【宇宙速度】

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宇宙速度
物体达到11.18千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系，物体的运动速度必须达到16.63千/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器，需要绕地球飞行，即让航天器作圆周运动。我们知道，必须始终有一个与离心力大小相等，方向相反的力作用在航天器上。在这里，我们正好可以利用地球的引力。因为地球对物体的引力，正好与物体作曲线运动的离心力方向相反。经过计算，在地面上，物体的运动速度达到7.91千米/秒时，它所产生的离心力，恰好与地球对它的引力相等。这个速度被称为环绕速度。
上述使物体绕地球作圆周运动的速度被称为第一宇宙速度；摆脱地球引力束缚，飞离地球的速度叫第二宇宙速度；而摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度。根据万有引力定律，两个物体之间引力的大小与它们的距离平方成反比。因此，物体离地球中心的距离不同，其环绕速度(第一宇宙速主)和脱离速度(第二宇宙速度)有不同的数值。

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第一宇宙速度
物体达到11.18千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚的过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力 作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系，物体的运动速度必须达到16.7千米/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。
第一宇宙速度－－在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹达到7.91千米/秒时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。
第一宇宙速度（V1） 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出V1=7.91km/秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。要使人造地球卫星能绕地球运转,必须达到第一宇宙速度而小于第二宇宙速度.第一宇宙速度的计算公式是v1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s2)，R=6.4×10∧6（m)。[3]
需要强调的是，第一宇宙速度有两重意义。它既是发射航天器时的最小初速度，也是航天器在绕地球飞行（圆周运动）时的最大环绕速度。

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第二宇宙速度
（V2） 当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.18km/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848km/秒即可。
假设在地球上将一颗质量为m的发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；

此时卫星绕太阳运动可认为是不受力，其他星体距离地球无穷远；

认为无穷远处是引力0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。

由动能定理得

1/2*mV^2-GMm/r=0;

解得V=√(2GM/r)

这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

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第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或者大于16.7km/s，即第三宇宙速度。

第三宇宙速度（V3） 从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.63km/秒。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.63km/秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，只有火箭才能突破该宇宙速度。

第三宇宙速度计算方式：
G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。

得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。

月球的第一宇宙速度约是1.68km/s。再根据：V^2=GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。

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第三宇宙速度V3较难：
绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立：V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出：V3=16.63km/s，也就是第三宇宙速度。
第三宇宙速度V3=16.63km/s。推导方法如下。地球以约30km/s的速度绕太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳运动。正像物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕地球运动的速度的第三宇宙速度倍那样，物体脱离太阳引力的束缚所需的速度应等于它绕太阳运动的速度的 第三宇宙速度倍，即 第三宇宙速度。由于人造天体已有绕太阳运动的速度30km/s，所以只要使它沿地球运动轨道方向增加12.4km/s的速度就行。但要物体获得这个速度，首先必须使它挣脱地球引力的作用。因此，除了给予物体以 第三宇宙速度的动能外（其中m表示人造成天体的质量，v表示增加的速度12.4km/s），还需给予它 第二宇宙速度(v2表示第二宇宙速度)的动能，即 第三宇宙速度。

用V3表示第三宇宙速度（以地球为参考系），则人造天体应具有的动能等于第三宇宙速度时，才能满足上述条件。