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发表于 2018-6-13 12:10:11
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反对第一名的答案:
设v为飞船相对静止参考系速度
S为飞船的前表面积
L为飞船在维修时间内走过的距离
t为维修时间
Pr为维修功率
ρ为宇宙平均粒子密度(换算为氢原子)
Mh是氢原子质量
假设1:飞船没有被撞到的物体贯穿(打穿了还怎么飞呀)
假设2:飞船的维修可以换算成功率
那么就有:
假设3:飞船不会减速
那么有:
单位时间内飞船扫过的空间为:
V = St*v/(1-v/c)^(1/2)
单个氢原子对飞船造成的损害:
D = Mh*c*(1/(1-v/c)^(1/2)-1)
维修功率大于等于碰撞损害:
Pr*t ≥ V×ρ×D
令f(v)=v/(1-v/c)^(1/2)
两边约掉t:
Pr ≥ S×ρ×Mh×c×f(v)×(f(v)/v-1)
考察右边的这个关于v的函数:
f(v)/v-f(v)
一阶导数为:
(c-v)^-2×(c^4/v-cv)
≥ c^3×2/(c-v)
因此 随着速度无限接近光速 所需要的修复功率将趋向于无限大 而人类的能达到的功率是有限的 所以光速飞行最终都会撞毁
(手机码不方便 以后补上近光速 (0.9c)时具体的数值)
第一次比较认真的答题,欢迎大家指出错误. |
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