如果一个外星文明的数学中，没有整数的概念，它的数学体系、信息媒介、文化会和人类文明有何区别？

tiantian987

2017.03.28
看完所有回答，对题目做一个描述。
结合各位的观点，“没有整数的概念”有3个层次。
最小的一层@罗本身 的回答，人类中很原始的一支，语言中没有1,2，3，只有“许多”，“一些”。
更大的一层，该文明先发现无理数、有理数，不以整数为数学的根基，整数像π,i一样，这样的文明和人类的文明可以有互相理解的基础。
最宽泛的一层，这个问题最深层的思考，该文明观测到的世界是连续的而非离散的，不需要整数这种离散的概念。
在微观量子层面，世界是连续的是有可能的。
再者，在没有看Ted Chaing的《你一生的故事》之前，我也想象不出来决定论的世界会是什么样子，更没想过决定论的世界和我们的世界可以是同一个，然而《你一生的故事》确实给出了一个自洽的、可能存在的描述。

dptzxy91

这个问题真的提得非常差，非常非常差。我对这个问题本体很没兴趣，但是想了想，也接过好几个类似问题的邀请，就拉在一起说一下
（题主给我发了私信，说了他关于这个问题的想法。我也再补充一句。我之所以觉得这个问题提得差，是因为我是一个严于律己，也严于律人的人……不免以更高的标准要求别人。并没有鄙视题主的意思。以自己的思考习惯要求别人，是不好的，但是我改不了，打我呗？）

科幻的核心构造不是单纯的开脑洞，而是从脑洞开始逻辑推演，完成世界结构的闭环。
你开了一个脑洞“没有整数的概念”，那你必须理解整数的概念是什么，它的内含和外延，它由什么产生，由它出发，又引发了什么？必须有这些概念，才谈得上由此设想一个外星文明。

整数是最基本的数学概念。它最基础涉及到生物对数量规模的判断。左边一个食物，右边两个食物，应该选哪边？关键并不是“意识”到数学概念，而是生物生存演化过程最基本的资源获取逻辑问题。意识是物质的上层结构，如果你要设计一个“意识不到整数”的物质文明系统，你首先要去掉“整数数量”的生物物质体系。

最基本来说，这个物质体系首先要没有独立体的量化概念，只有连续体的量化概念。“小团”——“大团”——“超大团”。这个体系不允许通过独立个体数来进行量化比较。
直接跳远一点，到达文明体系的层次，这个文明也不允许存在“单个自我”的概念，没有“我”“你”的独立个体意识，必须是“群概念”。否则中间必须有整数概念填充来支持这个自我认知。
但是从认知逻辑上，这个跳跃走不通。假设这个生物物质系统不存在科技文明概念，这个逻辑是大致能走通的，但如果存在科技，那么最基础的东西就是“量化”概念的存在。没有量化，是没有办法做出超越生物简单生理直觉的科学概念的。简单生理知觉限制了你不可能发育出“科技”这个东西，这个我不在这里讨论。如果有量化，那么整数永远是最基础的概念。即使生命是粘菌文明，100万粘菌是一个强意识体，10万粘菌是一个弱意识体，他们也会以彼此的比例关系来建立基准逻辑， 那么最多是有理数对它们来说没有区别，不认知整数，分数差异。
也就是说，如果有数学，那么唯一可能是不产生独立的“整数”概念。把有理数作为一个统一概念存在。

实际上，我现在已经重新规范了题主的问题：包括“没有整数概念”的定义这个核心意思。可能与题主的意思无关了。
我见到很多写科幻的新人，开脑洞之后整个逻辑走不通，故事跟核心设定无关，都是这样来的。没有规范清除自己设计的是什么。没有弄清楚这个设定的内含，外延，影响，推广逻辑。只是随口来一个“如果XX”，而自己根本不明白这个“xx”是什么。

如果“XX”能成立，那么支撑它成立的原因是什么？这个支撑原因还会引发了什么东西的变化？这两个问题需要先回答。
XX成立之后，它又会引发什么变化？这其实是后续的问题。
不考虑前置原因，前置原因引发的系列反应，那就是魔法。就算你引入克拉克三定律，一切高科技对低级文明来说都像魔法：“一个超超级文明抹去了一个常规认识整数的文明的整数认知，然后这个文明会发生什么？”你也需要明白整数在数学，物理，工程学中的意义，才能往下推会发生什么。

57830716

有符合“没有整数概念”的物种，但是它们能不能发展出文明甚至科技，那是不确定的。

我记得有某种水母，叫做管水母。它们虽然有个体，但个体无法单独存活——因为他们分化出了完全不同的功能结构，他们会彼此衔接，构成一个新的巨大生命体——这个生命体不是比喻，不是像“蜂群”这种类似整个生命体的群体，而是真的集合成一个巨大的生命体——一部分原本的个体只负责进食，一部分原本的个体只负责消化，一部分只负责生殖，营养传输则依靠它们身体能彼此衔接的特殊构造。——每部分，除了负责的功能，其他作为一个水母该有的结构，都没有。
这类比到人类世界，就是有的人只长了嘴，有的只长了肠子，有的只长了屌，然后这些个体组合成新的生命体，如果某部分坏死了影响整体生命体存在，他们就各自散去，再去找其他“人”组构新的生命体。

对于这种生命，它们是不可能有真正的整数概念的——因为它们既有个体又没有个体。所以我们人类把他们的个体，只称作个员，个员没有完整的体。

如果他们要进化出科技，可能与我们借助外物来实现技术的方式不同，也许他们的科技是生长出来的——比如《异形》前传《普罗米修斯》中的飞船、弹药，全都是长出来的，而且似乎没有生殖隔离。
再比如《阿凡达》，任何个体之间都有插头一样的东西共享思想。
虽然电影是以我们的“整数个体”思维来安插情节——但是我们设身处地地思索一下，他们真的可能有“个体”概念吗？
就像《新世纪福音战士》的“一起变橙汁儿”那个情节——人类是莉莉丝分解出的物种，但是前几个“使徒”仍然保留着创世之初的存在形态，即“混沌一体，无知无识”的“先天懵懂”存在——总之这与我们的“个体”思维完全不搭边。

那么他们的科技形态，应该也如同他们的存在方式那样，没有个体意识——随时可以组够出新态生命，或者解构。

如果我们的细胞有独立意识，那我想他们估计是不会有整数概念的——其实我们人类的整数概念，也是经不起推敲的——因为众所周知，世界上的任何物质都是处于各种转化中的——只不过我们的意识，是站在转化得不那么快的视角上的，所以安插了一个“个体”概念。


那么最核心的问题来了——意识这种东西，它产生的先决条件，有没有“转化得不能太快”这一条呢？
以及意识快慢和时间长短之间的关系——如果宇宙有意识，或星球有意识——它们会认为人类是个体生命吗？

说了这么一大圈，我们也可以从古老的人类文明传说里得到些启发——分身术，也就是分身与主身、分神与主神、分灵与主灵、应身佛与报身佛等之间的关系。以及拥有这种关系的物种的思维方式——“三千世界，不见众生”“十方诸佛，是一非二”——你确定你真的准备好迎接这个层次的文明了吗？

比如一位“主神”，化身百千万亿，分成六十亿个意识来收集地球资料，然后如此源源不断地获得地球全方位各个角度的资料——地球或宇宙真的会认为我们所谓的个体与整数，是个真实的概念吗？

其实我们现代科技已经可以提供给我们这种思维方式了——小说里经常说的“位面”——如果我们需要知道在另一个星球生活的感觉，我们真的要身体亲自过去吗？——像《阿凡达》那样传递意识不就可以了？
从这个意义上来说，成为神明的降世，并不是说你会得到永生，而是说你在现在这个生命体获得的思维是有意义的，值得被储存起来或转移的——这绕了一圈儿，又回到被很多人诟病的“轮回转世”机构了——难说，要是科技真的达到阿凡达那种水平，人为控制的转世系统难道不是分分钟的事儿吗？






脑洞太大了——要说什么来着？哦对了，没有整数概念——我们还可以构想一种类似“太岁”的半肉半液生命，就像磁铁，任何被分出去的一部分，都能独立生成一个新个体，每融合起来，又都毫无隔离地生成新个体。





这种思维也不算新鲜，毕竟奇妙的印度大陆从一开始就有这种神奇的思维(虽然只存在于宗教)。可如果要我们人类进入这种思维而设身处地地存在，估计是不大可能的——这里诸多答主明确表示出他们认为离散与整数必然是因果关系——但我给出的从“意识速度”和“对个体概念的认知”这两个视角来看，即便有所谓离散态，也不一定会产生整数概念，甚至数的概念都不会产生。
其实离散这个概念，也是连续概念的特殊情况，或者说是人为认定的特殊情况，这取决于我们的意识速度。
比如电影胶片的画面确实是离散的，但当它连续起来放映，我们的意识却认为那是连续的。
同理，我们认为我们彼此的身体是离散的，但从上帝视角看，也许他一眨眼，我们人类的十几代生命就演化过去了，想象一下他眼中的人类是什么？似乎和我们眼中看到的液体差不多。

归根结底，我们的存在形式，相比于我们的意识速度而言，确实是有点儿慢了，慢到我们可以把这种“暂时存在”的“个体”，看做个体，而且和我们对个体的认知比较吻合(因为我们彼此具备的功能相差不大)，所以才有整数和用整数来度量数的概念。

babysuperman

没有整数概念的生命的前提是进化过程中没有明确的个体肉体，产生肉体不可避免出现要数个数，使得该文明存在整数的意义。
但如果该文明是元素生命、光能生命、雾状生命，在其早期居住环境里彼此之间不分你我个体存在，永远是连在一起的整体的话，倒是有可能:今天心情好大家一起摆一个圆周率，明天在摆一个别的。但就是不明白123456789是什么意思，因为全世界只有一个整体（简单的说不发展算数，但几何学发展程度可能很高），直到他们从气态星球跑到了宇宙中观测到明确的个体存在才学会数个数。知道见到地球人才学会你这个词。
………………
这样的文明通常不存在个体的概念，只有整体的概念，估计看到第一次地球人会认为地球人是不是受伤了，被分割成了那么多块，然后抱着善意把70亿人捏成一整块肉团，然后才试着跟地球人沟通……
其他特征:无需语言，纯精神交流，而且很可能是自己跟自己交流；人类理解几何学需要通过数字来辅助，而他们或他直接通过图型来展示；缺乏对生与死的概念，整个生命体是连续的，只有今天上边少了一块，下边多了一块这种理解；
这种文明肯定是很难和地球人沟通的，能不能认知到对方是生命都难。

eason320hk

强答一波
这个问题让我第一反应是想到七肢桶语言，就是下面这篇小说里的语言。这种语言是不区分字和字母的，而是把所有的表达意思混合在一起。对物理事件的理解也不是时间顺序的，而是整体性理解的。可以说，对他们来讲基本上整数并不比任何其它有理数或无理数更有意义。


想看的网上有很多版本，下面是一个豆瓣的版本。
https://m.douban.com/group/topic/27007597/
豆瓣
特德·姜《你一生的故事》
machlie 2012
顺便说一下，这个故事听说还被改编成了电影，降临。