量子力学是否可逆？

62562001

求大神解答

yanbing2796

可逆的概念来自经典力学。

比如我们设想在台球案子上击打台球，本来彩色球是排列整齐的，然后我们挥动球杆击打白球，白球撞击彩色球，彩色球会被白球打的四散而去。

我们设想在某一时刻，逆转台球案子上每一颗球的速度，即变换：v -> -v。这时每个台球都将逆着先前的运动方向跑回去，同时轨迹保持不变，回到我们击打白球的瞬间。这时看上去，我们回到了初始时刻的状态（位置不变，但速度的方向反向），在这个意义下我们说经典力学是可逆的。
假设我们把打台球拍成影像放映，我们可以正放也可以倒放，我们无法根据看到的影像判断我们是否在倒着放录影带。
这句话可能有的人会有保留，因为在我们的宏观世界里，我们的经验是我们的世界将越来越混乱。台球散开对应的就是更混乱，但这里如果我们用物理概念思维的话，只要系统理想地遵循经典力学，所有的过程都是决定性的，那么这种可逆性就是存在的。我们把这种可逆称为微观可逆。
因为在我们的概念里，一两个粒子或几个粒子（对应一两个台球或几个台球）属于物理学里的微观陈述。物理学中的宏观陈述往往对应阿佛加德罗常数个粒子参与，当宏观系统存在耗散过程（对应热的产生）的时候，这种可逆性就不存在了。这就是我们平时所说的微观可逆，宏观不可逆。我们这里讨论的都不涉及耗散过程，因此都是对微观可逆性的研究。

从数学的角度，经典力学由牛顿第二定律描述（假设系统只有一个粒子），F=ma，我们可以求出粒子运动的轨迹x(t)。

考虑变换：t-> -t，速度：v -> -v，加速度是二阶微商，所以：a -> a。我们发现在此变换下，粒子仍然遵循F=ma，此时轨迹依旧是x(t)。

以上说的是一个粒子，如果系统里有好多个粒子，这只是使得求解过程变得复杂，但结论是不变的。对给定物理系统，我们只要知道系统内每个粒子的初始位置和初始速度，我们就可以知道物理系统中每个粒子运动的轨迹，这些轨迹在运动反演（t -> -t，v -> -v）的变换下，保持不变。

所谓经典力学是可逆的，是在这个意义下说的。这个可逆并非指的是时间倒流，更准确的说法应该是运动的反演。

我们现在的任务是要把经典力学中的运动反演概念推广到量子力学，并且论证在量子力学中也存在某种不变性，即量子力学也是可逆的。

量子力学中，物理系统的运动状态由波函数ψ描述，物理系统随时间的演化符合薛定谔方程：


薛定谔方程是随时间的一阶微分，某种程度上说比经典力学还要简单，我们只要知道初始时刻的波函数ψ(0)，就可由薛定谔方程求解出任意时间的波函数ψ(t)：ψ(t)=U(t)ψ(0)


从数学上可以证明，量子力学中的运动反演和“取复共轭”这个操作有关。ψ(x,-t)不是薛定谔方程的解，但如果我们对ψ(x,-t)取复共轭，它就是薛定谔方程的解了。在此意义下我们说量子力学也是可逆的。

假设θ是运动反演算符，θ=UK，这里K是取复共轭算符。

结合题主的问题，首先在量子力学里没有路径，量子力学里有的是波函数，波函数在随着时间变化。波函数如何随时间变化，由描述物理系统的哈密顿量（H）给定。所谓量子力学中的可逆指的是：

当t -> -t时，ψ(x,t) -> ψ*(x,-t)

这里也没有对粒子位置的测量。
PS：宏观不可逆的一个最好的例子是假设一个人在封闭的玻璃屋子里抽烟，随着时间的流逝，玻璃屋子里将充满烟雾，直到我们看不清里面抽烟的人。假设我们把这个过程拍成影像并放给人看，所有的观众都会毫无疑义地区分哪个影像是正放的而哪个影像是倒放的。

sosoyoyo

经典物理定律给出物理量如何随时间演化，比如牛顿定律给出物体位置如何随时间变化。

而量子力学的基本定律则描述孤立系统的量子态如何随时间演化。对于一个孤立系统，在没有进行测量时，量子态随时间的演化由薛定谔方程描述。这个演化是可逆和决定论的，也就是说，给定任意时刻的量子态，可以唯一确定其它任意时刻的量子态。有了任意时刻的量子态，就可以得到任意时刻的各种物理量的平均值。平均值是相对于量子态而言，因为量子态有几率的涵义。量子力学在很多领域的应用就是基于这些计算规则。

在量子力学中，量子态实际上有两种过程，一个是测量之前由薛定谔方程描述的量子态的演化，是个决定论的可逆过程；另一个是测量导致的量子态的塌缩，是个随机的不可逆过程。为什么不可逆呢？因为测量前的量子态可以塌缩到若干个态之一，根据塌缩以后的态是无法确定塌缩之前的态的。这个变化与薛定谔方程描述的量子态演化不融洽，因此被当作量子力学的一个基本假设。

也有物理学家试图不把它当作基本假设，而是从由薛定谔方程描述的量子态的演化推导出。有一个方法叫作“退相干”。它假设量子力学原则上适用于所有尺度所有情况，考虑到实际上大部分系统不是孤立系统，论证通过环境的影响，系统表现出表观的经典性质和哥本哈根诠释中的性质。但是，对于退相干能不能彻底解决基本的量子测量问题，物理学家还有不同意见。

YKJNzVqH

可逆性其实是一种对称性吧？所以在讨论量子力学概率性的问题时，我们是否考虑到了可逆性的概率性？我们在讨论事件演变时，通常考虑说这个事件如何以一定的概率展开，那么，在讨论事件可逆性的问题上，我们是否犯了这些的错误，认为可逆性只能是按“原路返回”，其实我这里所说的是可逆的概率性，它所指的是可逆性不一定按“原路返回”，而是与“原路返回”概率等效的可逆，。

qXwqtnuK

我都不认同量子力学。在我心中，相信一切物质都是唯一的，能量是万物之源。太空粒子也好，原子气体也好，细菌也好，人也好，星体也好。都只是能量无尽的演化中的一个小小局部和短暂一瞬。