黑洞为什么会蒸发？

cuo.cuo358

为什么会损失质量会蒸发？在视界面成对涌现的虚粒子中的另一个不是落入黑洞了吗，质量从宏观上看应该平衡啊，难道假设正好每一对中只有反物质粒子落入黑洞，而离开的都是正物质粒子吗？ 分割线 看到了有的回答，完全没明白我问的点是什么，所以补充一下史蒂芬霍金的观点如下，请照此证明或反驳: （抱歉借用一下混乱博物馆的原文字，这个问题本身就是读以下文字后产生的） 在经典物理中，宇宙中的物质和能量不会凭空出现，也不凭空消失。…
作者：一点资讯

YKJNzVqH

我补充一下 @melonsyk 的回答。
Rindler space中温度的来源是Unruh effect。Unruh effect指的是在Minkowski时空中加速运动的观察者会探测到粒子。其根本原因就是Minkowski真空的产生算符和湮灭算符（记为 和 ）不等同于Rindler真空中的产生算符和湮灭算符（记为 和 ）。它们之间的变换叫做Bogolyubov变换（这里我们以最简单的scalar field为例）： ，其中 和 是取决于 和 的Bogolyubov coefficients。将 作用于Minkowski真空态上的时候，不同于 ，我们有： ，这里我们取了 ，系数 指的是加速度， 是particle number operator。对比一下Bose-Einstein分布 ，我们便可以定义Unruh temperature： 。

FENGER106

一切「视界」(event horizon) 都是有温度的。
如果黑洞视界的温度比宇宙环境的温度高，它就会向外辐射；而如果温度低于环境，它就会吸收环境中的热能继续变大。
对于黑洞来说，温度和质量成反比，换句话说它的比热是负的，也就是所谓热力学不稳定性——它越吸热，质量越大，温度反而越低，就更加继续吸热。
比如如今我们的宇宙微波背景辐射相当于一个 温度的环境，通常认为的恒星死亡所产生的黑洞最小也是 3 个太阳质量，温度大约是 ，所以以当前的宇宙环境而言，恒星级及以上的黑洞是不会蒸发的，而且它的热辐射也淹没在微波背景中几乎无法探测。所以要探测黑洞辐射和蒸发的效应，只有靠我们自己制造温度超过环境的超小型黑洞，它们可能会在一瞬间蒸发殆尽，所以这种探测会非常类似于我们的加速器实验——制造它，然后探测它的衰变产物。
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为什么视界都有温度？首先，视界在局部总可以用 Rindler space 近似。我知道两种比较快速的理解为什么 Rindler space 有温度：

比较物理的理解：在 Rindler space 中构造量子场的产生湮灭算符，它与惯性坐标系中的产生湮灭算符互为 Bogoliubov 变换，可以证明惯性坐标系下的真空态（零粒子数态）在 Rindler 坐标系下对应的是有限温度的 Bose Einstein 分布。也就是说如果黑洞对于 Free Falling Observer (FFO) 来说是真空的话，对于 Fiducial Observer (FIDO) 来说就是一个热态。比较数学的理解：有限温度对应的是欧氏路径积分中时间方向（虚时间）存在周期。Rindler space 的度规经过 Wick Rotation 恰好可以写成平面上的极坐标 所以这里虚时间自然存在周期 ，周期的倒数就是温度。即 Rindler space 下的配分函数和有限温场论的配分函数是相同的，而配分函数相同的话物理就相同。

jhg001002

对于量子引力，我并不是很熟。不过仍然可以针对一些问题给一些我自己的理解。
第一，局部的粒子对涨落说明了能量在短时间内不守恒？
答：不能这么说。按照我的理解，能量其实一直守恒。但问题在于，你衡量能量的方式是什么。例如，地球和月球有各自的质量，按照相对论，这对应了一些能量，它们还在相互运动，这又有一些动能。然而它们之间还有引力势能。如果你只考虑前面两项，不考虑引力势能，那么你就会觉得“能量不守恒了！”，但是，当你考虑引力势能的时候，你会发现，总能量还是守恒的。
考虑到真空中的虚粒子对也是这样。当你只考虑虚粒子本身的质量，以及它们的动能等等，那他们凭空产生又湮灭的过程，当然是能量不守恒的。但是你若是考虑到粒子之间的相互作用，以及粒子和真空之间的相互作用的时候，（这类似于地球和月球之间的势能），你会发现，能量一直守恒。
也就是说，产生这对虚粒子对本身的能量，是从别的地方“借”来的。最后它们湮灭，不过是把能量还了回去。如果把那个“别的地方”一起考虑进来，总能量是守恒的。问题是这个“别的地方”是哪里呢？从公式里其实不太容易看出来，因为量子场论的微扰论是个比较复杂的计算方案。除了根据量子场论的基本原理推出能量永远守恒外，我目前的水平看不出具体的细节。
第二，反电子的质量是负的？
答：从你的提问来看，你似乎有这个误解。然而不是，正反电子都有正的质量。因此不存在“一个反电子被黑洞捕获，黑洞才损失质量。一个电子被黑洞捕获，黑洞质量增加”这个问题。
第三，粒子对中的一个被黑洞捕获之后，黑洞的质量为啥减少了？
答：黑洞吸收掉一个粒子以后，你不仅需要考虑粒子本身的质量给黑洞增加了质量，更要考虑粒子之间和粒子与真空之间的相互作用的能量被黑洞的背景时空改变了的问题。考虑所有这些能量，黑洞总的来讲是有可能吞入了一个净的负能量的，即使它吞入了一个质量为正的粒子。
第四，粒子落入黑洞以后怎么样了呢？
答：如果该黑洞是一个施瓦希黑洞，那么粒子进入后就直接撞到奇点里。黑洞的奇点压碎了已知的所有物质结构，所以肯定不会是黑洞以外的“正负电子”湮灭这种情况了。但具体是咋回事，由于我们对量子引力无知，所以我们不知道具体发生了啥。
最后，我要强调一点，目前的引力和量子理论并没有很好地统一理论。黑洞蒸发依赖的是一种“半经典”理论，也就是静止的引力背景下，只考虑引力时空背景对粒子物理的作用，而无法考虑粒子的量子效应对引力的反作用。因此，我们可以算出来黑洞表面有辐射，但粒子对的另一半被吸入黑洞的时候，我们事实上无法算出黑洞对此的反应。因此上面所说“黑洞吸入的可能也是一份净的负能量”严格来讲也属于我的个人猜测，因为我们目前算不出黑洞吸入这个粒子以后视界是前进了还是后退了。但从我过去对量子场论的经验来看，这个论断应该是对的。
所以结论是，霍金辐射其实本身还有一些问题没有解决。而解决这个问题需要完整的量子引力理论。这个目前肯定没办法解决。

YKJNzVqH

蒸发实际就是辐射，来源于量子力学的粒子激发，实际是一种量子力学特有的现象。
辐射的物理本质，实际都是来源于量子力学的粒子激发行为，粒子激发实际是一种几率行为。
当然，温度的物理本质，实际只有用量子力学的粒子激发的几率行为，才能真正解释清楚。温度实际是一种量子力学几率的产物。
有一个新的引力黑洞模型，更简单，更容易理解，和量子力学兼容，和热力学兼容。
Empty Hole Entropy and Black Hole Entropy in Gravitation
真实黑洞实际是无限吸引靠近，不能真正吸入。
黑洞吸引粒子，实际是黑洞合并的过程，每一个粒子其实都是一个小黑洞。
大黑洞实际是由无数小黑洞合并而成的。
从外界看是一个大黑洞，但实际大黑洞是由无数小黑洞合并而成，内部具有结构，具有分布，就具有熵，就具有温度。小黑洞实际是有几率激发出去，脱离大黑洞，就是黑洞温度的物理来源。
为什么外界看又是一个单一的大黑洞，这个来源于引力的线性叠加性质，引力源可以数学处理为一个质心。
所以，更准确地讲，黑洞实际是一个空洞。无限吸引，但实际不会真正吸入。这意味着外界物质会绕着这个黑洞旋转运动，无限靠近，又不会真正掉入黑洞。这个模型，可以说，更合乎黑洞照片。
不管你是否接受这个理论，这个黑洞熵的推导结果就摆在这里。你可以忽视它，拒绝它，视它为民科理论，但它就是存在这里，它完全以热力学和量子力学的方法推导出黑洞熵结果。
所以，黑洞吸入的东西去哪里了，这个问题本身就不存在。因为本来就没有吸入，而是一直存在那里。粒子和信息，从来就没有真正被一个黑洞真的吸入进去，更不会消失。
所以，黑洞为什么会蒸发？因为黑洞本身就是一个量子体系，具有一个热力学的分布性质，具有温度，当然会辐射激发。实际上，一个大黑洞，一样是由无数的小黑洞形成。其中的小黑洞，一样是一个量子力学的一个粒子，当然也有几率激发出去。这才是真正的黑洞热力学，得到的熵公式，和霍金的黑洞熵公式几乎完全一样，只差一个常数。这个常数实际由形成黑洞的粒子的自由度决定，并非真的是一个完全固定的常数。粒子的任何自由度，也就是粒子的信息，实际都不会消失，根本不存在所谓的黑洞信息悖论。