚大学圣芭芭拉分校的斯蒂夫·吉丁斯（Steve Giddings）指出，“这确实说明，在现有的概念描述中，我们或许漏掉了什么东西。”

正是为了解决这个难题，波尔钦斯基的研究组瞄准了马尔达西那的推论。他们先将一个黑洞“放进”一个空间曲率为负的时空。如果马尔达西那的推论正确，在这块时空表面上的观测者所看到的4维物理，就应该能够与描述深入黑洞内部的观测者看到的10维物理——只不过4维物理的数学更为简单而已。但波尔钦斯基所得到的结果并非如此：两个观测者会看到两种完全不同的量子理论（参见：arxiv.org/abs/1304.6483）。

AdS/CFT对应深受弦论学家的钟爱，因此波尔钦斯基知道，他将掀起波澜。“我想动摇人们对AdS/CFT对应的盲从”。如果他成功了，任何从这条推论以及弦理论中得出的、有关空间和时间状态的结论，就都有可能并非定论。

但是，弦理论只是目前试图统一相对论和量子理论的诸多未获证明的尝试之一。另一个候选理论被称为圈量子引力（loop quantum gravity），是在20世纪80年代中期提出的。当时，阿希提卡试图在量子理论的框架下重写爱因斯坦的广义相对论方程。他与物理学家李·斯莫林（Lee Smolin）和卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）合作，用这些方程得到了一幅平滑的时空结构图像——当然，如果深入到了非常非常微观的程度，这幅时空结构图像也会像其他时空结构一样，开始出现不平滑的地方。对于圈量子引力的时空而言，如果深入到10-35米这个极其微小的尺度上，你就会看到纵横交错的引力场环线。

跟弦论中的情况类似，圈量子引力的方程也非常复杂，而且没有给出多少能供实验检验的预言。但在有关时间和空间地位的问题上，它给我们提供了一个非常不同的视角。该理论中首先出现的是小块的空间，每个都只有普朗克尺度见方，时间则是以各物理量之间关系的形式，随后才在理论中出现。比如说，你可以用引力场的变化来定义时间间隔，然后观察另一个量，例如电磁场如何随着引力场的“滴答”而变化。用阿希提卡的话来说，这里的空间和时间似乎都是从更为深刻的东西中涌现出来的，“但是不知为何，空间似乎先涌现出来，时间则是通过观察各种物理子系统之间的关系而出现的”。

从某种意义上说，这似乎又重新回到牛顿对空间和时间的看法上来了。尽管牛顿将时间视作来自上帝的绝对之物，但他也意识到，我们测量“共有”时间的方式是相对的——也就是说，我们通过追踪其他物理量的变化来计量时间。例如，地球在空间中绕太阳的运动，就代表了一种时间单位——年。我们将这个单位分割或累积起来，计算任何其它过程所经历的时间，比如说四季的时长。

目前，我们还不知道是什么更深深层的东西涌现出了空间和时间，但持这一观点的绝不是只有阿希提卡一个人。弦理论认为空间是涌现出来的，广义相对论则认为空间和时间相互交织，基于这些发现，西贝格也产生了类似的直觉。他说：“我们有很多例子可以让空间从更深层次中涌现出来，既然空间和时间交织在一起，那么毫无疑问，时间也应该是涌现出来的。”

在圈量子引力理论中，时空结构是平滑的，除非你深入到了非常非常细微的尺度上，才会看到纵横交错的引力场环线。图片来源：wordpress.com

放手一搏

吉丁斯也在探索“时间和空间皆非基本属性”这一想法，他用的是最难对付的理论试验场：黑洞。他一直在尝试由内而外来描述一个黑洞，从黑洞内部一直描述到事件视界之外。他用的工具，则是一个由存在内部联系的量子力学希尔伯特空间构成的网络，这样就无须预先假定存在时间或者空间。这种方法可以让吉丁斯放手一搏，比如放松爱因斯坦广义相对论中“任何速度不得超越光速”的限制，看看结果会发生些什么。

通过观察一个量子体系的属性如何随着另一个量子体系的变化而改变，吉丁斯在2012年证明，时间确实可以通过相互关联而涌现出来，这又给牛顿的“共有”时间投了一票。通过将不同的的希尔伯特空间粗略地对应于不同的物理位置，比如对应成黑洞的内部，吉丁斯的计算中也可以涌现出空间概念（参见arxiv.org/abs/1201.1037）。最终，吉丁斯认为，就连这个空间概念也可以跟系统的动态过程相连，就像时间一样。在这种情况下，空间和时间都不是基本属性。

这个想法目前还只是初具雏形，要想理论形式严谨，吉丁斯还必须证明，从他的希尔伯特空间网络中如何能够推导出广义相对论和正常的时空图景，而不是仅仅局限于黑洞这样的极端情况。用吉丁斯自己的话说，“要彻底理解它，还有一段路要走”。

波尔钦斯基同样在关注相对论中的光速不变。从某种意义上说，不变的光速为空间和时间提供了一个参考系。光总是在1个单位的时间内传播1个单位的空间距离，在任何时空图中都是一条斜率相同的直线。

“光传播的方向，既不是空间也不是时间，我们称之为‘空’（null）。它是空间和时间的交界，”波尔钦斯基说，“很多人都有这样的直觉，从某种意义上说，这些‘空’方向的存在，可能比空间或时间本身更基本。”

在探寻一个更伟大理论的征途中，这些直觉能给我们提供任何指引吗？20世纪初，物理学也曾经面临着与今天的物理学颇为相似的困境——直到爱因斯坦神来一笔，将空间和时间统一成时空，才终告化解。今天，我们在前进的道路上似乎遇到了同样的瓶颈。很多潜在的方案会把我们引入不同的时空结构，而对于应该选择哪一条道路，我们目前还毫无头绪。空间还是时间，皆是还是皆非？或许只有时间才知道答案。

编译自：《新科学家》，Space vs time: One has to go – but which?