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发表于 2019-4-24 21:16:10
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量子力学显然是不符合常识的。
矩阵力学创始人Heisenberg, 在创建矩阵力学的时候,是不了解矩阵的,甚至不知道矩阵的不可对易性,矩阵力学的想法就『砰』一下产生的。如今Schrdinger比Heisenberg有名,是因为波动方程更加容易编程(偏微分方程),所以Heisenberg的矩阵方程才相对没有那么有名气,再加上Schrdinger有猫咪加成,其实这二者方程等价,且Heisenberg的方程早于Schrdinger。
我们从这篇文章讲开。牛津大学的Aitchison教授等的工作(A new look at the calculational ...)。文章名字叫做:Understanding Heisenberg’s ‘magical’ paper of July 1925: a new look at the calculational details。 首先我就很少见到科学文章起手是understanding,其次题目里还有个magical。。。文章我是没能力仔细看,大概是对于Heisenberg的矩阵中对易性的讨论。牛津教授对于1925年的工作评价都是magical,何况我们普通老百姓,自然觉得量子力学不符合常识啦~
Steven Weinberg评价:If the reader is mystified at what Heisenberg was doing, he or she is not alone. I have tried several times to read the paper that Heisenberg wrote on returning from Heligoland, and, although I think I understand quantum me- chanics, I have never understood Heisenberg’s motivations for the mathemati- cal steps in his paper. 如果读者对于海森堡的工作感到困惑,那么他(她)并不孤单,尽管我自认了解量子力学,也多次阅读这篇文章,也从未理解海森堡公式推导的动机。
文章评价:Theoretical physicists in their most successful work tend to play one of two roles: they are either sages or magicians....It is usually not difficult to understand the papers of sage-physicists, but the papers of magician- physicists are often incomprehensible. In that sense, Heisenberg’s 1925 paper was pure magic. 物理学家一般扮演两种角色,哲人的睿智与魔术师的狡黠,海森堡的工作就是纯粹的魔术。Perhaps we should not look too closely at Heisenberg’s first paper......’ 感受到作者的那种秘制尴尬了吗。。。竟然是省略号结尾
当时科学界发表文章和今天不同,文章不需要同行评审(peer review),自己的导师签字就行了,Hsisenberg需要找Max Born签字,Born没有马上看懂文章,但是文章中对于一维谐振子的求解,和Niels Henrik David Bohr得到了一样的结论,所以工作本身显然是没有问题的。
矩阵不必然具有乘法交换律,Heisenberg在建立矩阵力学的时候恐怕不了解这一点,没有解决这个问题,他使用了一些数学技巧绕开了这个问题,但他自己对这个问题看来也是很不满意,文章中翻来覆去讨论这个事情,最要命的是Heisenberg本人没有意识到这是个矩阵问题。Born因为对于晶格动力学的工作有研究,晶格震动问题自然会涉及到矩阵,所以审稿人反而比作者本人还了解文章。恰巧Bohr正好休假跑去瑞士阿尔卑斯,遇到了Pauli(看了文章了),Pauli也表示这工作是对的(这大概是第一个看懂的人)。Pascual Jordan 正在做Bohr的博士后,跟进工作,解决了矩阵中坐标和动量的对易性问题,X*Px-Px*X = ih/2π*I。
随工作的进一步展开,后续工作就要说Dirac 。Dirac对于Heisenberg的工作,在非正式场合(一个读书会)表示,这工作是垃圾。Dirac表示既然觉得这工作是垃圾,自然要亲手击败一下。Dirac把上述提及的对易的差的形式命名为Commutator(对易子), 就是特殊的Poisson括号, 用统计力学方法去验证Heisenberg对于一维谐振子的描述工作(这里涉及最小拉格朗日量,正在被微积分折磨的读者还好吗~~),对易子正比于泊松括号,比例与Planck常数相关,这个比例在Planck常数的能级就可表现出量子效应,反之则可推出牛顿力学公式。总之就是本来想击败垃圾,却证明了垃圾内容的正确。Dirac证明了矩阵力学可以描述一维谐振子模型,Pauli又做了对于氢原子能级公式的工作,算是才彻底为Heisenberg证明。
我就是想说,当时的诺贝尔奖得主们,对其他人的量子力学工作都表示难以接受,Dirac看不起Heisenberg,Heisenberg看不起Schrdinger。我个人的感觉认为,量子力学本身来源于科学家本身的magical idea,波动力学源于粒子是波的概念,他们就像是突然就这么出来了,没有任何的推导过程,只能是先有了结论,再用传统理论去验证,让后人去苦心的琢磨,这显然是纯粹的魔法,魔法!
或者说,是蒙的,蒙的。 |
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