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发表于 2018-6-13 11:50:09
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开门见山，宇宙大爆炸理论是真实的，而且可以被验证。
有人疑惑于，为什么文章用一种力学系统集合，来表示空间结构。
因为“力”的本质是“场效应”，比如引力有引力场，电磁力有电磁场。是“场”就有“空间域”，自然也会存在某种空间结构关联。
=============正文分割线===========
（多图预警）
《“四维”在二维平面上的相对结构》——The reality of Big Bang
左图是宇宙微波背景辐射(偶极不对称模式)，WMAP CMB Fluctuations(NASA官网链接)
右图是推导出的“四维”在二维平面上的结构表示。
两者条件的一致性：
1.都是从一个点开始
2.都是二维表示（都是纯粹的二维矢量表示,所以在二维平面内的伸缩都不影响其结构属性。）
3.都有稳定的结构属性(只要发生了，结构就不会变化)
两者结果的一致性：
1.第三区（把第三区围绕X轴旋转一丢丢，则基本一致）
2.交错凸起
3.结构线
推导完全是从系统的角度推导高维在低维的表示，直到最后推导出的“四维”在二维平面上的投射结构结果，整个过程就是纯粹的几何投影变化，和宇宙微波背景辐射表示没有任何直接关系。
只是通过推导条件和结果，和宇宙微波背景辐射的假设条件和实验结果比对，最终证实了真正的宇宙微波背景辐射是偶极不对称模式模式。
从头到尾，只用了一种方法——投影法。
在定义维度的表示逻辑基础上，通过投影法，最后推导出四维在二维平面圆上的结构属性。
===============逻辑主体================
1-7).高维兼容低维，即高维表示中仍然保持着低维属性。
8-11).系统中单元的相对矢量结构的稳定性。
13-16).理想系统的降维表示，以及理想系统等效于单元加法对应的最大子系统。
17-20).投影法中的维度覆盖表示“X1”。
21-22).理想系统中，升维和降维的相对性表示“{m,(n-m)} ，其中∞≥n>m>0，且n、m为自然数。”
23-27).从一个点开始到升四维表示的变化过程
28-31).在现实三维限度下，升四维所兼容低维的相对表示“平面圆”。
32-33).高维表示遵从投影表示，而被更高维表示所覆盖。最高维n维覆盖其它维度，成为最后表示的维度。
34). 由“只吃第五个馒头”的故事表示的维度属性，各个维度转化条件是一致的，即在投射变化开始时，一维到n维的基本变化条件是一致的。只要发生了投射变化，不论维度如何变化，维度的表示顺序是从始到终的不变，且不可跨越。
35-43).圆周Cn上的各阶子系统展开。
44-49).在基于表达式Cm=Cn-C(n-m)的圆周Cn上，在降维表示中消除了第n维所覆盖的部分C(n-m)，得到没有被覆盖点的部分Cm。最后得到现实四维，在现实二维中的投影结构。
50).打完收工。
================正文===============
1).建立一个参照坐标系，并以坐标系原点作为维度变化的起点。
2).由起点沿X方向投射出一维直线（线段）
3).以一维直线沿着Y方向 投射出二维平面。
4).以二维平面沿着Z方向，投射出三维体。
5).从线到面，面的边仍然保持着原来的一维线性。
从面到体，体的侧面也仍然保持着原来的二维面性。且体的边仍然保持原来的一维线性。
推论一：高维表示中仍然保持着低维属性。
6).由推论一可以得知。从三维体到四维形态的变化，始终保持着三维体的属性。
7).如同二维平面包含一维线、三维体包含二维平面一样，四维形态表示是包含三维体的属性，而不是等于三维体的属性表示。
显然，四维表示不是简单的把一个三维表示投射就可以得到的。把低维形态看成高维形态的子系统表示。则三维到四维的形态变化，是四维形态变化内，所有符合三维子系统矢量指向的一系列三维变化的总和。
8). 接下来，从系统的角度解开如何在低维表示的基础上表示出四维。
假设一个理想状态的稳定系统，系统合力为0，其中有n个单元(n为自然数，且∞>n>0)。
9). 系统内部的各个单元有着独立的分力表示，对于任意一个单元来说，由系统的平衡性可知，系统的背景合力反向等于该单元的分力。
10).当两个单元构成一个子系统时，子系统内任意一个单元视角，仍然保持该单元在原理想系统的独立表示。
其中：
1，该单元（被投射单元）在原理想系统的分力表示
2，子系统中另一个单元（投射单元）在原理想系统
3，子系统中该单元对应的子系统合力
4，原稳定系统相对子系统的镜像合力
11). 经过时间t之后，不论子系统的两个点移动到那个位置，子系统内任一单元视角的系统背景合力矢量结构保持不变，且该单元在原稳定系统的分力的矢量结构仍然不变。
推论二：把系统时间的变化表示为投射，在投射过程中，不论单元所在的子系统如何叠加，该单元的相对原理想系统背景的矢量结构属性始终不变。
推论三：对于理想系统来说，当子系统中的任一单元作为子系统的被投射单元（即把子系统合力转换到该被投射单元上）来观察子系统时有，子系统合力矢量结构属性不变，只是位置随着被投射单元变化而变化。
12).研究的对象是理想系统中的子系统中的单元投射变化，
如图1，一个理想系统，有n个相同的独立单元。
13). 当两个单元构成一个子系统，且该子系统的一个单元表示投射到另一个单元表示中时，该子系统本身转换为被投射单元表示，则理想系统的单元总数则表示为n-1个单元。
14).理想系统的降维表示，（后面的格子大点没其它意思，只是为了把里面的字表示清楚。）
15).把系统投射过程从n向2(从右向左)展开如上图1，子系统每合并一个单元，从子系统的被投射单元来说，理想系统的相对数量就减少一。定义这种表示为理想系统的降维表示，理想系统的相对数量的减少数，就是降维表示的维数。
如上图1，每一次子系统单元数量变化，都生成一阶新的子系统，始终保持该单元在原理想系统的分力的矢量结构仍然不变。把这种关联，用X1来表示。
从上图1到上图3，当子系统的单元数量逐渐增加，直至子系统的单元数量等于理想系统的单元数量n时，则子系统完全等效于最初的理想系统。即从nX1到(n-(n-1))X1，总共有n层子系统。
这是通过单元加法来表示理想系统。
16). 如下面右图，当理想系统的所有单元，都归到最大阶的子系统时，这个最大阶的子系统就等效于理想系统。
理想系统和最大阶子系统，构成等效关系。
17). 如下面左图，横着放的油性笔，可以直接看到笔上所有的点。在线性表示中，理想中的所有单元都有着自己单独表示。
如下面右图，通过投影法，立起来的油性笔仍然是完整的油性笔，但只能直接看到笔帽。
18).在子系统的单元投射表示中，子系统中的所有单元都被最后投射的单元所覆盖。所以在最大阶子系统的单元投射表示中，单元n覆盖了前面的所有单元。这种覆盖决定了从1维到n维的所对应的维度表示，其实是建立在以第n维作为覆盖背景的基础上。这就是为什么在后面的圆周各个点位（对应不同的相对维度）的变化表示，总是以对应第n维的圆周C0作为基础，即C0=C1+C2。
最大阶子系统1,…,n，在被n所覆盖后只能表示出投射单元n。用X1来表示这种投射的覆盖关联。
19).推论四：从上往下数的第二维表示到最底层的第n维变化中，始终保持着原有的表示2。
推论四延伸：从上往下数的第三维表示到最底层的第n维变化中，始终保持着原有的表示3。
20). 如上面的降维图，每一层降维表示都有自己的相对完整阶次的子系统。把所有降维表示中的相对完整阶次子系统，依次投射到最开始的线性完整理想系统中。
简化后得到
21).除了最开始被投射的那个单元，理想系统中的其它单元相对理想系统的降维表示总和，共同构成该被投射单元相对理想系统的升维表示。被投射单元所在的子系统单元数，就是升维表示的维数。
用{m,(n-m)}来表示子系统升维后的理想系统，其中∞≥n≥m>0，且n、m为自然数。当m=1时，升一维表示为1,(n-1)。
又(n-m)表示降维后的理想系统，在理想系统中，升m维后的子系统和降n-m维后的理想系统互为相对。
22). 接下来，把{m,(n-m)} 展开，其中∞≥n>m>0，且n、m为自然数。
每一个m值都表示一层子系统变化，每一层子系统变化又表示一次维度变化。
当n=1时，m 不符合n>m>0且m为自然数，所以不成立，即不作变化表示。
当n=2时，m=1，同时有一次维度变化，即存在一维变化。
当n=3时，m=1和m=2同时成立，同时有两次维度变化，即存在二维变化。
当n=4时，m=1和m=2和m=3同时成立，同时有三次维度变化，即存在三维变化。
那n>4时呢？请往下继续。
23). 首先假设一个包含n个单元(n为自然数，且∞>n>0)的理想系统，即该理想系统中的存在着n个维度变化。
从线到面，面的边仍然保持着原来的升一维线性。
从面到体，体的侧面在保持着原来的升二维面性的同时，且体的边还保持着原来的升一维线性。升三维包含升二维和升一维属性。
推论五：升四维包含升三维、升二维、升一维属性。
24). 以X轴作为升一维线性表示，以长度n作为线段长度，其中n>m>0，且n,m为自然数。
从原点沿着X轴投射，存在两种方向，存在着m种长度变化。但不论m种长度如何，始终在2*n的线段范围之内。
25). 在升一维线性的基础上，再叠加一个升一维线性投射。以Z轴为例，同样存在两个方向，存在着m种长度变化。但不论m种长度如何，始终在2*n的线段范围之内。
深绿色表示正向，浅绿色表示反向。再把所有可能的叠加升一维线性组合在一起，形成平面。如此就表示出了升二维面性。
升二维面是由一条条叠加的升一维线组合而成的，把投射前的基本升一维线之外的升一维线，定义为叠加升一维线。
26).在升二维面性的基础上，再叠加一个升一维线性投射。以Y轴为例，同样存在两个方向，存在着m种长度变化。但不论m种长度如何，始终在2Xn的线段范围之内。
浅蓝色表示正向，米黄色表示反向。再把所有可能的叠加升一维线性组合在一起，形成体。如此就表示出了升三维体性。
维度是有n维的，只是超过三维以上的维度表示，无法在三维中直观地认知。
27). 高维始终保持低维属性。由于升四维表示中，必须同时保持升三维属性、升二维属性，升一维属性。
首先用一个升三维体表示升四维中的基本升三维体属性。
所有的维度变化都是由原点开始的，所以叠加的升三维体变化表示，也是从原点开始的。
在这个基本升三维体的表示上，把叠加的升三维体也表示出来。
28).首先确定叠加升三维体的原点。
升四维形态，比升三维体还多出一个维度方向变化。多出的这个维度方向变化，由最大升一维线性属性（即线段长度为n）决定，升四维中的叠加升三维体必须满足从原点出发，长度为n的线段表示。即升四维中的叠加升三维体的原点，只能存在于球面上。
29）。连接正方体对角线和圆的相交点，得到超正方体（几何学中的四维方体）_百度百科。
到此可知，超正方体仅仅是升四维中的叠加升三维体的原点球面上的某一阶的表示。
30). 再由最大升二维平面属性表示决定，叠加升三维体必须满足中心经过原点，长宽为n的平面表示。即升四维形态中的叠加升三维体的原点，可以同时兼容三维体性，升二维面性变化的点位只能存在于圆上。这就是为什么自然天体、粒子都有类圆轨道。
推论六：升四维中的叠加升三维体的原点，只能存在于圆上。看到这，算不算解释了@Lightwing 在宇宙大爆炸的真实性有多大？ - Lightwing 的回答 - 知乎中“奇妙在于，这些环的半径差不多。都是同步的。”
31). 通过对叠加形态原点的捕捉，跳过了叠加形态本身。直白地说，可以不用管叠加形态到底如何具体表示，直接确认叠加形态的原点轨道。以上推导的是叠加升三维体的原点在升一维升二维升三维共交平面上的表示。原点可以等同于物质质点的投射表示，所以证实Lightwing的这个猜测——“所以这些应该相当于我们目前宇宙所观察到的物质分布？”
这仅仅是n=4时的{m,(n-m)} ，当n无限趋近无穷时又是怎么样呢？
32). 立起来的油性笔仍然是完整的油性笔，但只能直接看到笔帽。
我们无法直观感知三维以上的维度变化，会不会（假设）是因为三维以上的维度变化遵从投影表示（这个假设会在后面被证明是成立的）。由于投射覆盖的原因，我们所认为的第四维度，其实就是第nX1维度，即升n维。我们所相对理解的升四维中的叠加升三维，其实是从第n维到第n-4维各个高维中对应的叠加升三维的投射表示。
33).又如前图，nX1，是所有阶次的子系统中对应的nX1总和。所以升四维中的叠加升三维，是在整个理想系统变化基础上的，从n维到n-4维各个高维中对应的叠加升三维的投射表示。但由于投射的覆盖，使得投射结果变的简单起来了，只需要再把所有阶次的子系统中各自对应的nX1表示出来即可。
圆Cn，表示的是nX1对应着的所有阶次的子系统变化，即所有阶次的子系统变化都可以在圆Cn上相对表示出来。
34).在继续开扒圆Cn上所有阶次的子系统变化之前，先了解“只吃第五个馒头”的故事。
构思了这么个故事，某人某天一顿饭吃了五个馒头才饱。突然觉得自己太浪费了，既然要吃五个馒头才饱，为什么要去吃前面四个馒头？应该只吃第五个馒头。
这是自己构思的一个故事，但这个故事中隐藏着维度的两个秘密。五个馒头中任何一个馒头都满足成为第五个馒头的条件，也就是说五个馒头中的任何一个馒头都可以留着最后吃，成为第五个馒头，也都可以第一个吃成为第一个馒头。
推论七：各个维度转化条件是一致的，即在投射变化开始时，一维到n维的基本变化条件是一致的。
没有前面吃的四个馒头，就没有第五个馒头。只要吃完了前面四个馒头，前面四个馒头的顺序不会因为前面四个馒头已经不表示（被吃了）而更改或者省略。
推论八：只要发生了投射变化，不论维度如何变化，维度的表示顺序是从始到终的不变，且不可跨越。
35). 回到圆Cn上所有阶次的子系统变化上来；
在圆Cn上，把nX1对应着的所有阶次的子系统变化展开，首先是(1,2,…,n)，简称为第n阶次子系统。
35.a).如前图，第n阶次子系统在线性完整关联投射的对应为升n维(降0维)。即便是升n维(降0维)，其所对应的叠加升三维的原点和升四维中的叠加升三维的原点结构一样， 即表示为圆周结构。所以第n阶次子系统的相对变化，也对应圆周结构。
35.b).由推论一：高维表示始终保持低维属性。升n维必须同时满足升二维中的叠加升一维线性(Z轴方向投射)、以及基本升一维线性(X轴方向投射)。
又由推论八的维度表示顺序的不可跨越性，所有高于升四维的维度表示都必须是在升四维中的叠加升三维基础上的连续表示。升四维中的叠加升三维的表示是圆Cn，即同时和圆Cn相交于Z轴和X轴。
35.c).因为是第n阶次子系统，所以满足升一维线性的最大长度。即半径等于n。
由以上35.a)、35.b)、35.c)，得到下图的圆Cm，即在升四维中的叠加升三维体基础上升n维中对应的升三维形态的原点轨迹如圆Cm，此时m=n
{m,(n-m)}，其中∞≥n≥m>0，且n、m为自然数。
36).和五个馒头中的第一个馒头一样，将吃没吃的时候任何一个馒头都可以是被吃的第一个馒头。
实际上完整的维度是可以朝任意方向变化的，X轴、Z轴仅作示意表示。但不论任何方向变化表示，在升一维/降n-(n-1)维的表示中，只能有一个单元，即只有一个方向变化。
但一旦选定一个馒头吃下去，这个馒头就始终都是被吃的第一个馒头。
只要投射开始，在升四维中的叠加升三维体基础上升n维中对应的升三维形态的原点轨迹始终相对保持上图的结构表示。
37). 接下来是(1,2,…,n-1)，简称为第n-1阶次子系统。
由推论七：各个维度转化条件是一致的，即在投射变化开始时，一维到n维的基本变化条件是一致的。
所以第n-1阶次子系统仍然是以整个理想系统为基本转化条件的。
如图中的红色线框，第n-1阶次子系统其实是把理想系统分割成(1,2,…,n-1)和(n)两个部分。 只不过(1,2,…,n-1)部分，在线性完整理想系统中投射成了(n-1)X1维。而(n)部分，在线性完整理想系统中投射成了用来覆盖其它维度表示的升n维中n-1阶次第所对应的nX1。
38). 当完整的理想系统合力为0时，被投射单元和系统背景合力存在以下关系：大小相同，但是方向相反。
当n趋向于无穷大时，对于被投射单元来说，lim(n-1)=lim(n)。
所以当n越趋向无穷大，则完整理想系统合力越近似和被投射单元存在以下关系：
大小相同，但是方向相反。
1，该单元（被投射单元）在原理想系统的分力表示
2，子系统中另一个单元（投射单元）在原理想系统
3，子系统中该单元对应的子系统合力
4，原稳定系统相对子系统的镜像合力
39).用{m,(n-m)} 来表示上一段的分割表示，理想系统中的n个单元，在第m阶次子系统表示中被拆分成这两部分。一部分包含m个单元；另一部分包含除去该m个单元之外的剩余单元，即n-m个单元。
剩余的(n-m)个单元这部分被系统背景所覆盖，所以显示为m个单元的这个部分。
由此可以发现其实第n阶次子系统同样遵从这个分割表示，只是n-m=0。
表示所有阶次子系统的需求，转换成了在圆CO的基础上，由第m个单元逐步分割理想系统的表示。
n=m+(n-m)这种分割表示，就是后面L0=L1+L2，再到Cn=Cm+C(n-m)的基本逻辑。
40). 维度投射的覆盖，其实是从第n阶子系统开始的降维表示。
由于降维表示是从第n阶子系统表示开始，并依次经过m到n之间的阶次子系统表示。到第m阶子系统表示时，由于第m到n之间的阶次子系统是在第m阶次子之前被覆盖的，所以第m阶子系统是由已经被覆盖的第m到n之间的阶次子系统来相对表示的。
即m=n-(n-m)
由于所有高于升三维的投射都满足升一维升二维升三维共交性质，得到圆周Cm。
从升n维到升n-1维的降维表示，仍然是存在于第n阶子系统的投射背景中，随着第n阶子系统在升一维升二维升三维共交属性，也符合圆周C(n-m)。
又第m阶子系统和第m+1阶子系统都是被同一个(第n阶)子系统所对应，所以其都满足第n阶子系统相对升一维的表示线性。
即圆Cm和圆C(n-m)以及圆Cn的直径共线。
41).上图只是把第n阶子系统转换成第m阶子系统和第m到第n阶之间的连续子系统表示出来，两者并没有同步到升三维升二维升一维共交表示的圆Cn上。
接下来，得把Cn=Cm+C(n-m)同步表示到圆Cn上。Cm、C(n-m)得回到原Cn上来。
如下图，首先Cn=Cm时。
42.a).由m=n-(n-m)，第m+1阶到第n阶之间的阶次子系统，相对第m阶来说，都被投射成为第m+1阶。
用圆Cn上的连续点位 ，表示第m阶和第m+1阶的关联性。
42.b).由推论六，第m到第n阶之间的子系统，在通过第四维（升n维）投射到升三维之后，其表示原点是在圆Cn上的。
即圆C(n-m)和圆Cm的交点在圆Cn上。
42.c).第m阶子系统和第m+1阶子系统都是被第n阶子系统，所以都满足第n阶子系统相对升一维的表示线性，即同一条直线。又第m阶子系统和第m+1阶子系统共用一个交点S1，
所以圆Cm的圆心Om在O(n-m)S1的连线上。
42.d).圆Cm和圆C(n-m)的交点S1(单元m对应点位)在圆Cn上的表示仍然满足m=n-(n-m)。即单元m在圆Cn上的点位满足：
360°*{(n-m)/n}
43). 按照42.a) 、42.b)、 42.c)、42.d)，通过圆Cn的十二等分点位对应的Cm和C(n-m)表示及其构建的样条曲线，最后得到完整的Cn=Cm+C(n-m)区域表示，
其中∞≥n≥m>0，且n、m为自然数。
如图，在不变的基础表示Cn上，表示出C(n-m)的变化区域以及Cm的变化区域。 其中白色部分为C(n-m)的变化区域，红色部分为Cm的变化区域。
44). 显然，我们要表示的是第m阶子系统的表示。
由Cn=Cm+C(n-m)，得到Cm=Cn-C(n-m)。
由Cm=Cn-C(n-m)得知，在基础表示圆Cn上，移除第m阶到第n阶之间的表示就可以得到第m阶子系统的表示。即通过平移C(n-m)来移除掉第m阶到第n阶对应的C(n-m) 的影响。
又由Cn=Cm+C(n-m)， 所以平移C(n-m)时，是以整个Cn作为平移背景，
即以2*L2(其中L2=n-m)作为平移距离，沿直径方向同步平移Cm、C(n-m)。
45).如图，把圆Cn上所有点位对应的Cn=Cm+C(n-m)，全部平移C(n-m)后得到，完整的Cm=Cn-C(n-m)表示，其中白色部分为Cm=Cn-C(n-m)中C(n-m)区域，即平移后的C(n-m)区域；红色部分为Cm=Cn-C(n-m)中Cm区域，即平移后Cm区域。
在从第n阶子系统表示降维到第n-(n-0)阶时，则被投射单元的表示就等同其在完整理想系统中的原本表示，即回归圆心。
基本Cn始终相对不变，由Cn=Cm+C(n-m)表示的各阶子系统对应的Cn，也相对的由Cm+C(n-m)来表示。
覆盖其它高维(高于三维)表示的升n维，就完整地表示在，由升四维形态中的叠加升三维体的原点所定义的圆周Cn上。
46).更直接地说，现实世界中的四维表示，在圆(平面)上的对应表示就是这样构成的。
从理想系统（升n维）为背景的被投射单元（m=0时，升0维）开始，到第m维(升m维)的表示，该表示相对等价于从第n阶子系统所覆盖的第n-(n-m)阶表示。
一维线性有两个方向变化，所以是通过平移2*(n-m)后的表示得到Cm=Cn-C(n-m)。只从一维线性的一个方向能够直观理解的相对变化比例为(√5-1)/2。 比较有意思的黄金分割表示吧。
47). 圆Cn上每个的点位变化都包含变化Cn=Cm+C(n-m) ，如图中的黑色部分，消除C(n-m)后的Cn同样也相对包含每个点位，所以是360°旋转表示。
48). 由于当n越趋向无穷大，则完整理想系统合力越近似和被投射单元存在以下关系：大小相同，但方向相反。
通过X轴旋转90°和Z轴旋转90°，来表示方向相反。
49). 再把Cm=Cn-C(n-m)中的Cn表示（黑色）、 C(n-m)表示（白色）、Cm表示（红色），按照投射变化进行布尔运算后，得到：
在升一维升二维升三维共同构建的圆平面上，所观察完整的n维(∞≥n>m>0，且n、m为自然数)，在第四维(三维以上维度由第n维所覆盖)的投射表示。
即现实四维，在现实二维中的投影结构。
(这个结构，是纯粹的二维矢量表示。所以在二维平面内点的拉伸都不影响其结构属性。)
50).打完收工
为毛说宇宙微波背辐射最终的表示是二维的，往下看。。。两者结构的一模一样，加上完整的逻辑链，相对证明了前面的假设“高于三维的维度遵从于投影法而被第n维所覆盖”，是成立的。
（影片的截图来源于<the fabric of the cosmos>,自行百度)
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