开普勒三大定律的公式详解

伤我心太深

　　开普勒三大定律的公式是哪三个?开普勒三大定律是如何被发现的。现代科学已经证明开普勒三大定律了吗?

　　行星运动三大定律

　　第谷·布拉赫一直坚持天动说，但他进行的大量的观测，却被开普勒用来证实地球是围绕太阳运转的。

　　第谷·布拉赫的发现

　　16世纪，丹麦天文观测家第谷·布拉赫发现了仙后座的一颗新星，他进行了连续十几个月的观察，看到了这颗星从明亮到消失的过程，这打破了历来“恒星不变”的学说。现在我们知道这种情况并非一个新星的生成，而是暗到几乎看不见的恒星在消失前发生爆炸的过程。

　　第谷通过精确的星位测量，企图发现恒星的视差效应，即由地球运行而引起的恒星方位的改变，结果一无所得。于是他开始反对哥白尼的地动说，并提出了这样一种宇宙体系：地球在宇宙中心静止不动，行星绕太阳运转，而太阳则率领行星绕地球转动。17世纪初，他的学说传入中国后曾一度被接受。






　　开普勒三大定律


　　在第谷去世后，他的助手开普勒利用第谷多年积累的观测资料，仔细分析研究后，提出了行星运动的三大定律，即开普勒三大定律，为牛顿万有引力定律打下了基础。
　　1609年，开普勒在《新天文学》中提出了他的前两个行星运动定律。第一定律是关于围绕太阳运动的行星轨迹的定律，认为每个行星的运行轨道是一个椭圆形，而太阳位于这个椭圆轨道的一个焦点上。第二定律是关于行星运行速度的定律，认为行星与太阳的距离时近时远，在最接近太阳的地方，运行的速度也最快，反之，在最远离太阳的地方速度最慢，行星与太阳之间的连线在等时间内扫过的面积相等。10年后，他又发表了行星运动第三定律，认为行星距离太阳越远，其运转周期越长，它的运转周期的平方与到太阳之间距离的立方成正比。





　　另外，开普勒还猜测彗星的尾巴总是背着太阳，是因为存在一种太阳风将其吹开，这是第一个牵涉到光压领域的论述。



　　开普勒定律在天文学上有十分重大的意义：


　　首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说，“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。

　　其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒玫的本轮系，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见，即天与地的本质差别，获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系，只用七个椭圆说就全部解决了。从此，不需再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。


　　第三，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的(即开普勒所说的“和谐”)系统。这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙“中心”，却并不扮演这个角色，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。



　　开普勒三大定律详解


　　开普勒第一定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，太阳则处在椭圆的一个焦点中。




　　开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积相等。




　　开普勒第三定律：各个行星绕太阳公转的椭圆轨道的半长轴的三次方和它们周期的平方成正比，公式为[a3T2=k]。




　　约翰尼斯·开普勒(1571-1630年)，杰出的德国天文学家，发现了行星运动的三大定律，即轨道定律、面积定律、周期定律。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名，为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据。同时，他对光学和数学也做出了重要的贡献。此外，他还是现代实验光学的奠基人。

　　开普勒认真地研究了他的导师第谷多年来对行星进行仔细观察所做的大量记录。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析，就可以确定哥白尼日心说、托勒密地心说和第谷提出的轨道学说，到底哪个是正确的。


　　当时不论是地心说还是日心说，都认为行星是作匀速圆周运动的。但开普勒发现，对火星的轨道来说，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法，即便经过多年的苦思冥想和煞费苦心的数学计算，其结果都与第谷的实际观测不符，于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念，并试图用别的几何图形来解释。

　　1609年，他发现椭圆形完全适合这里的要求，能做出同样准确的解释。最终，开普勒认识到了所存在的问题：他与第谷、哥白尼以及所有的经典天文学家一样，都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的，但实际上行星轨道不是圆形的而是椭圆形的。就这样，开普勒得出了“开普勒第一定律(轨道定律)”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。”


　　发现行星沿椭圆轨道运动，需有摆脱传统观念的智慧和毅力，此前所有的天文学家，包括哥白尼和伽利略在内，都坚持天体是完美的物体，圆是完美的形状，一切天体运动都是圆周运动的成见。第谷的精确观测加上开普勒的努力，终于将日心说向前推进了一大步。

　　接着，开普勒又发现火星的运行速度不是匀速的，当它离太阳较近时运动得较快(近日点)，离太阳较远时运动得较慢(远日点)。但从任何一点开始，向径(太阳中心到行星中心的连线)在相等的时间所扫过的面积都相等。这就是“开普勒第二定律(面积定律)”。

　　这两条定律刊登在1609年出版的《新天文学》(又名《论火星的运动》)一书中，该书还指出两条定律同样适用于其他行星和月球的运动。

　　周期定律的发现更艰难，开普勒克服了工作环境的不利与长年的身心疲惫，经过长期繁杂的计算和无数次失败，最后创立了行星运动的第三定律(周期定律)：行星绕太阳公转运动的周期的平方，与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一研究结果发表在1619年出版的《宇宙谐和论》书中。



　　开普勒自幼天资聪颖，学业成绩优异，还是个充满幻想与激情的人。1600年，他出版了《梦游》一书，这是一部谈论人类与月球人交往的纯幻想作品，书中谈到了许多不可思议的东西，像喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇宙服等等。人们至今不明白，近400年前的开普勒，是根据什么想象出这些高科技成果的。尽管开普勒的书是纯幻想作品，受到古希腊哲学家和数学家毕达哥拉斯或古希腊神话的影响，但由此也可看出他具有极高的科学敏锐度与洞察力。