世界七大数学难题解出来几个了?还有哪些没解决

揭秘者

　　世界七大数学难题解出来几个了?还有哪些没解决,解开一道题奖励一百万美金，很多人都非常的害怕数学，觉得数学很难，但数学早就已经融入了我们的生活，我们生活各处都体现着数学。数学还在不断的发展，但也有难以解决的难题，下面小编就为大家来揭秘一下世界七大数学难题，每一道题解答出来都可以获得百万美金!



　　世界七大数学难题


　　1、庞加莱猜想　　

　　2、NP完全问题　　

　　3、杨-米尔斯存在性和质量缺口　　

　　4、霍奇猜想　　

　　5、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性　　

　　6、BSD猜想　

　　7、黎曼假设




　　1、庞加莱猜想




　　






　　如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是单连通的，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。




　　在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。




　　在佩雷尔曼之后，先后有2组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯克莱纳和约翰洛特;哥伦比亚大学的约翰摩根和麻省理工学院的田刚。




　　2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。




　　2、NP完全问题




　　


　　NP完全问题
　　例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
　　生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

　　人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。

　　P对N问题
　　NP完全问题最新情况：2010年8月7日，来自惠普实验室的科学家Vinay Deolalikar声称已经解决了"P/NP问题" ，并公开了证明文件。





　　例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。




　　生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。




　　人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文考克于1971年陈述的。




　　3、杨-米尔斯存在性和质量缺口




　　






　　量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于夸克的不可见性的解释中应用的质量缺口假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。




　　4、霍奇猜想




　　


　　霍奇猜想
　　二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

　　霍奇猜想的解决

　　黎曼假设、庞加莱猜想、霍奇猜想、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、纳维叶―斯托克斯方程、杨―米尔理论、P问题对NP问题被称为21世纪七大数学难题。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。目前，这一难题仍没有被破解。
　　对于(1,1)类的霍奇猜想已经在霍奇本人提出本猜想前的1924年由 Lefschetz证明。换句话说，霍奇猜想对于H^2成立。实际上，这是霍奇提出其猜想的动机之一。除此以外，还成立以下定理：如果霍奇猜想对于度数p的霍奇类成立，其中p




　　二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。




　　5、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性




　　






　　起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。




　　6、BSD猜想




　　数学家总是被诸如 那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。




　　7、黎曼假设




　　






　　有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。




　　黎曼假设之否认：




　　其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它们的变量集决定的。具体参见伪素数及素数词条。


　　

　　结语：这世界七大数学难题既然被承认那说明是会有解决的办法的，如果将其解决，那又会对我们的生活带来重大的影响。



　　世界十大数学难题已经解决了几个?

　　人类文明史上很早就有数学家，比如我国古代南北朝时期的祖冲之，他429年出生于建康(今南京)，祖冲之可以说是我国古代历史上最著名的数学家了，也是中国南北朝时期最杰出的数学家和天文学家，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

　　他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位。
　　一直到16世纪的西方，才打破了这一记录，可以说是曾经带领中国的数学领先了世界数百年之久。
　　目前，人类的数学水平已经很高了，但仍然有很多数据一直都未解决，例如在2000年七大数据。
　　美国曾在21世纪对全世界发布了一条悬赏消息，如果谁可以解出由专家组帅选出来的7大数学难题，就呆以获得100万美元的奖金，注意，是只要解出7道难题中的其中一个就可以。

　　这则消息让很多数学家都为之兴奋，那时候的100万美元可比现在值钱多了，况且如果解出了难题，还可以提高自己的知名度，是一举两得的好消息。
　　这些能难题都是经过众多数学专家们层层筛选出来的，想要解出不是那么容易的。
　　世界各地有许多数学家抱着激动的心情去解这7道难题，但基本上都是无功而返。
　　但有一位俄罗斯数学家非常的幸运，解出了其中一道难题，他就是格里戈里-佩雷尔曼。
　　他让所有参于的挑战才和专家团都感觉不可思议，他解出了难题，却没有拿走100万美元资金。
　　这是为什么呢?


　　格里戈里说：我感兴趣的是数学难题，而不是金钱，而且不喜欢被媒体关注。
　　在这个金钱使徒的社会，竟然还有这种“傻瓜”，确实令人不可思议。
　　可以说格里戈里是个不修边幅的人，如果现实中遇到这样的人，这个人要么是天才，要么就是神经病。
　　但幸运的是，格里戈里他不是神经病，他是解出庞加莱猜想的天才数学家。

　　那到底么什么是庞加莱猜想呢?

　　它为什么会成为21世界七大数学难题呢?
　　在1904年，一位法国著名数学家提出了一个假想：任何一个单连通的封闭的三维流形，它一定和一个三维的球面同胚，这位数学家就是庞加莱。
　　相信很多人看到这个猜想都会很蒙圈，不知道他到底是在说什么，没错，一个普通的人是领悟不了这个猜想的，在众多高智商人中的格里戈里却可以。
　　可以用一个简单的例子讲述这个抽象的猜想。

　　以球体为例：将绳子的一端固定在球面上的任何一个位置，另一端用手拿着围绕球体绕一圈，这个圈可大可小，最后两端一定会重合。
　　如果经过一圈之后两端的绳子可以收在一起，那么这个物体就是球形的，如果收不回就是其他形状。
　　如果用甜甜圈来比较的话，就会发现绳子是无法收回的，所以甜甜圈不是球形。
　　其实格里戈里从1995年就开始研究庞加莱猜想，用了大约7年的时间，才在草稿纸上完成了这个猜想的证明。
　　2002年他把自己的论文整理好发给数学专家团们检验，让所有专家团的数学家们震惊，随后引起了数学界的轰动。
　　之后他被邀请去演讲这一猜想的证明过程，整个演讲过程用了一个半小时，所有在场的数学家听了他的证明演讲后都豁然开朗，所有人都非常的佩服格里戈里，都为他鼓起了掌。


　　中国从古至今都不缺数学家，中国古代除了文章开头提到的祖冲之和刘徽外，还有张丘建、朱世杰、贾宪、秦九韶、李冶等著名数学家。
　　现代数学家那就更多了，胡明复、冯祖荀、姜立夫、陈建功、熊庆来、苏步青、江泽涵、许宝騄、华罗庚、陈省身、林家翘、吴文俊、陈景润、丘成桐、冯康、周伟良、萧荫堂、钟开莱、项武忠、项武义、龚升、王湘浩、伍鸿熙、严志达、陆家羲、苏家驹、王菊珍、谷超豪、王元、潘承洞、魏宝社、高扬芝、徐瑞云、王见定、吕晗等都是我国现代著名数学家。

　　他们为什么能成为数学家，是他们天分很高，智商很高吗?
　　其实并不是，这些数学家都有一个共同的特点：从小都非常喜欢数学!

　　其实不管孩子做什么，产生兴趣非常重要，就像著名物理学家、诺贝尔奖获得者杨振宁一样，虽说他是物理学家，但是从小对数学的兴趣也非常浓厚，他也是物理学界很少运用数学的物理学家。
　　他曾经说过：我的物理学界同事们大多对数学采取功利主义的态度。也许因为受我父亲的影响，我较为欣赏数学。我欣赏数学家的价值观，我赞美数学的优美和力量：它有战术上的机巧与灵活，又有战略上的雄才远虑。而且，堪称奇迹中的奇迹的是，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。
　　杨振宁提出要“寻找美妙的几何结构”，就是用数学来研究物理。

　　1983年，杨振宁向中学生介绍自己的学习过程时，就专门提到了一个人。
　　他说：“有一位刘薰宇先生，他是位数学家，写过许多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章。我记得，我读了他写的关于一个智力测验的文章，才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。”

　　刘薰宇是中国著名的数学家跟教育家，他跟杨振宁的父亲还是同学。
　　他有多牛呢?我举个例子。
　　在中国的历史上，有一所神一般存在的中学：春晖中学。
　　这所学校的美术老师是丰子恺。
　　音乐老师：李叔同。
　　国文教师：朱自清、朱光潜。
　　书法课：于右任。
　　此外，还有蔡元培，蒋梦麟，何香凝，叶圣陶，张大千，巴人，廖仲恺，黄炎培，陈望道等等前来讲座。
　　而数学老师是谁呢?就是刘薰宇。
　　所以，在数学教育在这个领域，刘薰宇绝对是民国大师级的存在。像美术老师丰子恺就经常跟刘薰宇请教。
　　丰子恺说：
　　“我与薰宇相识后，他便做这些文章。他每次发表，我都读，诱我读的，是它们的富有趣味的题材。我常不知不觉地被诱进数学的世界里去。
　　每次想，假如从前有这样的数学书，也许我不会抛荒数学……

　　其中《韩信点兵》一篇给我的回想很不好：

　　这篇文章发表时，我正患眼疾，医生叮嘱我灯下不可看书，而我接到杂志，竟在灯下一口气读完了。次日眼睛很痛，又去看医生。”
　　我专门找来了刘熏宇的书给我家小孩看，我家小孩正在上六年级，平时也补习数学，他有时候觉得上补习班有点枯燥。
　　可他看这个书，却觉得很有意思，而且还能把他在补习班学到的东西运用过来。
　　一看就看了个把小时，平时，他是坐十五分钟就要挪屁股的，所以我感到非常欣慰，既培养了孩子对数学的兴趣，也提高了孩子的数学成绩。

　　我给孩子看的这套书一共有三本，一本是《马先生讲数学》，主要讲如何用图解法求解一些算术四则问题
　　第二本《数学趣味》，主要讲日常生活中碰到的数学问题，我们讲万物皆数学，通过万物来学数学是最快的。
　　第三本是《数学的园地》，这一册就有点难度了，里面讲了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。虽然有点深，但讲解的方法很妙，我家小孩六年级，还能看懂一部分的内容。

　　这个书合适小学生以及初中生，可以做为他们的自学教材。让他们能够自我学习。