走近量子纠缠【16】GHZ定理-继续

伤我心太深

再继续前一节的实验，石头爆炸后，3个孙悟空朝不同方向飞出。在互相距离很远很远之处分别被3位神仙抓住。这个“很远”的意思就是说它们之间是没有可能互通消息的，每个孙悟空被抓住前的一刹那，只知道抓自己的那个神仙用的是左眼还是右眼，并不知道别的神仙使用哪只眼睛，但是，根据量子力学计算的结果，这3个孙悟空却似乎能够在最后一刻仍然协调地行动，使得神仙发光的结果总是符合两条规则。

前面一节又说了，玉皇大帝了解了‘量子孙悟空’遵循的两条规则之后，便作如下设想：所谓的‘量子孙悟空’恐怕也没有什么神秘之处。它们之所以能在相距很远很远的地方还能够互相紧密关联，并非它们有什么‘超距心灵感应’，而是因为3个孙悟空在分离的那一霎那，都得到了一张约定表。表中给出了孙悟空被神仙抓住时的行动指令。

如果仔细考察研究一番上一讲最后给出的那个指令表，就会发现，那个表能够符合规则1，但是不能符合规则2。下面的例子则是反过来：能够符合规则2，但是不能符合规则1。

为大家方便起见，在此，将两条规则简单重复写一遍：

规则1：如果一个神仙用左眼看，另两个用右眼，那么，有1或3个头顶发光；

规则2：如果三个神仙都用左眼看，那么，0或2个头顶发光。

玉皇大帝想，不管怎么样，现在的任务就是要找出这样一个表，让3个孙悟空（经典的）按照表上的指令行动，使得既能符合规则1，又能符合规则2。这样，不就可以解释量子力学，也就是解释那3个所谓‘量子孙悟空’诡异行为的原因了吗？也就是说，情况有可能正是爱因斯坦所预料的：‘量子孙悟空’其实和‘经典孙悟空’是一样的，只要有了那张表！咦，玉皇大帝寻找的那张表，不就是爱因斯坦所假设存在的‘定域隐变量’吗？

约定表的确就类似于定域隐变量，问题是，这样的指令表存在吗？

还好，问题不难，我们可以很快地研究完所有可能的指令表。因为每个指令表中只有6个格子，每个格子或者有蓝点，或者没有蓝点。所以，可能存在的指令表的数目只等于26=64。总共不过只有64种可能的约定表而已！

玉皇大帝手下的计算官员很快就考察了这64种约定表。他们首先使用规则1，发现大多数的约定表都不能符合，只有下图中的8种表才能符合规则1：

现在，剩下的问题就是用第二个规则来检查这8个指令表了。第一个，不行。第二、第三……，情况不乐观，检查的结果，8个指令表中，没有一个能够符合规则2！

玉皇大帝有些迷糊了。这是怎么回事呢？那就是说，找不到这样一个预先给定的约定表，用它来对3个孙悟空定下行动指令，让它们能够在被神仙们观察的那一瞬间，按照指令来调整金箍棒的旋转方向，而使得结果符合规则1和规则2。但是，量子孙悟空的行动却能够很好地符合这两条规则！对此，似乎只有一个唯一的解释：量子孙悟空的行动不符合爱因斯坦在EPR论文中所定义的定域实在性。它们似乎总能够在那最后一刻，互相高度协作地行动。为什么能如此高协调地行动呢？再推论下去就使得玉皇大帝不禁也打了个寒蝉，因为好像有某种超过光速的作用要出现了。玉皇大帝记得爱因斯坦的相对论中有那么一条，光速是不能超过的。爱因斯坦提出过警告：“如果量子力学是正确的，这个世界就有点疯狂！” 作为世界的最高管理者，玉皇大帝可不喜欢这个世界疯狂。

但是现在，好像用经典定域隐变量理论解释不通这3个量子孙悟空的行为。当3个孙悟空距离‘很远’被抓住时，它们好像不仅仅知道抓住自己的神仙用哪只眼睛，而且也知道另外两个神仙用哪只眼睛观察，否则，不可能总是表现出如此高度的协作性。

其实，上面的结论早在多年前的贝尔定理及其实验证明之后，就已经既成事实了。不过，事关重大，况且，贝尔的理论和不等式又太复杂，玉皇大帝似懂非懂，不愿意认同。这次的GHZ定理，太直观了，它既不需要不等式，也不用统计方法，却同样地给出了与定域实在论不相容的结果。玉皇大帝不得不静下心来分析这严峻的形势，立即想到还有最后一根稻草：那两条规则只是从量子力学的理论得出来的，如果量子力学的理论错了呢？那一切问题就不存在了。所以，尽管GHZ等人的文章说得头头是道，也还是需要实验的验证吧？当然，玉皇大帝也知道，总的来说，量子力学的理论已经被实验验证了好几十年近百年了。无论如何，再等待一次实验吧！

1996年，一个中国青年来到了奥地利维也纳，这个音乐的王国，众多著名的音乐大师的故乡。不过，年轻的学子潘建伟不是要追随约翰·斯特劳斯创造《蓝色多瑙河》的足迹，而是跟着伟大的物理学家，量子力学创始人之一埃尔温·薛定谔的步伐，大步踏进了维也纳大学庄严雄伟而又美丽绝伦，像一座巨大博物馆似的的校园。

维也纳大学是现存最古老的德语大学，高雅古典的文化氛围、得天独厚的自然风光，造就了无数个名人，包括20几个诺贝尔奖得主。潘建伟在中国科技大学攻读学士及硕士学位时，就感兴趣于量子力学的基本理论问题，迷上理论物理。在维也纳大学攻读博士学位期间，他师从走在国际前沿的物理学家塞林格，短短的几年内就在量子信息传输的领域内作出了一系列惊人的成果。

2000年，潘建伟等在《自然》杂志发表文章，首次成功地利用三粒子纠缠态实现了GHZ定理的实验验证。此外，在此期间，潘建伟还和塞林格的团队一起，还在量子隐形传态方面作出了一系列重大突破。后来，潘建伟敏锐地洞察到量子信息这一学科未来必有大的发展，仿效老一辈的科学家，他回到了祖国，在他的母校中国科大，与郭光灿院士等，走出了自己独特的一條研究道路。十年磨一剑，近几年他們有关量子传态方面的新成果振奋人心，捷报频传。此是后话，我们在最后一节还将谈到。

2011年，因潘建伟的突出表现，41岁的他当选为当年中国科学院最年轻的院士。

让我们再回到GHZ定理，以及bell定理，等的哲学意义上来。

面对着一次又一次的实验验证，玉皇大帝也束手无策，原来世界上果然有爱因斯坦所不可理解的“幽灵般的行动”啊！想起爱因斯坦的话，如果量子论正确，这个世界就有点疯狂！对此，GHZ中的格林伯格说：“这个世界的确很疯狂！”。不过，玉皇大帝见多识广，还有很多别的招数。他想，量子力学也许是正确的，看起来使人感觉疯狂是因为解释的问题，到底应该如何来诠释量子论呢？玉皇大帝研究了各种各样的诠释，感觉似乎全都不尽人意，不过觉得对一个理论有如此多种的诠释，这在天下知识界中，除了量子论之外，恐怕也别无它哉，于是便将支持人数较多的几大诠释列在这儿，立此存照，以便世人查阅。

“哥本哈根诠释”，主要由波尔和海森堡建立在互补原理、测不准原理、波函数塌缩等基础上。曾经为大多数人所接受，长时间被捧为‘正统诠释’。也是本系列文章所采用的基本观点。

“多世界诠释”，many-worlds interpretation，或简称MWI。1957年 Hugh Everett III提出，认为测量带来的不是波函数坍缩，而是分裂成无限多个平行宇宙。每个宇宙都有一个确定的状态，而我们只是在其中的一个特定宇宙。表面上看的优点是：薛定谔方程始终成立，波函数不坍缩，简化了基本理论。但带来了不停地分裂成无限多个平行宇宙的奇怪结论。

“系综诠释”，Ensemble interpretation，包括布洛欣采夫的系综解释和波普尔的倾向性解释。多数人认为它与哥本哈根诠释基本一致，但是它只承认量子力学的统计层面解释，认为量子力学不能描述单个粒子自身的态，而只能描述一个统计系综的状态。

“隐变量诠释”， De Broglie–Bohm的隐函数理论值得探索，因为它似乎将为世界恢复好的秩序。但是bell定理、GHZ定理等排除了定域隐变量的存在。非定域隐变量是否能存在，还是个未知数。

“交易诠释”，transactional interpretation of quantum mechanics, TIQM，由Cramer于1986年提出。将量子交互作用描述为驻波，驻波是由延迟波(retarded wave)（顺着时间行进）以及超前波(advanced wave)（逆着时间行进）的两种波所构成。据说可解决几个别的诠释无法解释的量子悖论。

“量子退相干诠释”，很早被波姆提出，但直到上世纪80年代才被美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家Wojciech Hubert Zurek完善和建立起来，引起越来越多的重视。

找到一个更优越的量子论诠释始终是最令物理学家们期待的事情，或许这将是量子论今后发展中最具重大意义的理论问题。