为什么在量子力学中，知道一个粒子的位置就不知道其速度，知道其速度就不知道其位置？

lcd7171

为什么在量子力学中，知道一个粒子的位置就不知道其速度，知道其速度就不知道其位置？

誓约之剑

这个是量子力学中著名的海森堡不确定原理，可以认为来自于粒子的波动性。
在量子力学中，一个自由粒子可以写成一个平面波exp{i(Px+Et)}，里面动量P（质量x速度）和位置坐标x是等价的，因此量子力学可以采用两种相互对偶的表象，一种是坐标表象，另一种是动量表象，根据平面波的性质，二者可以直接做傅里叶变换。
动量空间中的一个点，在坐标空间中就是一个分布在全坐标空间的波，即知道速度就不知道位置。同理，在坐标空间中的一个点，在动量空间中也是一个分布在全动量空间的波，即知道位置不知道速度，这是极端的情况。中间的情况，当这个平面波在动量空间中有一个范围分布时，在坐标空间也有一个范围分布，反之亦然，如图。

由于平面波的P和x需要符合非对易关系，这就导致它们两个的分布范围乘积必然大于h/2，即普朗克常数的一半，这就是海森堡不确定原理的来源，详细的证明可参考任意一本物理系用的量子力学教材。

happy66.net

我可以从很多很多不同的层次来回答这个问题，比如海森堡自己的一个简单的解释就是：对粒子的位置的测量会影响粒子的动量，造成动量（速度）测量上的不确定性，因此越精确地知道位置，则越不精确地知道动量，反之亦然。这个理解其实非常直观，但这个解释其实是有问题的，因为这个说法似乎把不确定性的产生看成是由于测量方法所带来的误差，没有表现出这是原子量子力学的一种本质特征。
这里我给出一个从信号处理的角度出发的理解。
假如我们现在有一段信号，比如一段语音，通过傅里叶变换，可以将它变成频率的信号，例如一个简单的正弦波，在时域里，它是一段无限延伸的正弦函数，而在频域里，它就是一个标准的δ函数，在频率空间里，它是完全确定的，而在实空间里，这段声音是不断延伸的。也就是说，频率空间内的不确定性跟实空间内的不确定性之间存在着对偶的关系，单一频率对应的是一个在时空中不断延伸的信号，而在时空中非常局域的信号，它又会是许多频率叠加的结果。

如果可以理解傅里叶变换中的不确定关系，那么理解量子力学的不确定关系也变得不再困难了，因为按照德布罗意的物质波理论，量子力学本来就是把各种事物看成「波动」，所以本质上来看，它也就是在处理傅里叶变换的问题。

wason1

根据量子相对论，量子纠缠产生相对引力时空，最小的相对时空是AB量子相对引力时空，测不准微观相对时空速度和位置，只能估算宏观量子AB时空的速度和位置。如果能测出结果，人类将主宰宇宙。

1,一个量子没有纠缠量子就没有相对引力时空，只有自旋叠加量子，没有相对引力时空就不受各种参数影响，随机运转，所以说量子具有测不准性，2,两个AB量子之间纠缠就有相对引力时空，假设AB两量子质能引力相同，（宏观世界不存在这种现象）产生引力平衡相互纠缠，因为没有公转，只有相互运转，改变A量子参数，B量子参数也改变。假设给A量子能量，A量子只有两种结果，质能转换消失或者能量增加逃逸,B量子没了相对引力时空就没位置，所以具有不确定性。3,如果AB量子失去纠缠引力平衡时空，就失去纠缠，失去引力感应（除非证明量子纠缠中的单量子，具有磁正负超时空感应性，）就能以任何一量子为参照测出量子位置，速度。4,假设量子引力时空呈波状弯曲，AB量子引力只能按引力波运动，所以具有波粒二相性，如果引力子不存在，就可能是量子质能产生引力，引力大小和物质总质能距离有关。5由于AB量子时空运动的复杂性，引力时空量子一般呈云状分布，所以无数AB相对引力时空弯曲组合量子时空云，无数量子引力时空云组成引力时空网，量子引力时空云相对时空质能距离不同，量子引力时空云引力波型不同，而且受星球自转质能大小产生的重力场和引力时空场等各种作用力影响...

只有相对运动才有相对时空，否切一切都是空，只有量子的随机性和人类意识的假象。a就如一个人在漆黑的太空中，没有参照物，只能感觉自己，没有时空速度。b就如两个抱在一起旋转纠缠，以相对速度为参照，算不出位置，以相对位置为参照，算不出速度，算出来都是零，但是相对我们讲他们是位置不确定性旋转纠缠，这就是观察者效应。6,量子受各种作用力影响，人类的目前的科技水平是永远无法准确预测量子的位置和速度的。

kevinbe888

我还是比较喜欢常规尺度的世界，卫星可以每秒公里表述、子弹可以每秒米表述，眼前的茶杯茶壶可用可手可热来判断。仅眼前餐桌上物品，不知道由多少亿亿万个原子分子组成。
我欣赏超大尺寸光年来做尺度研究的宇宙现象，向空间探索者致以最崇高的敬意；
我赞叹用超级微小尺寸波段波长来探索世界者，致以无限的敬意！向能量与物质的本性进军者充满最高的敬意。
我只是不明白：为什么总是有人试图把超大尺寸和超微尺寸的世界总想纳入一个模式。纳入了一个模式其意义何在？不纳入一个模式人类又损失了什么。