大家来讨论下万有引力

小深

探讨万有引力 作者：毛明义 毛雪云



牛顿(1642－1727年)，1666年，牛顿在家乡躲避瘟疫的时候，曾思考过引力问题。据牛顿晚年的密友斯多克雷的回忆录记载，牛顿在1726年4月15日亲口告诉他，牛顿曾因见到树上的苹果落地引起深思，引力的概念进入他的脑海。他的结论是，物体都相互吸引，地球上所有的物质对苹果的吸引的合力是向着地心的，因此苹果才向着地心落下。进一步，牛顿又把物体互相吸引的问题推广到宇宙间。他又想到月球离地球虽然远到地球半径的60倍，但地球的引力也一定会达到月球。那么，月球何以不坠落呢？这一定和月球绕地球的运动有关。若月球暂时停止运动，无疑它会落向地球引起灾难性的碰撞，应该是月球的绕地运动使这灾难得以避免。天体互相吸引的概念，在牛顿以前就有人想到过，例如，英国物理学家R·胡克等人。他们甚至猜测过，引力是和距离平方成反比的。牛顿的贡献是，令人无可怀疑地说明了地球和其它天体的引力确定是按照这个规律变化的。不过，完成这个证明却需要很长的时间。一个原因是当时所掌握的地球半径数据误差较大，从而使牛顿最初算出的月球绕地球运动的向心加速度和地面上重力加速度之比不符合与距离平方成反比的规律。直到1671年法国天文学家皮卡德测算得比较精确的地球半径数据后，才有可能通过计算，证明使苹果落到地面的力量，也就是使月球沿轨道绕地球运行的力量。
即已理解月球绕地球运行的问题，牛顿不难推想到地球绕太阳的运动也是受控于太阳引力的。其它行星与太阳的距离虽不同于地球，它们绕太阳的运动也必定是受它的引力支配。开普勒在牛顿之前曾经从观测的结果得出行星运动的三定律，但行星为什么按这些规律运动，却未能作出解答。牛顿从数学上解答了这个问题。牛顿通过进一步的研究，发现了天体力学中的许多奥秘。他认识到不但大天体像太阳、地球、月球按平方反比律相吸引，而且宇宙间的每个质点和其他质点也是以平方反比率互相吸引的。从这假设出发牛顿证明了任何层层均匀的球体，它对外的引力可以用同质量的质点放在它中心位置来替代。 牛顿还用万有引力原理说明了潮汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同朔望有关系，而且同太阳的引力也有关系。牛顿还从理论上推测，地球的两极较扁，而岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动而造成的。牛顿的天体理论的局限性在于，他把天体运动始推动力归之于上帝。

摘自《2000年电子版中国大百科全书》“天文学”卷目中“牛顿”，作者张钰哲


任何两个物体都是相互吸引的，引力方向是沿着它们的连线，引力的大小与两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比。这就是万有引力定律。即 Ｆ＝ＧＯ（ｍ1ｍ2／ｒ2） 式中ＧＯ为引力常数，实验测定ＧＯ＝ 6.67 × 10-11 牛·米2/千克2，ｍ1、ｍ2表示两个物体的质量单位是千克。ｒ表示它们之间的距离，单位是米。Ｆ表示它们相互作用的引力，单位是牛顿。 在牛顿发表万有引力定律后一百多年，英国的卡文迪许（1731—1810年）在1798年设计了一个扭秤实验，第一次测出了万有引力常数，也进一步证实了万有引力定律的正确性。 大家都认为，万有引力是物体内物质的固有性质，现在提出这样一个问题，在日心天球参照系中，地球的引力场不是跟地球同步自转，地球的引力场是地球的向心力场，相对地球是转动的，相对日心天球参照系是不转动的，所以地球的引力场不单是地球形成的，地球引力场还与日心天球有关。同样所有天体均有自转，它们形成的引力场只是它们的向心力场，相对它们本身有转动，相对日心天球没有转动，地球是这样、月亮是这样、太阳也是这样，所有的天体都是这样。假如地球的引力场与地球同步自转，那么，地球同步卫星就要从天上掉下来了。假如万有引力是物质固有的性质，那么物体产生的引力场必须与这物体相对静止，所以说，物体形成万有引力场的原因很复杂。 在日心天球坐标系中，公认的有关地球、月球、太阳的数据： 地球质量ＭＥ＝5.98×1024千克。 地球的公转周期ＴＥ＝1恒星年＝366.26天＝3.156×107秒。 地球的自转周期ＴＥＺ＝1恒星日＝1太阳日×365.26÷366.26＝24×365.26÷366.26小时＝23.93447小时＝86164秒＝23小时56分4秒。 地球公转的平均速度ｖＥ＝2.98×104米/秒。 地球公转平均向心加速度ａＥ＝5.936×10-3米/秒2。 地球中心到太阳中心的平均距离＝1.496×1011米。 月球质量ＴＭ＝7.35×1022千克。 月球的公转周期ＴＭ＝27.32天＝2.360×106秒。 月球的自转周期ＴＭＺ＝27.32天＝2.360×106秒。 月球公转的平均速度ｖＥ＝1023米/秒。 月球公转的平均向心加速度ａＥ＝2.75×10-3米/秒2。 地球中心到月球中心的平均距离＝3.844×108米。 太阳质量ＭＳ＝1.99×1030千克。 太阳自转平均周期ＴＳ＝27天，太阳没有公转。 引力常数ＧＯ＝6.67×10-11米3/秒2千克。 重力加速度ｇ(海平面处，平均近似值)＝9.8米/秒2。 地球的平均半径ＲＥ＝6.37×106米。 天球的背景是恒星，太阳假设为是所有恒星的中心，把恒星及其它天体都看作质点，先不考虑它们的自转，天体的质心是它们的几何中心，建立日心天球坐标系时，太阳质心假设是坐标系的原点，依据天球的背景恒星为参照系，建立日心天球坐标系，在这日心天球坐标系中，太阳质心的坐标是(0,0,0)，其它恒星的质心坐标始终不变，各个恒星的质心之间的距离始终相对不变，各个恒星的质心始终相对静止，及个恒星之间没有万有引力，在这样的日心天球坐标系中，不考虑地球、月球、太阳的自转，用高科技的手段测量，应用牛顿力学框架体系理论，计算出上述公认的有关地球、月球、太阳的数据。


用万有引力定律(Ｆ＝ＧＯｍ1ｍ2／ｒ2）计算：

太阳与地球之间的万有引力平均值＝3.547×1022牛顿。 地球与月球之间的万有引力平均值＝1.98×1020牛顿。 太阳与月球之间的万有引力平均值＝4.36×1020牛顿。

用公转离心力公式Ｆ＝ｍａ计算： 地球相对太阳的离心力＝3.550×1022牛顿。 月球相对地球的离心力＝2.02×1020牛顿。 上述计算结果，是在日心天球坐标系中，应用牛顿力学框架体系理论计算出来的，在日心天球坐标系中，地球24小时自转一周，太阳27天自转一周，月亮27.32天自转一周，牛顿力学框架体系应用在天体力学计算时，与天体的自转速度无关，牛顿力学框架体系变成了质点力学，不是质体力学。 在宇宙空间中，地球与太阳的距离，相当于8分钟光波通过的距离，地球与最近的恒星比邻星的距离是4.22光年，观测太阳系外天体的运动，选用日心天球坐标系或选用地日心天球坐标系，观测结果是一样的，在日心天球坐标系中，计算地球对太阳的离心力，在地日心天球坐标系中，计算太阳对地球的离心力，结果两者差异很大，而两者之间的万有引力计算结果是一样的，在宇宙空间中没有中心，我们可以选用日心天球参照系(坐标系)，也可以选用地心天球参照系(坐标系)，在地心天球参照系中，太阳365.26天绕地心公转一周，如果，认为地球绕日心公转是逆时针转动，则太阳绕地心公转是顺时针转动，这是两个物体运动的相对性造成的。


用公转离心力公式Ｆ＝ｍａ计算： 地球对太阳的离心力＝3.550×1022牛顿。 太阳对地球的离心力＝1.18×1028牛顿。 地球、太阳的相对离心力，与地球、太阳的质量成正比，但是，地球与太阳之间的万有引力是一样的，地球与太阳相对的向心加速度是一样的，牛顿力学框架体系只能用在日心天球参照系中，在地心天球参照系中不能用。

在日心天球坐标系及地心天球坐标系中： 地球与月球之间的万有引力＝1.98×1020牛顿。 月球相对地球的离心力＝2.02×1020牛顿。 两者基本上相等。


在月心天球坐标系中，用公转离心力公式Ｆ＝ｍａ计算： 地球相对月球的离心力＝1.64×1022牛顿。 地球、月球的离心力与地球、月球的质量成正比，地球相对月球的离心力，计算结果，比地球与月球之间的万有引力＝1.98×1020牛顿，大了81倍。

用太阳作为参照系，在太阳坐标系中，用公转离心力公式Ｆ＝ｍａ计算： 地球对太阳的离心力＝6.50×1024牛顿，比地球与太阳的万有引力＝3.55×1022牛顿，大了183倍。

用地球作为参照系，在地球坐标系中，用公转离心力公式Ｆ＝ｍａ计算： 月球对地球的离心力＝3.61×1022牛顿，比地球与月球之间的万有引力＝1.98×1020牛顿，大了182倍。 地球、月球、太阳之间的万有引力，在任何的参照参，都是不变值，地球、月球、太阳在不同的参照系中，由于速度ｖ与向心加速度ａ不同，它们相对的离心力，用牛顿力学框架体系计算，是不同的，月球对地球的离心力，应该用地球作为参照系计算，因为，经典理论公认，月球是在地球的引力场的作用范围内，地球的引力场应该与地球静止，地球的引力场，在日心天球参照系中，应该24小时自转一周，地球对太阳的离心力，应该用太阳作为参照系计算，因为，经典理论公认，地球是在太阳的引力场的作用范围内，太阳的引力场应该与太阳静止，太阳的引力场，在日心天球参照系中，应该27天自转一周，在地球上看月球，月球24小时绕地球公转一周，在太阳上看地球，地球27天绕太阳公转一周，在月亮上看地球，地球老是静止在月亮的上空24小时自转一周，地球相对月亮没有公转，因为，月亮老是一面向着地球，另一面背着地球。 在太阳坐标系中，地球对太阳的离心力＝6.497×1024牛顿。 在地球坐标系中，月球相对地球的离心力＝1.508×1023牛顿。 在月球坐标系中，地球相对月球的离心力＝0牛顿，因为，地球在月球坐标系中没有公转，只在原地自转。 只能在日心天球坐标系中，不考虑太阳、地球、月球的自转，把它们看成质点，它们建立的引力场，在日心天球坐标系中不转动，相对它们自己转动，应用牛顿力学框架体系的理论计算，才能得出公认的太阳、地球、月球的质量，太阳、地球、月球之间的万有引力，地球相对太阳的离心力，月亮相对地球的离心力。 在日心天球坐标系中，应用牛顿力学框架体系的理论计算，得出的太阳相对地球的离心力，地球相对月亮的离心力，与它们之间公认的万有引力不符合，在太阳坐标系中，在地球坐标系中，在月球坐标系中，太阳、地球、月球之间的相对离心力，都与它们之间的公认的万有引力不符合，牛顿力学框架体系只能用在日心天球坐标系中。 万有引力定律只与两个物体的质心距离有关，与两个物体的相对自转无关，牛顿力学框架体系应用在天体力学计算时，与天体的自转速度无关，牛顿力学框架体系变成了质点力学，不是质体力学，质点运动只有三个自由度，质体运动有九个自由度，质体在空间坐标系中作九维运动，两个空间坐标系的差异是九个独立坐标，两个空间坐标系的差异是九维，两个空间坐标系相对作九维运动，因此，运动学与牛顿力学框架体系理论结合，无法描述宇宙空间中，复杂的天体运动，分析、计算不出天体复杂运动的受力状况。 地球同步卫星静止在地球赤道上空36000公里处，与地心距离ｒ＝42250公里，如果，一个地球同步卫星的质量是10000千克，用万有引力定律计算，它受到地球的万有引力Ｆ重力＝2234牛顿，而地球同步卫星也对地球产生引力Ｆ引力＝－2234牛顿的引力，在地球坐标系中，地球同步卫星速度ｖ＝0，处于静止状态，地球同步卫星的重力加速度ａ＝0.2234米/秒2，但是，地球同步卫星没有作自由落体运动，在日心天球坐标系中，地球同步卫星的公转速度ｖ＝3072.5米/秒，向心加速度ａ向心＝0.2234米/秒2，地球同步卫星的离心力Ｆ离心力＝－2234牛顿，地球同步卫星受到地球的万有引力Ｆ重力＝2234牛顿，地球同步卫星受到的地球的万有引力，与地球同步卫星在日心天球坐标系中，绕地心公转的离心力大小相等，方向相反，地球同步卫星受到的合力为零，Ｆ合外力＝Ｆ离心力＋Ｆ重力＝0，地球同步卫星在地球坐标系中，只受到地球的万有引力Ｆ重力＝2.234×103牛顿，但是，没有作自由落体运动，地球同步卫星在日心天球坐标系中，Ｆ合外力＝Ｆ离心力＋Ｆ重力＝0，所以，地球同步卫星可以静止在地球上空。 设想，在地球上建立一个钢铁构架，与地球固定，高度略大于36000公里，顶端有绳索系住一把弹簧秤，弹簧秤挂着一颗10000千克地球同步卫星，弹簧秤读数为零，在地球坐标系中，用牛顿万有引力定律计算，弹簧秤的读数应该是2234牛顿，在宇宙空间中，地球与10000千克地球同步卫星相对静止，它们之间没有任何作用力，它们没有受到任何的外力作用，Ｆ合外力＝Ｆ引力＝－Ｆ非引力＝0，它们都在宇宙空间中作自由运动，地球与10000千克地球同步卫星之间的万有引力及离心力，是在日心天球坐标系中，依据牛顿力学框架体系计算，虚构出来的结果。 参照系、参考物都是人为选定的，空间坐标系是依据参照系、参考物，人为作出的欧几里得几何图形，空间坐标系只存在于人的主观意识中，在宇宙空间中，客观上并不存在，空间坐标系定位确立的空间是相对空间，空间坐标系有自己独自的空间，各个空间坐标系描述的是同一个，客观存在的宇宙空间，各个相对运动的坐标系，享用的是同一宇宙中，无始无终流逝的客观存在的看不见的时间，所以，空间坐标系没有自己的时间，在不同的空间坐标系中，描述同一物体的运动状态是不同的，同一物体的速度大小、方向是不同的，同一物体的加速度大小、方向是不同的，其原因是，物体在空间中位置、速度、加速度，都是相对参照系、参考物、坐标系而言缘故，与空间位置有关的物理量，只有相对值，日心天球坐标系不应该是牛顿力学框架体系的绝对坐标系，天体只受到引力子的综合作用，没有非引力的作用，除非天体之间有直接碰撞，Ｆ合外力＝Ｆ引力＝－Ｆ非引力＝0，天体都在作自由运动，牛顿第三运动定律只能用于两个直接碰撞、接触的物体，万有引力定律不能用牛顿第三运动定律推理导出，太阳、地球、月球没有直接碰撞、接触，只有与引力子直接碰撞、接触，太阳、地球、月球没有受到其它非引力的作用，所以，太阳、地球、月球之间没有万有引力，没有离心力，Ｆ合外力＝Ｆ引力＝－Ｆ非引力＝0，它们是通过引力子、光子及其它微观粒子，相互影响对方，目前的物理实验只证实了地球对苹果的万有引力是正确的，依据牛顿第三运动定律，想当然的认为，地球对苹果的万有引力，与苹果对地球的万有引力一样，所以，牛顿万有引力定律修改如下： 万有引力定律适用范围，只能是大物体(地球)对小物体(苹果)的作用力，小物体(苹果)对大物体(地球)的作用力远远小于万有引力定律的计算值，两个物体相互之间作用的万有引力不相等。设：地球的质量为ｍ1，蘋果的质量为ｍ2，地球对蘋果的作用力为Ｆ1，苹果对地球的作用力为Ｆ2，地球与苹果质心的距离为ｒ。 Ｆ1＝Ｇｍ1ｍ2／ｒ2(大物体对小物体的万有引力) Ｆ2＝Ｇｍ22／ｒ2(小物体对大物体的万有引力) 万有引力定律只适用大物体对小物体的作用力，小物体对大物体的万有引力，大物体的质量应该用小物体的质量取代，小物体对大物体的万有引力与大物体的质量无关，Ｆ1/Ｆ2＝ｍ1／ｍ2。 修改后的万有引力定律，应该做小物体对大物体的万有引力来证实。 以前，人们只关注地球上物体受到地球的引力作用，地球上转动的物体会有离心力，保持转动需要非引力的向心力，而不关注地球及物体的转动，运动，对引力子的反作用，及地球、物体对引力场的反作用，好比，只关注水分子对浸在水中的物体作用，不关注浸在水中的物体对水分子的作用，使这物体对其附近周围浸在水中的物体，受到改变的水分子作用，例如，两只高速运动的船，平行地，离开很近地一起运动，依据流体力学分析，这两只船会产生引力，这是由于两只船之间，形成高速的水流，两船中间的水分子对船的压强减小，形成了这两只船之间产生了引力，这两只船距离大了，这两只船的之间水分子形成它们之间的引力，就不存了，一千克的物体，在地面上静止，受到9.8牛顿的引力作用，还必须有9.8牛顿的非引力作用于这一千克的物体，平衡地球的万有引力，Ｆ引力＝ｍｇ＝－Ｆ非引力，Ｆ合外力＝Ｆ非引力＋Ｆ引力＝0，如果，把这一千克的物体垂直方向，缓慢地提升，作匀速直线运动，这一千克的物体受到的引力与非引力将不断的减小，提升到地球36000公里上空，这一千克的物体失重，没有任何力作用于这物体，Ｆ合外力＝Ｆ引力＝－Ｆ非引力＝0，在日心天球坐标系中，应用牛顿力学框架体系理论计算，这一千克的的物体，在地球36000公里上空，受到地球的万有引力Ｆ重力＝0.2234牛顿，受到的离心力Ｆ离心力＝－0.2234牛顿，一千克受到的外力为零，万有引力与离心力都是引力子对一千克物体的作用，这物体没有受到任何非引力的作用，而日心天球坐标系只存在于人的主观意识中，客观上并不存在，所以，这一千克物体，在地球36000公里上空，受到的万有引力及离心力，是依据牛顿力学框架体系理论计算，虚构出来的结果。 物体的自转，会改变引力子的运动状态，在日心天球坐标系中，如果太阳如果没有自转，引力子穿过太阳，引力子的运动方向基本上不会发生改变，在日心天球坐标系中，认为射入太阳的引力子数量各向相等，释放的引力子数量，由于引力子被太阳吸收了0.0…01％，所以，从太阳中射出的引力子数量减少，使在太阳附近的空间形成太阳的引力场，在太阳赤道上空，也可以有太阳行星的同步轨道，但是，不知道它的高度是多少，实际上，太阳在日心天球坐标系中，每27天自转一周，引力子穿过太阳时，由于太阳的自转，会改变从太阳中射出释放的引力子的方向，射入太阳引力子的引力场，相对日心天球坐标系没有转动，引力子在穿过太阳时，太阳的自转，太阳中的物质，在转动方向的切向碰撞引力子，使射出太阳引力子的引力场，相对太阳没有转动，相对日心天球坐标系有转动，形成电磁波的光子，也存同样的问题，太阳形成的电磁波(光波)场，究竟相对太阳转动？还是相对日心天球坐标系转动？假设，太阳形成的电磁波(光波)场，与射出太阳引力子的引力场，相对太阳没有转动，相对日心天球坐标系有转动，好比，转动的探照灯，它发出的光束一直与探照灯发出光的方向一样，一直在转动，在探照灯上静止的观测者认为，这束光没有转动，由于，射出太阳引力子的引力场，相对日心天球坐标系有转动，所以，使太阳的行星的公转方向与太阳的自转方向一致，同样，月球的公转方向与地球的自转方向一致，但是，太阳的行星自转的方向各有千秋，太阳行星绕太阳公转的动力，来自太阳的自转，月亮绕地球公转的动力，来自地球的自转，地球与月亮的距离约是地球同步卫星高度的10倍，月亮处，地球向心方向与离心方向的引力子动量差，被宇宙空间中，存在的大量的其它引力子湮灭，所以，地球、月亮之间没有引力，Ｆ合外力＝Ｆ引力＝－Ｆ非引力＝0，它们都在宇宙空间中，作自由运动，但是，在日心天球坐标系中，地球的自转，使穿过地球的引力子，这些引力子与地球一起转动，因此，对地球的引力场可以这样理解，天球射向地球的引力子，建立的是地球引力场，地球射向天球的引力子，建立的是地球的斥力场，在地球同步卫星的高度，地球的引力场强度与地球的斥力场强度相等，所以，地球同步卫星受到地球的万有引力为零，在地球同步卫星高度以内的空间中，地球的引力场强度大于地球的斥力场强度，在这空间中有经典理论认为的地球的万有引力场，在这空间以外的天体，没有受到地球的万有引力作用，但是，地球的引力场，在日心天球坐标系中，相对地球没有转动，地球的斥力场，由于是穿过地球的引力子构成，因为，地球在日心天球坐标系中有自转，所以，这些引力子构成的地球的斥力场，受地球自转的影响，这地球的斥力场在日心天球坐标系中，有与地球一样方向的自转，虽然，地球与月亮之间没有万有引力，但是，地球形成的转动的斥力场引力子，是推动月亮绕地球公转的动力，这些转动的斥力场的引力子，可以用来克服月亮绕地球公转的阻力，同样，太阳的自转，是推动太阳系中卫星、地球及其它行星、天体绕太阳公转的动力。 本文中曾提及“牛顿还用万有引力原理说明了潮汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同朔望有关系，而且同太阳的引力也有关系。牛顿还从理论上推测，地球的两极较扁，而岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动而造成的。牛顿的天体理论的局限性在于，他把天体运动始推动力归之于上帝。” 以上内容来自2000年电子版中国大百科全书。 地球潮汐的原因，是由于月亮与太阳的存在，但是，地球有潮汐的主要愿因，是因为在日心天球坐标系中，地球有自转，地球潮汐周期是一日两次或一日一次，朔望期的潮汐大小，与月亮和太阳相对地球的位置有关，与日心天球坐标系无关，月亮、太阳、地球的三者每时每刻的相对位置，相对的运动状态，选用任何坐标系描述的结果，都应该是一样的，地球潮汐是由于月亮、太阳通过对引力子的影响，受影响的引力子，再影响地球的引力场，地球潮汐是地球引力场作用的结果，地球潮汐反过来又影响地球的引力场，所以，月亮、太阳、地球所谓的引力场相互影响，它们的所谓引力场，不是简单的向心引力场，相对日心天球坐标系有转动，月亮、太阳、地球的所谓引力场相当复杂。 月亮、太阳、地球之间并没有牛顿万有引力定律计算出的万有引力，及用牛顿力学框架体系计算出的离心力，因为，这离心力，只有在日心天球坐标系中，把月亮、太阳、地球看成质点，月亮、太阳、地球所谓的引力场，在日心天球坐标系中没有转动，才能计算出月亮、地球公转的离心力，在其它空间坐标系中，月亮、地球公转的离心力是变化的，而它们之间的万有引力是不变的，因此，无法用牛顿力学框架体系计算出，月亮、太阳、地球的万有引力与离心力的合力为零，实际上，依据牛顿力学框架体系，计算月亮、太阳、地球的万有引力与离心力，是虚构出来的结果，月亮、太阳、地球之间没有万有引力，Ｆ合外力＝Ｆ引力＝－Ｆ非引力＝0，因为，万有引力与离心力(斥力)都是“引力子”作用月亮、太阳、地球的“引力”，月亮、太阳、地球基本上没有受到非引力与引力的作用。