如果一个外星文明的数学中，没有整数的概念，它的数学体系、信息媒介、文化会和人类文明有何区别？

guaigege

……倘若这文明先认知无理数，那你怎么让他们表示他们的无理数和我们的是同样的东西呢？

仔细想来人类造物里也有类似物。许多跑在虚拟机上的语言，明明没有认知地址的概念，却有着引用类型。

这样一想，也许可以说他们的数学思维里存在一个黑箱模块（“虚拟机”），通常的思维像是跑在这个“虚拟机”上的语言。
这个“虚拟机”封装了整数概念和运算，暴露出（我不知如何描述）的一些“指令”。它做整数运算应该比通常思维快很多，以至于该文明一开始没有从头造轮子的欲望，而是倾向从“指令”上发展数学。

他们一开始并非不能处理整数，只是意识不到自己在处理。
不过，他们在数学发展到一定水平后就不得不重新认知整数，否则数学寸步难行。

这么一想，除了“虚拟机”实在是不自然以外也能说得通。
“整数作为黑箱”的思维太不自然了，而且完全看不出必要性，也许是高等文明出于兴趣植入的。
又或者是某些基因“恰好”（过于恰好了）能让该生物形成这种结构，导致有天生运算能力者生存能力大大加强，从而保留下该基因。

至于观察到非离散现象为主的文明（？），应该是单体吧。
个人觉得它不过是一个有生命的纯·模拟信号处理装置。或许地球生物一开始也可以视作这种装置。个人猜测它和语言无数词的人类一样，都在发展数学之前的阶段。

emol99

题主说的是另一个宇宙的文明吧……
至少在我们的宇宙里，文明创造的逻辑体系，必然以形如“整数”这样的概念为基础，再逐步发展出更加深刻的概念，比如地球人发展出的数学。
现代数学的基础是集合论，而任意集合的基数，都是整数或超限数，很难想象用其它代数结构来描述集合的基数。
当然，题主可以设想一种世界，其逻辑规律不同于我们所认知的逻辑，甚至可以是不可定义的存在，无法用语言来描述。但这样的世界是我们无法理解的，对我们而言也没有什么意义（我想这句话就回答了题主的问题），最多写进科幻题材的设定里，扩充一下逼格。
如果要探讨这类问题，还是考虑可以根据我们的逻辑来推演的东西，这样就显得有意义多了。

xujiahui

古代世界各个地方的文明基本上没有什么交流，可是他们都无一例外的有整数，有圆周率，有勾股定理。

UEBhwIGV

如果是“没有整数的概念”而不是简单的“没有整数”的话，这是一个非常大而且非常恐怖的假设（个人假定题主的问题每个字都是仔细推敲过的）。
这意味着不仅是形式上的整数不能存在，任何相似的东西都不能有，楼上那位朋友提到的那本书里的段落，恐怕是不合格的，有朋友提到有集合就可以了，个人认为恐怕也是不可以的。
个人认为，这就意味着所有基于“离散”的概念都不能存在，集合论恐怕也难以建立。由于现在几乎所有的数学体系都是通过人类的直觉，从离散推演到连续的，个人虽然不敢妄言没了离散就完全不行，但是实在是自己脑补不出来这样的世界会是什么样子了……

爱上阿南

不用到外星，地球上有的语言体系中就没有整数的概念，只有多与少