从暗星到黑洞

一条龙

曹操的《观沧海》中有一句“星汉灿烂，若出其里”，说的是银河里的群星多么璀璨，就像从大海里涌现出来一样。

那么宇宙中除了那些能发光的“星星”，是不是还有既不能发光也不能反射光的“星星”呢？

还真说对了，宇宙中还真的存在着这样的“星星”，而本文的主题就是它——“黑洞”，咱们今天就一起来看看这个宇宙中的“神秘星星”，是如何从牛顿力学中所说的暗星一步步发展到广义相对论中所解出的黑洞的。

我们将时间拨回两百多年前，一位英国的业余天文学家米歇尔在1783年给著名科学家卡文迪许写了一封信，信中提到了宇宙中会不会存在一种完全黑暗，连光线也无法从表面逃走的星星，称之为“暗星”。无独有偶，法国著名科学家拉普拉斯也在他的著作《天体力学》的第一、二版中提出了“暗星”的概念。

拉普拉斯

我们知道在那个年代，正处于经典力学统治的时代。并且当时科学家对于光的本质有两种针锋相对的观点，一种是微粒说，另一种是波动说。不过以牛顿为主导的微粒说一直掌控了整个18世纪，因此上段所提的两位科学家米歇尔和拉普拉斯都是从光粒子角度预言了宇宙中可能存在“暗星”这一天体。

思考过程也非常清晰，我们都知道这样一个事实：如果我们将一块小石头用力扔出去，那么石头将在空中划过一条简洁的弧线，最终落地；之后我们再以相同的角度，用更大的力气再次扔出石头，那么石头的落地点将会更远一些，对于这种现象，我们可以认为石头的速度不足以挣脱地球的引力束缚。

说到这里，估计不少读者朋友都会说：“感觉你这是在讲咱们中学学第一宇宙速度的节奏啊。”没错，暗星的提出就是从这节奏来的，只不过我们得将第一宇宙速度换成第二宇宙速度，而且不再局限于地球。简单来讲，第一宇宙速度就是保证物体不落地，而第二宇宙速度就是保证物体能够离开天体无穷远。

那么对于一度认为光是由粒子构成的科学家们而言，如果说存在一种天体，它的第二宇宙速度大于光速，会怎么样呢？那不就意味着，从人类观察角度来看，这颗天体就是纯黑的！因为光线无法从它表面逃逸出来！

于是经过简单的计算，从动能与引力势能完全转化出发，得到了暗星的最大半径“r=2GM/c^2”，这里的G和M分别代表引力常数以及暗星的质量，而C就代表光速，r就是暗星的半径。也就是说如果存在一个天体，它的质量和半径满足上述关系，那么便能称呼它为暗星。

有趣的是，拉普拉斯在他的《天体力学》第三版中将“暗星”的概念删除了，原因是1801年托马斯.杨的双缝干涉实验大获成功，绝大多数物理学家改为支持光的波动说一方，所以拉普拉斯觉得，既然微粒说不靠谱了，那由此得来的暗星概念也不靠谱，还是悄悄删掉吧。

时间飞速流逝到20世纪初，1915年爱因斯坦提出了一种全新的引力理论——广义相对论。创立了数百年的牛顿万有引力理论被证明只是广义相对论的弱级近似，就好像在速度远低于光速时，狭义相对论中的洛伦兹变换就退化为伽利略变换一样。

不过广义相对论的引力场方程求解起来却不是一件容易的事，1916年由德国物理学家卡尔.史瓦西给出了第一个精确解，他假设时空中只存在一个静止不自转不带电荷的球对称质量为M的天体-，以此为条件来求解引力场方程，因此这个解也被称为史瓦西度规。

卡尔.史瓦西

由此也出现了一个重要的名词——“史瓦西半径”（相应的天体被称为史瓦西黑洞），相信大家在一些科普文章中都有见过（这个半径往往伴随着黑洞视界出现，不过今天这篇文章不对此过多介绍，等以后再写一篇相关科普文章吧）。巧合的是，这个史瓦西半径的表达式竟然和拉普拉斯等人计算出的暗星半径如出一辙，为“r=2GM/c^2”。

虽然长的一样，但是我们现在知道暗星半径公式的推导过程是有错误的，最明显的一点：光子的动能，在拉普拉斯等人的计算中是以经典动能形式1/2mc^2出现的，但实际上光子动能是mc^2，这里m还不是指静止质量，而是根据量子理论和质能方程得出的。总的来说，在一系列错误的相互“配合”下，最后很巧合的得到了相同的答案。

计算发现，任何物体只要处于史瓦西半径以内就永远不能在逃出来了，即便是光也不行。此外通过对史瓦西度规的研究，科学家发现当r=0时，史瓦西度规中出现了无穷大，也即是出现了所谓的“奇点”。

而史瓦西黑洞只是最普通的一种黑洞类型，之前也说过，这是史瓦西在不自转无电荷的基础上得出的，相应的如果是自转无电荷、自转有电荷、不自转有电荷的情况呢？也是可解的，与之对应的黑洞就被依次称为克尔黑洞、克尔纽曼黑洞、纽曼黑洞。

星际穿越中的黑洞形象

遗憾的是，作为黑洞领域的开路先锋，年仅43岁的史瓦西（1873-1916）甚至还没有来得及看到自己的成果发表，就因为疾病离世了。

本篇文章的内容到此结束。

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本文选自：今日头条