第四维空间和五维空间

伤我心太深

第四维空间和五维空间：四维——时间，大骗子

空间是由三维组成的，时间也是一个维度，它为什么如此与众不同？

答：它没什么不同。

物理学家彭罗斯在他的书《引力》中写道：“空间和时间不是相互独立的概念。”在爱因斯坦的狭义相对论中，时间和空间融合成一个整体。对一个观察者来说只有空间坐标不同的两个物体，在另一个观察者看来其时间坐标和空间坐标可能都是不同的;同样，在一个观察者看来在同一地点先后发生的两个事件，在另一个观察者看来可能其时间坐标和空间坐标都不同。

这与我们的日常经验大相径庭，因为我们不够快。这种观察结果的差异只有两个观察者的相对速度接近光速——这个宇宙的速度上限——时，才会变得明显。

第四维空间和五维空间

爱因斯坦的物理理论揭示了一个深刻的真相：时间和空间是紧密交织、不可分割的，如同组成一件织物的经纬线，但两者之间也有明显的区别：原则上，我们能够沿着三维空间的任意方向旅行，但沿着时间我们只有单向的苦旅，从过去到未来。如何理解这一差异呢？

纽约克拉克森大学的物理学家劳伦斯·舒尔曼解释说：“这也是因为宇宙的速度有上限。”想象这样一个思想实验：在一个阳光灿烂的早晨，7点钟，你拉开窗帘。如果太阳已经在6点55分爆炸了，此时你还完全感受不到这一点，在我们的周围仍然充满阳光，因为光从太阳传到地球，需要8.5分钟。

在图1（为了方便，只画出了一维时间和二维空间）的这个例子中，宇宙中的任何事物，比如正在爆炸的太阳、站在窗边的我们，都可以表示为时间坐标中的一个点。由该点发出的两条光线构成的光锥，其中一个代表光从事件点出发远离事件点在时空中运动，另一个表示光朝着事件点运动。要想让我们在太阳爆炸的当下就在窗边看见，就需要信息的传播速度超过我们所处的光锥，即其速度大于光速，而宇宙不允许这样。

舒尔曼说：“正是由于宇宙的速度有上限，使得宇宙的部分时空是不可及的。”它打破了时间和空间的对称性，使我们获取的信息只能是从过去流向未来的，这就是时间的单向性。

五维——进入不可见区域

宇宙究竟有多少维？这个问题可能没有唯一答案。

将时间看作第四维，这是爱因斯坦理论的精髓。德国数学家卡卢察做了一个更宏伟的设计。1919年，他给爱因斯坦邮寄了一篇文章，在文中，他提出通过给时空加入第五维将电磁力和万有引力统一描述为一种力的两个不同方面的想法。

几年后，瑞典数学家克莱因又深化了卡卢察的想法。显然，日常生活中我们只能看到四维时空，对此，克莱因的解释是：第五维的空间尺度很小，可能高度卷曲在四维时空的每一点。他开辟了物理学在超空间隐藏的额外维中寻找力的统一性的思路，这一思想一直延续到今天的弦理论中。

然而，也许第五维并不像克莱因想象的那么微小。1999年，哈佛大学物理学家丽莎·蓝道尔和约翰·霍普金斯大学巴尔的摩分校的拉曼·桑卓姆利用弦理论分析了高维空间的性质。他们发现，通过引入巨大的第五个维度，可能可以解决一个一直困扰物理界的难题：为什么万有引力比其他的力都要弱？他们的模型认为，我们熟悉的四维时空飘浮在一个无穷大的负曲率五维时空之中。电磁力和核力被限制在四维空间内部，万有引力却可以渗透到第五维，因此在我们看来，引力比电磁力和核力要弱得多。

加拿大滑铁卢大学的保尔·维森认为，五维时空是存在的，四维是我们生活于斯的时空，第五维虽然不可见，但对这个四维时空的作用产生了许多有质量的额外维粒子。这一方案可能解决了长期困扰粒子物理学界的一个难题：质量是如何产生的。根据这个理论，粒子的质量有一个几何起源。同时，该理论也解决了大爆炸的奇点问题：大爆炸开始时，宇宙处于无限高的温度和密度状态（注：这一论断并非公认结果）。在这里，基本物理学定律都失效了。而从五维宇宙的观点来看，大爆炸只是一个幻觉，所以也就根本没有这个问题。

五维空间的存在带来了一些更为精妙的结果。1997年，理论物理学家朱安·马尔达希纳提出一个猜想，某些有五个展开维而且包含引力的弦理论等价于四维无引力量子场论，后者可以看成是前者的全息投影。这使得我们的日常世界如同来自宇宙边界的投影一般缥缈。

这听起来很神秘，但在很多领域，比如高温超导物理领域这种高—低维理论的等价性已经被成功地应用到对困难问题的计算上，在马尔达希纳的示意图中，四维理论并不比五维理论更真实地描述世界。这样说来，“宇宙究竟有多少维”这个问题根本没有唯一的答案。