怎样通俗地解释一物理学中的“麦克斯韦妖”？

falaso

怎样通俗地解释一物理学中的“麦克斯韦妖”？

ylzhang

答：麦克斯韦妖的经典描述，本来就通俗易懂。
英国大物理学家麦克斯韦，是统计力学的奠基人之一。在1871年，麦克斯韦针对热力学的不完备性（主要针对热力学第二定律），提出了著名的麦克斯韦妖。




描述到：在两个封闭的系统内，通过一道门控制两个系统中分子的进出，是否允许分子通过，由一个特殊装置控制，这个装置的特点是：
（1）允许快分子从左方进入右方，但不允许快分子从右方进入左方；
（2）允许慢分子从右方进入左方，但不允许慢中子从左方进入右方；



其中的“特殊装置”，就被后世称作“麦克斯韦妖”。
该思想实验在于：如果存在这样的装置，那么经过一段时间后，右边系统快分子越来越多，左边系统慢分子越来越多，宏观表现为右边温度越来越高，左边温度越来越低，这明显是违背热力学第二定律的。
因为热力学第二定律描述：热力学系统不可能自发地把热量从低温传递到高温，而不造成其他影响。

麦克斯韦妖的提出，说明当时的热力学理论还不完备。直到后来，科学家引入信息熵的概念，麦克斯韦妖问题才得到解决。

兰道尔原理指出，擦除一个字节的数据，至少需要消耗kTln2的能量；也就是说信息熵和能量之间，存在着类似热量和做功之间的关系，我们获取信息也是一样的，不可能无偿而获。




对于麦克斯韦妖，它首先需要区分快分子和慢分子，这就是信息的获取，该过程需要消耗能量，最终的结果就是，我们给麦克斯韦妖输入的能量，最终转移到了两个系统的“熵减”上。
所以对于整个系统来说，热力学第二定律是成立的，不额外消耗能量的麦克斯韦妖是不存在的。
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yehangdy

谢谢朋友邀请。
说到麦克斯韦妖必须要先说说什么是热力学第二定律。
热力学第二定律有很多种表述方法，最容易理解的就是：不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。
换个说法是：热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，其熵永不减少：若过程可逆，则熵不变；若不可逆，则熵增加。热力学第二定律也被称为熵增定律。“熵”简单的说就是系统混乱的程度。
在孤立系统中熵总是增加的，就象我们宇宙这个孤立系统一样，热量总是向高温传递到低温物体。直到最后整个系统达到平衡，也就是熵的最大化。这就代表了宇宙的终结：热寂。
现在回到麦克斯韦妖。该妖是在1871年，由英国科学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（麦克斯韦方程组的创造者）提出的，他主要是想说明一下有没有可能有违背热力学第二定律的可能性。



他设想：在一个被分成两个部分的绝热容器中，中间隔板处有一个门，这个门可以选择性的将速度较快的粒子（较热）的放到右边的格子里，将较慢的粒子放到左边的格子里，这样就形成了温差，就可以利用这个温差做功了。
图：麦克斯韦妖
如果这个妖真的存在，那么热力学第二定律就是不成立的或者需要修改。
这个妖一直都没有人能从理论上灭了它，直到它诞生100多年后的80年代。事实上，“妖”要将不同速度的粒子放到不同的格子里，是需要对粒子速度进行比较的，这就涉及到信息的储存和比较，这是需要耗费能量的，信息本身也是一种能量。这就存在了外界的能量输入，这个系统也不是一个孤立系统了。所以，这只不消耗能量的妖是不存在的。这样，这只妖就被消灭了。

StEwai

麦克斯韦妖大概是这样一个意思：假设有两个厕所，一个是男厕所，还有一个是女厕所。现在过来了1000个盲人，这些盲人有男有女，但看不见厕所的标志。于是，这就需要一个麦克斯韦妖来给他们做指引，女盲人去女厕所，男盲人去男厕所。
然后呢？
以前的人觉得，这个麦克斯韦妖不需要消耗能量，因为给盲人指路那是做好事，是不需要花钱的。但实际上不是这样的，其实这个麦克斯韦妖必须消耗能量，才能完成这个指路的工作。也就是说，我们应该付给这个麦克斯韦妖工资。
麦克斯韦妖做了什么呢？因为它必须判断这个人是男人还是女人，这是需要观察的，比如看胸部，看喉结。这些观测得到的是信息，这些信息的获得是要消耗能量的。在计算机科学中有一个定理，说的是获得1比特的信息，需要消耗kTln 2的能量，在这里k是玻耳兹曼常数，T是环境温度，ln是对数。因此，在我说的这个厕所指路的案例中，判断一个人是男是女，其实就是1比特的信息，因此这个麦克斯韦妖一共消耗了1000kTln 2的能量。

小詠。

许多人认为，只要考虑了信息，妖获取信息需要消耗能量，是一个熵增的过程，则整个系统就仍然是熵增的。
是的，这个说法没错，在由气体系统和妖组成的大系统中，熵是增加的。但是，妖与气体系统是两个独立的系统，两者之间无任何物质和能量的输入或输出，也就是说，仅看气体系统，这个系统与外界，包括与妖之间没有物质和能量的输入输出，在妖不断的打开和关闭阀门一段时间后，气体系统的能量没有改变，但熵却减少了。这显然与熵增原理相矛盾。
我曾看到一个稍微靠谱的解释，仅考虑气体系统，说，妖要获取关于每个气体分子能量的信息，就必须对这些分子进行测量，但测量的过程，不可避免的会对气体分子的运动产生干扰。也就是说，妖与气体系统之间并不是完全独立的，而是有能量的传输，因此，导致了气体系统（不是气体与妖组成的大系统）的熵增，而且这个熵增会大于妖打开或关闭阀门给气体系统带来的熵减。这个解释不能不说有点靠谱。但是，妖，既然是妖，就具有无边的法力，它完全不需测量，或者进行了测量，但却根本不会干扰气体分子的运动，则这个法力无边的妖，仍能使气体系统违反熵增原理。
即使考虑了信息，麦克斯伟妖所带来的问题仍然存在，并没有得到解决。所谓的问题解决，其实是偷换了概念，把气体系统偷换成了气体和妖组合成的大系统。