如何用数学公式计算出外星人必定存在或者不存在？

LANLAN88

如何用数学公式计算出外星人必定存在或者不存在？

ylzhang

用数学多没意思，咱们用正儿八经的航天器发现好了。
先说结论：外星人是必定存在的！我们距离发现他们也许只差明天。


最近的10月底，NASA在2009年发射成功的开普勒望远镜公布了新一批研究数据，它又发现了219颗太阳系外的行星，其中有20颗处在恒星宜居带上且条件极有可能跟地球相当，有可能支持生命的存在。
这样的话，这个伟大的望远镜已经在它8年的工作时间里，将人类认识到的太阳系外行星数量推到了3693颗。

人类对太阳系外行星的发现数量随着开普勒望远镜的投入使用迅速增加 NASA


这一个造价6亿美元的太空望远镜飞行在一个周期为372.5天的地球外侧环日轨道上，由于躲在地球外侧且一直“尾随”地球，使得它最大限度避免了太阳光线和地球反射的太阳光线影响，且距离地球较远不被引力影响而处在一个稳定的观测平台上。
顾名思义，开普勒的名字就是致敬于人类伟大的天文学家约翰内斯·开普勒，他总结的开普勒三大定律成为人类认识宇宙的绝对基础。而它的设计目标，就是寻找太阳系外类似地球的行星。

漂亮无比的开普勒望远镜艺术构图 NASA/JPL


不过并不是开普勒发现的每一颗行星都有可能孕育生命，行星自身基本需要满足两个主要条件：

处在恒星系的宜居带上。距离恒星过近就会过热且被过量辐射，例如距离太阳最近的水星面对太阳的那一面温度高达470度、且大气和水完全被强大的太阳风剥离；距离恒星过远则能量不足，例如距离太阳最远的海王星温度表面温度为-201度，那是个绝大部分气体都会“流淌成河”的极寒世界；自身不能太小或太大。体积过小，引力很弱不足以维持大气层，且内部能量快速散失无法维持任何地质活动；体积过大就基本都是像木星一样的气态行星没有岩石质地，同样无法孕育生命。与地球大小相近似乎是个最优选项。

开普勒望远镜在2016年总结的系外行星大小分布图 NASA


而人类发现的绝大部分行星都比地球要大很多，如同天王星和海王星般，只有极少部分行星大小与地球接近，而考虑到宜居带因素，真正有可能孕育生命的星球大约只有10%左右。

KOI-7923.0行星艺术想象图 NASA


而本批次发现的编号为KOI-7923.0号行星，处于它所在恒星的宜居带上，体积仅与地球相差3%左右，是目前发现的跟地球最为接近的行星之一，极有可能符合孕育生命的所有条件。
不过尽管如此，科学家们依然很难确定它的环境到底如何。因为开普勒望远镜采用的观测方式是凌日法：当行星从恒星面前飞过时，它会遮住一定的光线导致观测到的恒星亮度变弱。而如果能够连续观测到三次凌日，开普勒望远镜便能确定这颗行星的大小和距离恒星远近。这种方式并不能准确测出行星的密度和是否有大气等。



凌日法的动图演示，通过亮度变化确定行星出现 Hans Deeg


但能实现这种观测分析难度已经可想而知，因为恰好观测到一次凌日现象需要十足的运气，比如2012年6月6日我国多数地区都能看到罕见的金星凌日现象，而下一次再看到就需要等到105年后的2117年了。要知道，金星是距离地球最近的、且体积和地球大小差不多的行星，这种难度尚且如此，开普勒隔着以光年计的距离观测宇宙更是困难。
为此，科学家们动用了所有的技术极限，为开普勒赋予了三大绝活，

既然观测到行星凌日现象概率很低，那我们就广撒网。当选择一定观测角度后，开普勒可以目不转睛地盯着那个方向的大约14.5万颗恒星及它们的周边范围！这样的话即便概率极小也能保证一定能观测到了。为了保证观测频率，开普勒也必须保证随时检查是否出现异常，每隔30分钟，它就会对比这十几万颗恒星拍下来的照片，如果任何一颗的亮度出现异常，就要继续确认是否因为出现了行星凌日的现象；观测精度也极其重要，它的精度达到了惊人的0.01%星等。这是个什么概念呢，就好比是人的肉眼看一个极亮的探照灯，似乎都看不清任何东西了，但此时有一粒极小的灰尘从灯前飞过对探照灯亮度造成的影响，这个精度让人难以置信。

这几个绝活情况下，开普勒才实现了这么多发现。但它所探寻的空间依然太过渺小，几乎就是宇宙中距离我们最近的一个极小的范围而已（天鹅座背景）。
可是它的发现告诉我们一个道理：在宇宙中像地球这样的行星并不罕见，因为按照它观测到凌日现象的概率反推回去，它可以证明几乎每一个恒星附近都存在行星系统，而每六个系统里就有一颗类似地球的行星处在宜居带上。

庞大的银河系和我们的太阳系所处的位置（太阳的亮度已经完全看不到了）NASA


好了，数据来了！！前方高能预警！
















目前银河系里估计出来的恒星数量大约有1000亿-4000亿个！
目前人类已经观测到的宇宙中，像银河系这样的星系大约有1000亿个！
目前人类的研究还在不断把人类认识到的宇宙大小持续扩大！


因此，NASA科学家估计宇宙中像地球一样的行星数量大约为以下这个数量级别，
16,999,999,999,983,000,000,000


如果按照概率分析，外星人必然存在，只不过我们距离他们实在太过遥远。但是，这也意味着我们距离发现外星人，亦或是距离外星人发现我们，也许只差一个




明天

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假设宇宙中星球数量为X, 有可能出现外星人的星球数量为Y, 那么外星人出现的概率为Y/X.

接下来计算X和Y.

宇宙体积为Z, 星球分布密度为D, 那么X/Z=D.即X=ZD, 根据引力公式，星球依然能够做圆周运动(F= GMm/r^2), 那么 D <∞, 由于已知宇宙体积Z→∞, ∴ X→∞,  假设可能出现外星人的星球分布的密度为H, 同理可得H<∞, Y=HZ,  ∴Y→ ∞, Y,X 与Z 同阶，∴Y/X=D/H=C,  C 为 大于零小于等于1的常数.

既然大于零了那么就好办了。看太阳系九大行星里，哦不，现在是八大行星里有几个有生命？1个，从样本比例来看，出现生命的概率1/9！

∴ C=1/9
证毕。

就是那么能胡诌！
学物理生物的，轮到你们上了………
～～～～～～～～～～～～～
看了评论，呃…统一回答几个问题……
1. 万一概率是零？虽然是胡邹，但我补充一个数学常识，概率是零当且仅当X 是比Y 更高阶的无穷大，但是我已经证明了(胡邹)了这是同阶无穷大，所以概率应该大于0, 其实证明存在性这里就可以结束了。

2.每个星球出现生命的概率不一样，true, 但是由于这样概率也是有限数(0,1)之间，所以不会影响概率大于零的结论。

3.太阳系不能做样本？！这个…我只能说用这个做样本不具有代表性，算出来的概率不符合实际吧？！但我的整个答案就是胡邹………

最后感谢各位的评让我胡邹的答案看起来更Make sense     

我的邹写错了！！！！
Σ(д|||)

ugv02195

天文学家对宇宙中恒星的数量一直有不同的估算。最著名的一个说法是美国天文学家卡尔·萨根在他的著作《千亿的千亿》中提出的一个猜测，认为宇宙中有1000亿个星系，每个星系有1000亿个恒星。而据此天文学家又进一步推测各星系恒星数量约为1000亿的一万亿倍。美国天文学家彼得·范·多昆和天体物理学家查理·康罗伊对来自星系的光强度分析后认为大约有3X10^23

德雷克公式（Drake equation）又称萨根公式（Sagan equation）或格林班克公式（Green Bank equation），是由天文学家法兰克·德雷克（Frank Drake）于1960年代提出的一条用来推测“可能与我们接触的银河系内外星球高智文明的数量”之公式。
德雷克公式如下：
N=R × fp × ne × fl × fi × fc × L
其中
N代表银河系内可能与我们通讯的文明数量
R代表银河内恒星形成的速率
fp代表恒星有行星的可能性
ne代表位于适居带内的行星的平均数
fl代表以上行星发展出生命的可能性
fi代表演化出高智生物的可能性
fc代表该高智生命能够进行通讯的可能性
L代表该高智文明的预期寿命

我们扩展到宇宙，并且尽可能低的设置这些参数。
比如，我们认为
1，fp恒星有行星环绕为1%。
2，ne位于适居带的行星平均数为1%，即有行星的恒星中每100颗有一个适居带行星。
3，fl发展出生命的可能为0.00000001，即适居行星中，产生生命的可能性为一亿分之一。
4，fi演化出高智生命的可能性可0.00000001，即一亿个物种产生一个智能物种。
通讯和寿命不在本题范围内，先去掉。
那么 10^23 × 1% × 1% × 10^-8 × 10^-8 = 10^3, 也就是说即使我们用尽可能低的概率算出来的智慧生命也有上千个。
实际上，在合理的估计下，智慧生命应该在百万级，但百万与宇宙的尺度来说还是太小。
每10万个星系只能有一个智慧生命。想想一下，人类的探测器才出了太阳系，而人类要发现另一个智慧生命，需要探测10万个银河系，这个时候就需要问一句，你知道什么叫做绝望么？

赤脚晓涛

虽然宇宙中每个位置都有产生生命的概率，但是这个概率密度函数在局部很可能是不均匀的。根据数学中的光滑函数的想法（或者说认为自然界的量是渐变的），如果宇宙中一个点环境非常恶劣（比如恒星非常活跃，不稳定），那么这个点周围的一定范围内也很大程度上都是非常恶劣的（就好像地球上，高山和沼泽总是有一个范围，而不是只在一点），所以推论：如果宇宙中某个点环境恶劣，不适合生命产生，那么这个点周围的一定范围内也是不适合生命产生的，或者说存在生命的概率密度很低。
反过来，如果宇宙中一个点（一个点可能包含一个太阳系或者更大）环境长期稳定、容易产生生命，那么这个点周围的一定范围内也是容易产生生命的（就好像地球上的人类，环境舒适的平原总是有一定范围的，环境舒适的地方人类会群居，会出现城市群；而环境恶劣的地方人类相对较少或者连定居的人都没有）。
所以，从宇宙的一定范围内来看，生命应该是有一定的“集群效应”，因为一个恒星系有生命，证明这个恒星系所在的周围大环境比较稳定。
而地球上已经有生命了，这说明，很可能太阳系所在的一定区域内是个很安全很适合生命的区域，也就是说：如果存在地外生命，那么很大的概率就在离太阳系不远的地方，只是大家彼此没有发现对方的存在而已。这。。。。细撕红鸡，不是，是细思恐极。