研究高维度空间的先驱者

伤我心太深

今天，挪威科学与文学院宣布，2011年数学界的阿贝尔奖授予纽约州立大学石溪分校的拓扑学家和动态系统理论学家约翰·米尔诺尔。挪威哈拉尔国王将于5月24日在奥斯陆的仪式上进行授奖，包括约100万美元的奖金。

此奖对于米尔诺尔可以说涵盖了他漫长而卓越的数学生涯。1950年，米尔诺尔作为普林斯顿大学的本科生解决了前人留下的一个关于结点总曲率的未解问题，首次引起了关注。三年后，普林斯顿擢升他为数学教员，同时攻读博士学位。

1956年，米尔诺尔证明了奇异的7维球体的存在，其他数学家立刻认识到这一成果是时代的杰作。根据拓扑学领域的规则，两个空间中，如果一个空间可以弯曲、拉伸，也可能折叠，直到和另一个空间一模一样，这两个空间就可以认为是相等的。前提是不允许有褶皱。在米尔诺尔之前，没有人认为这个限制有什么影响；而对于三维以下的空间，确实没有影响。（如果你把衬衫皱巴巴的叠进你的行李箱，你也可以把它平整的叠进去。）然而米尔诺尔构造了一个7维球体（实际上是28个维度），这个球体非常扭曲，无需通过创建拐角和折叠来解析。这是三维以上的平滑空间和连续空间的显著区别的标志之一。这一区别引领了数十年的数学和物理学领域的研究，包括1984年由西蒙·唐纳森发现的伪四维空间。

米尔诺尔也是一个伟大的解说者，他的书不会很深奥，更多的是简单、常识性的解读。“他关于摩斯码理论书是清晰阐述数学理论的典范，是我读过最好的书，”纽约州罗切斯特大学的道格拉斯·拉夫内尔说。“本书出版后50年，我们仍在研讨班上使用它。”纽约波基普西瓦萨尔大学的约翰·麦克莱里编辑过米尔诺尔的作品集，他称米尔诺尔是一个低调优雅的大师。“读他的论文，犹如在一个非常古老的教堂漫步。你走到一头，进入中殿，突然你看到了壮观的祭坛，或者一幅绝美的画卷，类似这样的完全意想不到的东西。”

大师自己也有这样的感觉。米尔诺尔说数学让他最喜爱的地方是那种“奇迹的感觉”。他补充道：“当你在解一个看起来无解的问题，然而你在这儿有个想法，在那儿有个想法，你把它们汇集起来，没准答案自己就出来了。”