什么是量子力学以及其原理？

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怎样确定这个量子的变化就是那个量子变化引起的？

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施郁
（复旦大学物理学系教授）

量子力学是物理学的一个基本理论，描述某些物理系统的各种性质。哪些物理系统呢？首先是微观系统，原子或者比原子更小的微观粒子。然后，比原子大的系统在某些情况下，也需要用量子力学。原子在某些情况下，也可能用经典物理描写。原则上，也许宏观系统原来也是服从量子力学的，但是因为它不可避免受其他系统干扰，所以成了经典物理。在量子物理与经典物理的界限方面，还没有完全的定论。

对于服从量子力学的系统，量子力学是怎样描述呢。它首先说，每个量子系统的量子性质，都可以用一个量子态来描述，然后各种物理性质都可以通过这个量子态计算出来。

量子力学还给出量子态是如何随时间变化的。有两种变化。一种是在测量之前，量子态的变化由系统的能量函数决定，就是它各种能量之和。这就好比，在牛顿力学中，系统的能量函数决定了系统的位置、动量的变化。你也许会说，不是由受力情况情况决定吗？是的，那是牛顿最初的表达形式，后来哈密顿提出了另一种表达形式，只要知道能量函数，就可以得到位置和动量如何变化。这个表达形式被借鉴到量子力学。

量子力学中量子态还有另一种变化，就是测量某个物理量的时候，量子态变为另一个量子态，在这个新的量子态中，这个物理量有明确的值。

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量子力学的基本原理是建立在量子态的基础上的，量子态其实就是一个矢量，与我们三维空间中的矢量也差不多。
不过，量子态作为一个矢量是生活在哪个空间的呢？这个是我们最需要关心的问题，答案是：希尔伯特空间。
希尔伯特空间是以数学家希尔伯特来命名的，但你不要被这个空间吓倒，其实也很简单，你把它想像成一个矢量空间就可以了。
如果你不明白什么叫矢量空间，那就可以去翻翻线性代数的书，那里一上来就给出了7条定义，来定义线性空间。线性空间就是矢量空间。
那么好了，现在我们已经知道，量子态作为一个矢量是生活在希尔伯特空间的。
有了这一点，那么你就可以知道，线性空间的所有性质，都可以用在量子态上。所以在这个意义上，量子力学就是线性代数。
当然，量子力学比线性代数要多一些东西，多出来的东西叫什么呢？其实就是你还要有演化的概念，那就是量子态随着时间会演化的。
那么演化是什么？
其实也很简单。量子力学的演化就是矢量在线性空间里绕着原点旋转，在旋转的过程中，矢量的方向在变，但长度不变。这个旋转在量子力学中被称为幺正演化，其实也就是我们平常说的薛定谔方程。
所以，要想理解量子力学，你需要有一定的线性代数的基础，如果你是文科生，那么要理解量子力学就会困难一些。为什么文科生会觉得困难？大概原因就在于大部分文科生没有学过线性代数，所以无法建立起量子态的直观的图像，因此陷入了一种似是而非的迷惘里。

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两个量子的纠缠原理及只作光速运动的纠缠距离，图中的文字给了原理。

※鱼鱼╰☆

量子力学说白了 就是 研究用肉眼看不到的 微观世界里的粒子和波动，光和电子等运动关系的。
现代物理把一切看作粒子和波动的作用。所以量子力学主要研究的也是粒子和波动。
有了这个然后去学习理解量子力学就容易许多。
基础薄弱的同学可以购买 日本 Hippo 出的 量子力学的冒险 中文版 。通俗易懂，小学水平的都能理解 量子力学是什么。