量子力学里的测量究竟指的是什么？怎样才算是测量？

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量子力学里的测量究竟指的是什么？怎样才算是测量？

ovhmhmk

测量在量子力学里面其实等同于量子纠缠，测量其实就是和外部系统经过演化之后产生了纠缠。这个所谓外部系统并没有特别的严格限制，可以有人在里面，也可以没有人在里面，甚至可以是另外一个粒子。千万不要以为测量要有人或者意识。在本文里，测量和观察这两个词是一个意思，不作区分。
这段话是我后来加上去的。我开始写这答案时候只是想水一贴，很多随手写的。。。后来发现阅读多了修改了不少。然后有人问我，为什么我这通篇没说过波函数坍塌，本征态等概念。我说明一下，这个问题提出者我是在网上认识的，所以我这回答是预备给对量子力学的科普比较熟悉的读者的。由于这几个内容的科普已经是铺天盖地了。。我也懒得把他们的话重复一遍。这个回答主要是说一些平时科普很少提到的问题，例如观察和纠缠的关系，还有两个科普几乎没提到的概念，纯态和混合态。至于波函数坍塌，我会放到最后。要是想看波函数坍塌的内容，直接拖到文章最后即可。

由于绝大部分科普几乎没提到这回事，所以我先看看量子纠缠和观察是否有共性。其实不难看出量子纠缠和所谓的测量，是有相似性的。吖？此话何解？我们看看科普里面怎么描述量子纠缠。通常科普描述量子纠缠使用了太多自然语言（包括本文。。。），很容易产生很多过度解读。但是有一点是不变的，就是一对纠缠粒子A和B。观察A发现是上旋，那么B一定是下旋。A是下旋则B一定是上旋。先不要管上下旋是什么个物理意义，这个本文没关系。在这里我们只需要知道一件事，A和B的状态是有非常强的相关性的，强到只要我测量出A的状态，我就会知道B的状态。那这个和观察有什么关系呢？请注意，观察仪器其实也是一个量子系统。假设我们简化这个观察仪器的模型，就当它是一个简单的二值显示器。当测量仪测量某个粒子的时候，如果粒子是上旋，显示器就显示“上”。粒子是下旋，显示器就显示“下”。那么我们把粒子放进去测量仪器，然后显示器的显示结果“上”，粒子必然是上旋，测量仪器显示“下”，粒子必然是下旋。很明显，测量仪器的显示和粒子的状态经过这个测量过程之后，已经是100%的相关联了。这样你是不是会突然觉得这两者好像差不多耶(  ω  )y。

可能有人看完上面的解释后依然觉得疑点重重，毕竟上面这段话依然是一大段自然语言，非常不精确。思维比较严密的小伙伴可能会觉得这只是文字游戏。其实不是的，要了解这个问题我们就要先了解两个新名词，纯态和混合态。
纯态你就当是单一的叠加态吧，在叠加态的时候粒子的状态可以用矢量表示，而这个矢量的系数都是概率幅而不是经典概率。通常科普聊到薛定谔的猫，都是说猫在没被观察前处在叠加态生死（假设这猫是一个单纯的在二维希尔伯特空间的量子系统，当然事实上肯定不是，比喻而已）。这里的叠加态就是一个纯态。在这情况下，物理学家是不会把这叠加态的猫写成50%生50%死的。因为这样写是经典概率的写法，不是量子概率幅。概率幅的写法是什么呢，由于打字麻烦我随便搜索个图，非常不严谨看个文件精神就好了。

备注：上面说的二维的希尔伯特空间看上去很高大上的名词，要是不知道是啥的话请直接忽略，这还是一篇科普文不是我想装逼卖萌抛高大上词汇。提到这词是为了表示某种严谨性，毕竟其实生和死在现实中是有边界模糊的概念。必须说明一点，这个二维不是平时说的三维空间上的其中二维，千万别搞混。希尔伯特空间只是一个抽象的数学上的空间。而这个二维导致的直接的物理上的结果是，这个系统所有可观察量都具有二值性。例如假设这猫还有另外一个可观察量是毛发颜色的话，那么这可观察量只有两种可能值，例如黑，白。绝对不会出现一只灰色或者花猫。

可以看到这图系数上是二分之根号二，而不是50%。它的平方才等于真正的观察概率。对这个状态的猫观察，概率依然是50%生和50%死。在这个时候，这个猫可以认为是在一个封闭的独立系统，还没有受到外界的“观察”。这猫自己是一个封闭独立的量子系统。

备注：经典概率就是我们平时说的概率，例如抛硬币，骰子。概率幅和经典概率最大不同是里面包含了两个信息，一个和概率有关，另外一个是相位。有了相位这个信息才可能出现量子力学里面的干涉行为，这是量子概率幅和经典概率本质不同。

现在，假如有人或仪器观察了这猫的生死状态的话（当你自己不在这测量系统里面时候），猫被观察后就不能再用纯态表示了。这是由于猫已经和测量系统产生了某种关系（纠缠），它已经不是一个独立系统了。这时候我们如果要单独描述这只猫的状态的话，就不能用上面说的叠加态矢量描述了。矢量只能描述纯态，对于被观察后的猫，要用密度矩阵表示。至于密度矩阵是个啥玩意，看科普的朋友不需要知道细节。就说一点，这矩阵里面的数字是经典概率。也就是当有人或仪器观察之后，这猫就真的可以说是50%生50%死了，这时候我们可以说猫处在混合态。所谓混合态其实就是两个以上的纯态通过经典概率堆起来。在描述纠缠粒子的其中一个粒子的时候，量子力学也是用密度矩阵表示的。科普的读者虽然很多可能不了解密度矩阵，但是通过这些信息完全可以看出，观察其实就是一种纠缠，至少在量子力学描述里面是等价的。观察了之后或者和其他系统纠缠之后粒子就不再是封闭系统，不能用矢量表示。注意这根本不需要什么意识的参与，别老提意识，那是另外一个问题。
那么问题来了，上面那个用概率幅表达的叠加态和这经典概率表达的混合态有毛线区别咩？不是物理学家装逼吧，非要搞两种写法之后观察时候不都是一半生一半死么？就是个写在纸上的方法不同？换句话说一直处在纯态的猫和上面说的被观察之后处在混合态的猫真的对黑箱外还没观察的人或者仪器来说有区别么？
其实是有物理上的可测量区别的，但是由于本文已经远超100字，所以请各位自行学习量子力学获得答案。我不想再打字了好累。不过给点提示，我们一直都在说猫的生死，然后别忘了量子力学里面有另外一个神奇的东西，不确定关系。这关系不单单是说不确定性的，它更说明了其实可观测量之间是有某种特定联系的。我们是否必须观察猫的生死呢？是不是可以通过观察其他可观测量得知在黑箱里面的猫是否有被猫以外的系统测量（纠缠）过呢？
看到这里，可能又会有看过科普的小伙伴问了，波函数坍塌在哪里？说了这么多废话为什么不提坍塌？观察不就是波函数坍塌吗？我的回答就是，这问题是问观察是什么。波函数坍塌是和观察一起出现的东西，甚至可以说波函数坍塌是观察导致的，我不能说观察就等于波函数坍塌吧。就好比拉屎是吃饭导致的，然后你问我什么是吃饭，我却告诉你：你看你不是会拉屎么，那就是吃饭呀。（这里有点乱用因果关系，依然看个文件精神）。
但是，说了这么多，究竟波函数坍塌这概念用在哪里呢？上面提到了那个观察仪，如果你自己本人就是这个观察仪系统的一部分，那么你可以说猫的波函数对你来说坍塌了。但是，对包括你，观察仪和猫整个大系统来说，波函数并没所谓坍塌。对于整个大系统来说，波函数只是从一个你和猫独立的状态（物理上叫直积态）演化到你和猫纠缠的状态。而猫自己本身从一个纯态演化到混合态，根本没出现什么波函数坍塌。所以对于其他还不知道你的观察结果的人或仪器来说，波函数只是做出了一些演化，并没有所谓的坍塌。
那么可能又有人会有疑问，上面我说的这么轻松我不是说科普里面说当年大家天天吵架的量子力学的观察问题就不存在了？其实还是在的，只是这问题延伸到包含观察仪器在内的整个更大系统，并且一直不断延伸出去（你观察猫，你老婆问你结果，你儿子问她妈结果一直下去）。纠缠的系统越来越大，但并没有直接解决量子力学里面关于观察的哲学争论，除非你定义最后一个观察者，否则无法准确定义波函数什么时候坍塌。当问题延伸到大系统时候，这是一个更大的复杂无数倍的量子系统，不能独立讨论什么猫的生死了，所以科普很难说明这区别。毕竟这猫只是比喻，不是真正的上面说的二维量子系统。
最后重点强调一下在没真正系统学过量子力学时候千万不要看完科普和网上一大堆信息就陷入哲学思考漩涡，说什么观察不到就虚幻，意识咋咋咋滴。然后引申到世界是虚幻美女只是浮云黄金只是屎等等的莫名其妙的佛系结论。当然不等于你学完之后的哲学思考会得出不同的结论，只是那时起码你有更完整的信息了。

事后补完
由于科普对纠缠和观察的提及很少，而我又语言粗糙比地毯文学还渣，看上去就是个文盲，毫无说服力。而本人确实也只是渣渣一个，所以有小伙伴强烈质疑。因此这里不得不引用一些大家能看到的资料。斯坦福大学公开课里面的量子力学第7讲1小时15分后就开始提及这个问题。虽然这套视频比较专业，但是说观察和纠缠这一段里面还是挺多人话的，没有基础的人GET个文件精神完全没问题，注意大脑自动忽略该忽略的部分就好。网易公开课上就有这套视频（好像是2012版本的，这人一共有几套量子力学的公开课，应该是最后那套）。

StEwai

首先我要说的是，量子力学中的测量，和我们经典的测量是一样的，没有什么区别。因为测量仪器是经典的，不存在什么量子的测量仪器，只是出于理论要求，我们理想化了测量仪器，因为本征态和本征值的完备性。
       那么为什么感觉量子力学中的测量很不一样呢？原因就在于我们本能的忽略了测量行为对物理系统的干扰。我想大家对于测量主要有两个问题，一个是叠加态，一个是测不准原理。
       先说说叠加态，你的测量行为会迫使粒子处于某一个确定的态，但是这个过程是没法用数学描述的，这一点也诟病了大几年了。我觉得大家不要再用月亮在不在来说事了，也不要提意识了。就把他当成是对物理系统的干扰就可以了。
       测不准原理，我觉得狄拉克的解释最精准。测量的精度是有上限的，他和被测量物体是相关的，是仪器精度和人为经验无法消除的。是物质的内禀属性。你如果想获得粒子的信息就一定要有物质交换，否则你一无所知，你的测量行为不可避免的对物理系统造成干扰，当这个物理系统对这个干扰敏感时，那这个干扰就不可以忽略了。
       我觉得量子力学从科普的角度讲是有困难的，因为量子和经典世界是不同的，如果随便的类比会适得其反。

ZmAXxoJF

糊里糊涂，没个准。比如说“薛定谔的猫”，说没观察它的时候是生和死的叠加态，一观察，诶，坍缩成固定的一个状态了。就是人观察，它就知道了，它已经就变了。人观察到的是它发出来的光，它怎么就知道了呢？谁也说不明白。其它的东西也是一样啊。任何东西不都是由微观粒子组成的吗，没人看它的时候就是一堆波函数，一看它就变成粒子组成的物体了！人们只看见它发出来的光啊，它怎么就变了呢？还有黑夜里摸它一下没看它，它也变。真挺好玩的啊，就是不知道它咋知道的有人在观察它或碰它，或者说是看见了波函数？

ylzhang

根据量子相对论，一个自旋叠加量子没有参考点就是没有相对时空，没有相对时空就没有速度和位置，就只有量子本能，所以加入任何观察点，就会改变量子本能，比如给量子能量改变位置，给量子纠缠量子，影响量子运动方式。如果人是量子，在太空中没有参照物，只能本能乱转，如发现阳光，人肯定会向太阳方向运动，就会改变运动姿态和速度，所以说加入观察者行为，量子叠加态就会改变。总是一个量子就没有波函数，只有量子本能，一切都是空，都是人类意识的假象。