什么是超正方体？为什么很难想象四维空间？

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如果你是复仇者联盟的粉丝，当你听到“超正方体”这个词的时候想到的第一件事就是下图：

对于漫威宇宙的粉丝来说，超正方体是一个发光的蓝色立方体，不仅是地球，其它星球的人们都为之疯狂。这就是为什么所有的复仇者联合起来，保护地球上的人们免受超正方体的极度毁灭性力量。

不过，我要告诉你超正方体是一个实际的几何概念，或者更确切地说，是一个存在于四维中的形状。它不仅仅是一个来自复仇者联盟的蓝色方块，它是一个真实的概念。

超正方体是四维中的一个物体。但是在我们详细解释超正方体之前，先从最基础的开始。

什么是“维度”？

我相信你们已经听说过很多次2D和3D这种术语，它们分别代表二维或三维的空间物体。但是这些维度代表什么呢？

维度就是你可以去的方向。例如，如果你在纸上画一条线，那么你可以去左，右（x轴）方向，或是上，下（y轴）方向。因此，我们说这张纸是二维的，因为你只能去它上面的两个方向。

在现实世界中，除了上面提到的两个方向之外（也就是左/右，上/下），也可以进去或出来。所以3D空间中增加了一种深度感。因此，我们说现实生活是三维的。

一个点可以表示0维（因为它不向任何方向移动），一条线代表一维（长度），一个正方形代表二维（长度和宽度），一个立方体代表三维（长度、宽度和高度）。

取一个3D立方体，用一个立方体替换它每个面（现在是一个正方形）。你得到的形状就是一个超正方体。

什么是超正方体？

简单来说，超正方体就是一个四维空间中的立方体。你也可以说它是一个立方体的四维模拟。它是一个4D形状，每个面都是一个立方体。

有一个简单的方法来概念化维度：正方形是二维图形。每一个角都有两条线呈90度伸向其他角。立方体是三维的，所以每个角都有三条线。类似地，超正方体是四维的，所以每一个角有四条线延伸。

为什么想象一个超正方体很困难？

因为我们目前作为人类，只能将三维事物形象化，任何属于进一步维度的东西，比如4D，5D，6D等等，对我们来说没有多大意义，因为我们不能将它们视觉化。我们的大脑无法感知四维空间。我们就是想象不出来。

然而，仅仅因为我们无法想象一个概念并不意味着它不可能存在。

从数学上说，超正方体是一个非常精确的形状。类似地，高维的所有形状，也就是5D和6D，在数学上也是可行的。

就像一个立方体可以在二维空间中展开成6个正方形，一个超正方体可以在三维空间被展开成8个立方体。

令人难以置信，不是吗？

所以，超正方体是一个“真实概念”，在数学上是绝对合理的，它不只是复仇者联盟中为之战斗的一个发光蓝色立方体。


本文选自：今日头条

fanfan_880331

文章挺好的，特别是当中写的纬度概念希望作者细写纬度概念，人类目前只能看到三维，确实想象不出来一个超正方体。 这和克莱因瓶很类似？ 关注了作者，希望以后写更多优质文章！

NEkYTdbZ

就空间来说，最高维度就是三维。我们的感官不是随机生成的，而是匹配物质存在方式而来的。所谓空间，根本上说就是距离，距离是一种避免物质重合在一起的存在，或者说距离是区分事物的前提。从这个意义上来说，点是最“本质”，三维就是在点之间的距离基础上派生出来的。三维的向度也不是随意规定出来的，因为这三个向度已经足够描述事物的空间关系，并且是可以通过视觉甚至是听觉和触觉感知的。那么是否存在更高的维度呢？我认为所谓“更高的维度”绝对不是空间关系上的（当然它也可能与空间有某种关联以至于会被距离约束），比如说人的意识的存在就不是空间性的，潜意识也不是，所以梦里边的场景不需要存在于任何空间点上，发呆时的思绪也是如此，所以才会说“神游九天”。宇宙的玄妙远远超出我们的认知，但在一些基本的问题上有可能并不比我们已经能够想到的再多多少。我们难以企及，甚至是永远无法企及的恐怕不是“本质”问题而是错综复杂的关系，尤其是那些超出我们感官感受范围和测量范围的关系，毕竟我们总是只能基于我们能够感受到或者已经知道的东西去猜想更多的事物，而让我们能够做到猜想的正是本身不存在于空间维度中的“思想”（注意不包括那些支持思想运作的物质存在，比如大脑神经啥的）。如果说有什么可能永远无法认识的终极问题，那么恐怕就是我们的“思考”本身，所以才会有人用很文学化的语言说：“人类一思考，上帝就发笑。”[酷拽]

`ivY)

维度壁垒不好突破，我理解的三维和四维的屏障叫光之回廊（这是我构思的小说中的情节），那是一个纯粹由光组成的世界，在那里看三维就是一个克莱因瓶一样的存在，如我们的宇宙只是某个巨人体内的一个细胞，而我们的细胞也是一个个的宇宙，那里的人体内的细胞也是一个个的宇宙……如此反复，最终我们宇宙的巨人也出现在这个点上，整体构成一个克莱因瓶，或者说，是一个圆，没有起点，也没有终点，而跳出三维之外的，是光，我们看到的光或许是那个巨人世界的光透射过细胞照进我们宇宙的，而我们体内宇宙的光也是我们世界的光透射我们细胞的……所以，贯穿

wanggechou

有点意思，之前还听一个人说过。4维你可以理解为是一个持续的状态，人类只能感知一瞬间的物体。你这一秒看到的东西有具体的形状，但是4纬的东西你看他一眼看不全。你以为他就是个正方体。实际上那只是你把时间作为横截面去看他的样子。相当于一个圆柱体的横截面是一个圆一样～