量子力学和经典力学有什么不同？

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量子力学和经典力学有什么不同？

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自从牛顿创建经典力学以来，人类利用经典力学进行了第一次工业革命从而大大提高了生产力，后来的第二次工业革命也有经典力学的影子，直到今天为止牛顿的经典力学还在指导人类生活的方方面面，从火星车降落火星到子弹击穿目标，这一切都能需要用到经典力学，所以说经典力学主要是研究宏观世界的物体。
但在20世纪初科学家们发现牛顿的经典力学并不能解释微观世界的物体运动状态，当时的理论无法解释光的本质是波还是粒子，最后爱因斯坦的光量子解释光在传播的时候呈现出波的形态，在与其它物质相互作用的时候就会呈现出粒子的形态，所以爱因斯坦认为光具有波粒二象性，为后来的量子力学也打下了基础。


量子力学主要研究微观粒子的运动状态，而经典力学下的三定律和万有引力定律在微观世界上失效的，在量子力学的时间中是无法准确知道粒子的运动状态的，科学家们在原则上也无法知道电子准确的运行轨迹。
在量子力学中，物理状态不再呈现出宏观世界的准确性，而是变成了概率和函数表示，科学家们只能用概率云的方法来确定粒子可能出现的范围，但永远无法预测粒子在什么时候会出现在什么位置。
宏观世界中知道物体的运动状态和速度后就能预测这个物体在什么时间会运动到什么地点，宏观世界中的一切都能用经典力学准确预测，但在量子力学的世界里，粒子可能在任何地方出现并且完全没有规律性。


经典力学只能在低速宏观的世界中有效，在微观世界和接近光速以及强引力场下无效，所以爱因斯坦建立了狭义相对论和广义相对论，玻尔等人也建立了量子论。

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描述物体位置随时间变化规律的科学是力学，力学需要回答的核心问题是物体在哪里，有多快。
       第一个完善的力学理论是由牛顿建立的，也叫牛顿力学或经典力学。经典力学把物体抽象成只有质量没有大小的理想模型，这个模型就是质点。在经典力学中，允许同时使用位置和动量两个参数描述质点的运动特性，并且质点的运动严格按照dp/dt=∑F的规律演化。这就意味着在经典力学中，可以把质点位置的时间序列用一条连续光滑的曲线串联起来，这就是质点的运动轨迹。这条曲线上任意一点对时间的一阶导数就是质点的瞬时速度。在经典力学的理论体系中，如果已知对象的初始状态，并且将外界对对象的所有作用都一览无遗。那么就可以准确地说出对象在后续任意时刻的运动状态，这就是所谓的因果关系。即在经典力学的框架下，物质世界的发展原则上是可以预测的。
       量子力学是另一种力学理论，其对物体运动的刻画方式不同于经典力学。量子力学中没有质点模型，而将物体与某一特征长度相对应，这个特征长度就是德布罗意波长。在量子力学中不能同时使用位置和动量两个参数刻画物体的运动，因此也就无法将对象位置的时间序列用一条连续光滑的曲线串联起来。量子力学中没有“轨迹”的概念，也就没有瞬时速度的概念。当我们考察的精细程度越高时，至少在德布罗意波长的范围内，速度就丧失了其含义。所以，量子力学对对象的刻画就不如经典力学详尽，也就无法对对象的发展做出肯定的预测，而只能对其可能会发展成什么状态的概率进行预测。这个意思是说，某对象在t0时刻的状态是ψ0，在下一时刻，对象的状态可能发展成ψ1，也可能是ψ2，ψ3...中的任何一个。我们仅凭所掌握的ψ0这个初始信息，即使将影响对象变化的所有因素都一览无遗，并做出了精心安排。但仍不足以预料出对象在下一时刻究竟会发展成具体哪一个状态，而只能预测出对象可能发展成某一状态的概率，仅此而已。这就是量子力学和经典力学在认识世界观念上的根本差别，也就是所谓的量子力学不服从因果关系。
         再看几个量子力学的核心概念，按照朗道的描述：
1、物理量，如果某对象的状态可以用一类属性相同的数值来标志，那么这个标志就是描述该对象相应于这个状态的物理量。例如，从电子枪发射的电子落到胶片上会形成一个小黑点，这相当于对电子进行了测量，通过大量观察，总有一些电子对应的黑点出现在相同的位置上，我们说这些电子具有相同的状态，该状态由黑点的位置标志，那么位置就是量子力学中的物理量。量子力学还有其它的物理量，比如，能量，动量，角动量等。值得注意的是，量子力学中的一组物理量，远非能够同时具有确定的数值。典型的，位置和动量就不能同时具有确定的数值。
2、本征态和本征值，描述对象的状态有两类，占绝大多数的一类状态的特征是，如果对象处于该状态，那么对对象的每一次测量得到的结果可能是不同的，这种不同并非由测量技术和条件所导致，即使你做了最精心的安排和细致的观测，你都无法保证得到相同的结果。因为这种差别来自于对象自身的属性。另一类状态则相反，对象一旦处于该状态，每一次对对象的测量都会得到相同的数值，那么这个状态就叫作对象相应于某物理量的本征态，所得的测量值叫作这个本征态的本征值。本征态的数量虽然较少，但在量子力学中却具有极其重要的地位。
3、态的叠加原理，某个物理量的所有本征态构成了一个完全集，即希尔伯特空间的一组标准正交基，对象的任何状态都可以表示成这些本征态的线性组合。从几何上理解就是，任意态都对应一个矢量，该矢量可以分解为若干个基本正交矢量的和。每一次测量就相当于将矢量向某个基矢做了一次投影，所获的测量值只能是所有本征值之一。实际上在量子力学中某一个单次测量的结果意义并不重要，多次测量的平均结果才更能反映对象的行为特征。        
        了解了这些观念，再看看量子力学如何描述运动。对运动的描述离不开速度，在量子力学中没有瞬时速度概念，其速度的含义是，把一段时间中对象的位置平均值记为<x1>，另一段时当我们考察问题的精细程度越低，这个速度就越接近于经典意义上的速度。相反精细程度越高，这个速度就越丧失了意义。
        按照费曼的描述，量子力学刻画物质世界的基本方式是这样的。 发生在空间中的任何一个事件或过程都有一个概率与其对应。这个概率P可由一个复数ψ给出，ψ是一个希尔伯特空间中的矢量，叫作概率幅，它的具体数学函数就是波函数。这几个概念的关系总结如下：         1、P代表概率，ψ代表概率幅，几何上它是一个矢量，代数上它是一个关于时空的函数，并且是一个复数，即波函数。         
2、P=│ψ│。         
3、当一个事件由几个可能的并列分支构成时，这一事件的概率幅就是这些分支的概率幅的总和。即ψ=ψ1+ψ2+...，P=│ψ1+ψ2+...│。        4、当一个事件由若干相继的步骤构成时，这一事件的概率幅就是这些步骤的概率幅的乘积。        
5、当一个多分支事件发生时，如果能够确切地知道经历了哪一个分支，该事件的概率就是这几个分支概率的和。即P=P1+P2+...。        概率幅的代数表示就是物质波的波函数，这个波不是我们熟悉的机械波或电磁波，甚至可能根本就不是什么波，而仅仅是对其行为的数学描述与波的数学相同而已。波函数按照薛定谔方程给出的规律演化，其价值在于，它的模平方代表事件的概率。        
        按照这种描述，波粒两象性就不是必须的概念了。电子的双缝干涉可以用第3条的描述加以理解，要想观察到干涉，就不能知道电子经过了那一条路径。当在双缝上安装了探测装置，给出了电子经过了哪个路径，就像第5条描述的那样，实际上破坏了干涉条件，这就观察不到干涉。实际上，在量子力学中，处处体现了一些信息远非可以同时被掌握。例如，精确地掌握了对象的位置，就无法精确地获得其动量，精确地掌握了电子经过了哪个狭缝，就无法获得其干涉的信息。反过来也一样。
        量子力学在传达这样一种观念，即我们认识物质世界的精细程度存在着某种根本的限制。在量子力学中，概率本质上是无法消除的，爱因斯坦和薛定谔对量子力学最不能容忍的正是这一点，量子力学远非被所有人接受。所以，薛定谔的猫，纠缠态以及EPR佯谬等，都是他们质疑量子力学理论体系提出的推理过程。
        从认识论的观念看，量子力学的确是一种倒退，但我们正是以这种倒退换取了了解物质世界的更多知识。量子力学仍然有待于进一步发展完善

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目前来看，这两者最大的不同在于数学形式。
经典力学的观测量

经典力学的数学描述，观测量（比如时间，位置）都是直接或间接出现在相应的物理学定律中。求解相应的方程，便可以得到各个观测量之间的关系。比如匀速直线运动的粒子，可以写出它的拉氏量，变分求出运动方程。
量子力学的观测量

量子力学的数学描述，不是由这些观测量的函数组合而成，观测量被一个一个的矩阵或者也叫算符取代。这样做，使得原本的观测量，比如位置x=2，变成了一个矩阵，那就引入了很多的自由度（也就是说x可以有很多可能的值）。这样一来，这个描述就强大了很多。一个x只能描述一个粒子，这么多的x就可以描述很多粒子。或者换句话说，一个x用于描述一个粒子的准确运动，这么多x就能描述一个粒子的很多可能运动。不确定就自然而然的被引入。
概率的巨大争论

值得注意的是，数学上怎么变，不应该影响自然界的特征。可是关于量子力学，争论就大了。上个世纪，人们一度认为，既然量子力学的数学形式这么有效，那自然界就一定是概率的。
这个看法有个很知名的哥本哈根诠释。值得注意的是，2013年，诺贝尔奖得主t'Hooft教授首次提出量子力学的元胞自动机解释，将量子力学看做数学工具，而不再是自然界的本质。
现在还在争论与研究之中。

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1、研究对象不同

经典力学研究的是是低速、宏观的物体。量子力学研究的是微观物质。
2、研究方法不同

经典力学遵循牛顿的那一套方法，并发展出一整套完备的力学理论体系。主要由外力、内力、物体自身性质等等相互关系，得到物体内部的应力、应变、位移等情况。

量子力学则由波函数来描述物理体系，其里面具体涉及到的数学方法，物理关系等等较为复杂。
3、研究结果不同

经典力学是典型的机械决定论。只要物理机理明确，在已知的外载作用下，其导致的结果是唯一的、可预见的。

量子力学由于测不准原理，认为只要有测量，其结果就坍塌为一种了。最经典的例子就是薛定谔的猫。量子力学的结果是一种量子叠加态。


对量子力学了解甚少，只是从宏观上作了简单的比较。未尽之处，欢迎大家补充纠正。