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发表于 2019-5-17 21:36:17
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牛顿是经典力学的大师,但要向牛顿解释量子力学,他还需要补一补经典电磁学和经典统计力学的知识,当然这些对牛顿大人来说应该不难。
有了这些知识后,牛顿就基本上达到了19世纪末物理学家的理论水平了。这时候我们给牛顿提出三个难题:1.氢原子问题;2.黑体辐射问题;3.太阳能量来源问题。
这三个问题都是综合题,需要牛顿综合利用经典力学(他自己发展的),经典电动力学(麦克斯韦发展的)和经典统计物理(玻尔兹曼和麦克斯韦等发展的)三样屠龙神技。
氢原子问题讲的是“电子-质子”系统的问题,电子带负电,而质子带正电,它们之间存在静电库仑力,与牛顿的万有引力一样,静电库仑力也是一个平方反比的引力,牛顿立刻得出结论说电子将作正圆或椭圆的运动,但考虑到电动力学,加速运动的电子将向外辐射出电磁波,这样电子将不断损失能量最终掉在质子上,因此原子是不稳定的。
这是第一个问题,本质上是一道力学加电磁学的综合题,问题是我们计算出了与事实相悖的结果,这样一种困境应如何解决?
第二个问题是黑体辐射问题,需要综合运用经典电动力学和经典统计,黑体辐射的能量谱密度应当是态密度(单位体积单位频率间隔里电磁波振荡的个数)乘以单个电磁波振荡模式的能量的热力学平均。
这样计算出来的结果是发散的,这意味着任何一个小空间里都孕育着无穷多的能量(紫外发散),这在物理上是莫名其妙的。
第三个问题是太阳能量来源问题,我们可以设想太阳是个很大很大质量分布均匀的球,假设球以一定的速度坍缩,太阳的势能会转变为太阳里面各种粒子运动的动能,动能经无规则的碰撞又会变成热能,为了使太阳具有今天看起来的光度,太阳就必须以一定的速率收缩,这样我们就可以估算出太阳的寿命了,这么计算出来的寿命大概有几千万年,远小于我们观测到的太阳的寿命——四十亿年。
这三个问题都是用经典物理学无法回答的。可以说只要经典物理学发展到一定程度,这些难题就一定会自动冒出来,在19世纪末有无数这样的物理难题,它们很难被经典物理学解释,直到量子概念出现,量子力学诞生这些难题才获得了非常简单清晰的解决。从这个角度说量子力学是经典物理极度成熟的必然成果。
牛顿作为经典物理学大师应该能听懂这个逻辑,即经典物理学在这里很可能是错的。在理解了这一点之后,我们再把量子力学的基本概念和基本方法一点一点教给牛顿,并向牛顿展示我们是如何用这些概念和方法解决这三道难题的。 |
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