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暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀

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online_member 发表于 2020-2-28 21:20:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

宇宙可能会在永恒的孤寂当中结束,除非我们解开暗能量之谜。” 暗能量作为宇宙中不可忽视的神秘能量,为了探索它们的奥秘,科学家们付出了艰苦的努力。暗能量究竟是什么能量?对宇宙变化会产生怎样的影响?我们怎么观测暗能量?

出品:"SELF格致论道讲坛"公众号(ID:SELFtalks)

以下内容为中国科学院国家天文台陈学雷演讲实录:

我想大家一定听说过现在的宇宙学理论。宇宙是怎样开始的呢?我已经听到有的朋友说,宇宙开始于一个大爆炸。这是上个世纪一些科学家提出来的一种大胆猜想,后来这种理论被观测证实了。

既然宇宙开始于大爆炸,那么它有没有结束?未来是什么样子呢?其实提出宇宙大爆炸理论的这些科学家也做了一些这样的预言,他们假定宇宙中充满了各种物质,然后使用爱因斯坦的广义相对论去预测宇宙的命运。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀816 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这个预测的结果就像上图右面的这幅图,大家可以看到左面展示的是大爆炸的过程,而右面的这幅图上展示的是对未来的预测。

宇宙经过大爆炸以后,它就处在膨胀中,由于物质万有引力的作用,它会使膨胀慢慢变慢,变慢以后会怎么样呢?这就取决于这里头物质的多少,和一开始膨胀的速度之间的关系。

如果这个膨胀的速度一开始不是那么大,而物质很多,那么造成的结果就是它膨胀到一定程度以后,膨胀就会慢慢地减速,最后减到一定程度,很可能就停止了膨胀。然后又开始收缩,收缩到一定程度以后,最后就进入了一个我们叫“大塌缩”的状态。大塌缩之后宇宙会变成什么样子?我们并不知道,因为到那个时候,所有的能量和密度都太高了,我们现在的理论都无法描述了。

如果宇宙一开始的时候膨胀速度比较快,而这个物质并没有那么多,它也会使宇宙的膨胀减速,但是减速可能不足以使它停下来,这样的话宇宙就会一直的膨胀下去。也就是这幅图里右边的两种图景——它一直膨胀,但是减慢的速度可能没有那么明显。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀658 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这就是过去,大家对宇宙的未来的认识,那是不是这样子呢?到底这几种情况哪一种是对的呢?

在上个世纪的八十年代,有一些科学家想要解决这个问题,其实在他们之前已经有一些科学家想要解决这个问题,但是都面临一个很大的困难,就是我们怎么才能判断到底是哪一种情况呢?这个办法就是我们去测量不同时刻宇宙膨胀的速度。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀376 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我们左边这幅图上展示的是日常生活当中很常见的测量速度的方法,宇宙学当中的这个情况略有不同,但道理是一样的,就是我们测量宇宙中的不同时刻,它膨胀到底有多快,然后看看它的速度是怎么变化的。

当然宇宙学当中一个很大的问题在于,我们并不知道怎么样测量这个距离。其实从自古以来,想要了解天体的距离就是非常困难的。比如说,我们国家有一个著名的寓言,据说孔子遇到了两个小孩在辩论:太阳到底是在早晨的时候离我们近一些,还是在中午的时候离我们近一些?两个小孩都提出了一些很好的论据,孔子就没有办法决定了,这就是所谓“两小儿辩日”的故事。

实际上想要测量像太阳这样一个离我们比较近的天体的距离,并不是那么容易,要测量更远处的天体,当然就更难一些。

但是科学家还是提出了一些方法。一种办法就是通过所谓“标准烛光”来测量距离。什么叫标准烛光呢?在19世纪的时候,人们为了研究光学,发明了一种比较标准的蜡烛,这些蜡烛点出来以后,光的亮度都是一样的。我们把它放在不同的距离上,可以看到越远的蜡烛看上去越暗一些,这就是标准烛光的作用。就是我们知道它的绝对发光亮度,又可以测出它看上去有多亮,根据这两者之间进行比较,我们就可以知道天体到底有多远了。

问题在于我们有没有这样的蜡烛呢?科学家们找到了一种这样的“蜡烛”,这个蜡烛就是Ia型的超新星。什么是超新星呢?我们看到天空的这些星星,有一些暗,有一些亮,亮的大多是离我们太阳系比较近的一些恒星,有的时候这些恒星会突然发生爆炸——爆炸往往是因为到了它的寿命尾期,或者由于它的核心塌缩,或者是由于吸积了别的物质。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀982 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

在1054年的宋朝,大家突然发现白天里出现了一颗星,非常非常亮,在白天都可以清楚地看到。这颗星就是著名的1054年超新星,它遗留下来的爆炸痕迹今天还可以在天空中看到,就是所谓的蟹状星云

这颗超新星的爆炸亮度最大的时候,可以达到太阳亮度的100亿倍。如果大家看上图的右边,就可以看到,一个星系中一颗超新星爆发以后,它非常非常亮。虽然它这么亮,但是要在宇宙的距离上看到它,还是很困难的。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀755 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我们需要找到在非常远的地方找到这样的超新星。上图就展示了天文学家寻找这种超新星的过程。大家就发现,在漫天星斗中,可能就是有一个地方稍微亮了一点儿,亮的那一点儿实际上就是个超新星。

超新星当然有不同的种类。其中有一种超新星叫做Ia型的超新星,它的亮度经过一些修正后,就可以作为一种标准烛光,我们就可以拿它来确定距离。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀474 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

在20年前,当时国际上有两个相互竞争的科学家团队,这两个团队有一个惊人的发现,他们当时本来是想要测量宇宙到底是持续地膨胀下去,还是到一定程度以后会减速最后转成收缩,结果他们发现这两种情况都不对。他们发现的是什么结果呢?

他们发现宇宙膨胀是在加速,越胀越快。这项结果轰动了全球,其中贡献最大的几位科学家也获得了诺贝尔物理学奖。这就给我们提出了一个问题,就是为什么宇宙膨胀越来越快?原来这些大爆炸的提出者的预言错了吗?科学家门进一步地提出了各种理论,最终得到了一个结论,就是宇宙当中可能含有大量的暗能量。

现在组成宇宙的普通物质只占我们这个宇宙的5%左右,剩下的95%以上的,很可能都是一些我们不知道的物质,其中有百分之二十多是所谓的暗物质。虽然暗物质不发光,我们看不到它,但是我们根据它的引力可以推测,它在星系或者星系团中大量存在,占这个宇宙的百分之二十多。它的性质还算不难理解,它毕竟是产生万有引力的。

而这个暗能量,它的性质就非常奇异。它的效应是使得宇宙的膨胀加速,也就是说相当于某种万有斥力一样,所以这是一种很神奇的东西。正因为它这种神奇,我们给它起了个名字叫做“暗能量”,但是它到底是什么?我们其实并不知道。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀269 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

有了暗能量以后,宇宙的命运就会发生很大的变化。就是它不但在膨胀,而且膨胀得越来越快。这样的一个宇宙会出现什么情况呢?上图就展示了一种可能性,就是我们现在的星系周围还有很多别的星系,但是宇宙这样膨胀下去,而且越胀越快,别的星系就会越来越少,因为它们都被我们都膨胀到远处去了。经过900多亿年以后,很可能最后就剩下我们自己孤零零地在这里,周围什么星系也看不见了。

我们这个宇宙可能就会在永恒的孤寂当中结束,就是永远待在这里,但是这也只是一种可能性。其实我们因为并不知道暗能量到底是什么,它也存在着别的可能性。

有可能暗能量会越来越多。如果越来越多的话,它甚至很可能不光是把别的星系都胀到远处,而且最后我们自己的这个星系没准也会被拉散开,甚至地球会被拉散开,我们的原子会被拉散开,这种就叫做“大撕裂”,这是一种可能性。在这种情况下宇宙到底会变成什么样子?我们又不知道了。

还有一种可能就是说,也许这个暗能量现在在驱动宇宙加速膨胀,但也许在未来某一天,它又反过来会使宇宙收缩,也有这种可能性。所以这些可能性都是存在的,我们只有解开宇宙的暗能量之谜,才能够回答宇宙的命运是什么。

但是我们怎么解开这个谜呢?

首先我们需要对它有一个很精确的测量,提供给搞理论研究的人去分析。实际上这个理论的研究者很多,我自己原来也是一个纯粹做理论的人。目前的暗能量理论大概有几百种,这些理论都有一些理论上的出发点,但是都没有充足的证据。

所以我们需要观测去解决这个问题。但是超新星的观测是不是就足够了呢?其实有很多科学家本身对这个也是质疑的,就是说这个超新星是一种标准烛光,它爆炸的时候都是同样的亮度,或者不是同样的亮度但是修正一下可以当做同样的亮度。但是,也许我们对超新星的认识是不完全的,也许存在着一些奇异的超新星,使我们误解了它,有没有这种可能性呢?有这种可能性。

我们的办法就是我们用尽可能多的方式去测量它。其中一种办法就是用宇宙大爆炸时候产生的声波振荡来测量,声波振荡为什么能用来测量这个东西呢?

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀432 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

大家看上图左边有一个水塘,在雨天里落下来的雨滴,你会发现上面有很多圆形的波纹,显然就是说波纹是雨滴打到水上激起的,如果仔细看的话,这些波纹有大有小,为什么会有大有小呢?

因为雨滴落进去的时刻是不一样的,但是假如一桶水泼到这个湖面上,你会发现所有的水都是同一个时刻落在水上,它激起的波也是同样的,这样的话,所有的圆环都是同样大小的。这个同样大小的圆环,如果混在一起,可能我们肉眼就已经不好分辨它了。如果我们有一种数学的方法去对它进行分析,我们还是可以看出来这些圆环到底已经膨胀多大了。

用这种办法,我们提供了一种新的尺子,就是宇宙距离的“标准尺”来测量宇宙,这是另一种测量距离的方法,可以去检验甚至更精密地测量暗能量到底是什么东西。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀604 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

可能大家会问,我们宇宙中的“水”是什么呢?水在这个情况下就是星系的分布。上面这幅图里,我们相当于站在中心,向周围远方望去,宇宙中存在着大量的星系。图中每一个点,无论是桔色的点,还是绿色的点,实际上都代表一个星系。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀872 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这些星系分布的状态,大家如果仔细看,它其实是不规则的。但是它好像又暗含着某种规则,就是它看上去像是一些纤维状的结构,但是我们看不出来有什么特殊之处。如果我们去把它分解成不同波长的话,得到就是上图。你会发现它整体上、在比较大的尺度上(上图左侧),它比较高;在小的尺度上(上图右侧),你会发现它又会降下去。

降下去的过程当中,它有一些振荡的痕迹。如果我把整个降下去这部分去掉,你会看到中间的小插图里有振荡的痕迹。这个振荡的尺度,就告诉我们宇宙不同的距离尺度,用它我们就去可以了解宇宙距离是多少,是怎么样膨胀的。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀7 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

用这种方法得到的上图,其中灰色的线代表的是原来用超新星做的观测,蓝色的线代表的是用这种方法测到的观测。大家会发现蓝色线都在这个灰色的上面,这都是几年以前的一次观测,数据也在不断地变化。但是我们会发现超新星和用这种声波振荡的方法测出来的距离,并不完全一致。这种不完全一致到底是仅仅是误差造成的呢,还是说有什么更深刻的意义?我们现在还不了解,还需要更精确地进行观测。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀510 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

国际上把暗能量作为当前一个很重大的科学问题,有很多很多实验去测量它,包括未来发射的卫星,比如欧几里得卫星、WFIRST卫星,也包括升级一些地面的大型望远镜去进行观测等,但是这些观测大部分都是在光学波段的。这样的话也有一个问题,像刚才说的,我们看不到暗能量,做的这些观测都是有很多假定的,那么光学观测看到的都是同样的恒星,会不会又有一些我们不了解的效应在欺骗我们呢?

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀979 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

射电观测也就是无线电观测提供了另外一种视角。上图展示的是光学看到的星系(左)和用射电波段看到的同一个星系(右)。在无线电波段,或者叫射电波段,我们能看到什么呢?其实这个宇宙中,最多的一种元素——不是在暗物质和暗能量中——在普通的物质中最多的一种元素是氢,因为氢元素在宇宙大爆炸中就形成了。

这个氢元素会产生一种波长为21厘米的辐射,大家知道波长21厘米实际上就是一种微波,这种微波辐射是可以被我们探测到的。如果我们去测量这个辐射的强度,就会看到这个星系里头的中性氢,或者说氢原子是怎么样分布的。这里展示了一个星系里的氢原子,所以我们希望提出用一种新的方法,也就是微波或者是无线电的方法,去进行这样的观测。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀417 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

当然这个观测难度也是很大的。左边这个图是展示的是美国的Arecibo望远镜,它的口径是300米,在之前几十年的时间里,它都是世界第一的射电望远镜。它观测到的右图,大家可以看到有很多蓝点,那是光学观测的,而红点是无线电观测的。大家会发现红点少很多,而且距离也不是很远,实际上就是说它的灵敏度相对光学来说还是差一些。

那有了更好的望远镜是不是就能够看得更远呢?

大家都知道,我们国家建成了世界最大的单天线望远镜FAST。FAST的设计师南仁东先生在去年去世了。2006年,我当时刚刚回到天文台不久,南仁东先生正提出要研制FAST,他也建议我考虑用FAST去做宇宙学的研究。我发现FAST虽然灵敏度提高了,但是看的距离还是有限的。而且FAST虽然已经很大了,但是如果要去看星系的话,还是看不太清楚,看不太清楚的话会不会有影响呢?
暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀555 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

后来我们再仔细想了一下,发现问题也不大。这个图的上图每一个点代表一个星系,如果我们去看整个星系的话,如果我们的分辨率不够,就看不出来单个的星系,它们都混在一起了,就成了下面那个图。

虽然我看不见单个的星系,但能看到它们整个是怎么样分布的,所以用这种方法还可以进一步提高灵敏度,看到更远的宇宙。而且我们进一步想到,除了FAST本身可以做这方面的研究以外,也可以考虑研制专门的望远镜,也许用更小成本就可以实现更好的探测。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀371 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这样我们就提出了“天籁计划”。这时候国外也有很多人提出了同样的想法,所以我们组成了“天籁联盟”。“天籁”这个词来自庄子,他在《齐物论》中提到“天籁、地籁、人籁”。“地籁”,像风刮过山谷的声音。“人籁”,像人吹奏乐器的声音。天籁是什么呢?我的理解是,“天籁”是一种宇宙的韵律。我们就是想要探测宇宙大爆炸产生的声音,然后用它去理解暗能量到底是一种什么东西。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀897 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我提出了这个想法以后,就从一个纯粹做理论研究的科学家,转变成了一个兼做理论和实验的人。但是我一个人是完不成这个实验的,很多同事和同学帮我们一起做这件工作,当然面临的挑战是非常巨大的。实际上到目前为止,这个宇宙距离上的中性氢,全世界有好多个实验在做,但谁也没有能够做到。为什么呢?

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀982 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

因为如果你去看宇宙远处的中性氢,就像我们左边这个图最后的那个中性氢产生的信号,在它前面叠加着一个很强的亮光,这个很强的亮光是来自银河系,也就是我们右面这个图上展示的银河系的前景。

这个银河系前景辐射,比21厘米的信号大概强10万倍左右。所以我们要想看到这个21厘米信号,就好像我们白天想要看到星星一样,星星在那里,但是它淹没在大气散射的阳光中了。我们必须用非常精密的手段,去把这个东西减掉,才能看到这个信号,那么能不能减掉呢?

幸运的是,大自然还是给了我们一个机会。因为银河系产生的这种同步辐射,或者说前景辐射,它是一种频谱上很光滑的东西,看上去很平滑,是一条直线,或者是稍微有点儿弯曲的光滑的曲线。如果我们把这个东西减掉以后,就会展现出氢原子的分布,造成21厘米辐射强度的变化。所以原则上这是可以做到的,但是它需要非常精密的仪器和复杂的数据处理手段。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀974 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

从2012年得到了立项支持以后,我们就展开这个研究。这是我和同事们在兴隆,还有内蒙古架设小型的天线进行这方面的实验。我们还需要选一个最好的站址,因为天文产生的射电信号是非常微弱的,而地面上的像雷达、电视、手机都会产生很强的干扰信号,我们必须避开这些干扰信号。

怎么样才能找到这种干扰信号最少的地方呢?

当然人烟越稀少产生的信号就越会少,最好周围有一些山遮挡一下。但是,要是跑到一个特别无人区的地方,或者是海岛上,也有一个问题,就是还需要提供电力、通讯、道路等等,所以这是一个综合问题。
暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀392 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我们在全国选了大量的站址,跑了一百多处站址。从站址分布中大家可以看到,有很多分布在内蒙古。我们一开始想在内蒙古找,原因就在于内蒙古离北京很近,对我们做实验是比较方便的。但遗憾的是,后来我们发现内蒙古虽然人比较稀少,但地形太平了,一望无际的大草原,电波都可以传过来,所以干扰还是很严重的。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀903 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这个图上是在FAST望远镜的周边,我们也做过选址,大家可以看到那些绿色的,是我们通过遥感地图找出来的一些小平地。另外我们也去选了青海、西藏和新疆的很多地方。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀592 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我们当时跑这些地方很辛苦,但是也很有意思,见到了很多平时不容易见到的情况。贵州平塘建设FAST的地方,我们后来最终还是放弃了,原因在于这个地方它的山很陡,非常非常陡。我们可以带着设备走到里头,里边也有平地,但是车要翻过这个山就比较困难了,需要专门炸山修路。这对于FAST这样很大的望远镜来说是可以的,但对于我们一开始做的这种小实验来说,成本太高,周期太长,我们就放弃了。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀734 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

最后我们去了新疆,我们在新疆也跑了好几十个点。这是最后我们找到的新疆的巴里坤,它位于新疆的东部,这是一个丝绸之路上的小城。大家有机会可以去瞧一瞧,非常美丽,在这个城的旁边就是雪山,也有汉代和唐代遗留下来的这种“烽燧”。

这个地方条件很艰苦,但是好处在于人烟确实比较稀少。我们最后选站的站址离刚才说的那个小城还有160公里,人非常少,偶尔会碰上一些牧民和骆驼、羊。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀404 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我们在当地进行了建设,在建设的过程中,很多同事们和同学们也付出了艰苦的努力。在大家图中可以看到,我们在安装天线。冬季如果降雪,做这个工作也很困难,当时我们的几位同事步行几公里,进入这个地方去进行维修和测试。右下看上去穿着打扮像民工的这位,是我们组的吴锋泉副研究员,他写过很多论文,同时他还是一个多面手,能开铲车,也能修得了铲车,还能给我们搭建了各种东西。

当时进去做维修很困难,他就自己带几个馕进去。夏天我们场地里有一些野生的沙葱,他就拔几根沙葱用水洗一下,就着馕吃。我感到非常欣慰的是,我们的同事和同学们没有计较自己的付出,而是一起齐心协力把这个建成了。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀181 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这就是我们现在建成的望远镜阵列——天籁阵列。前面一些圆形的我们叫碟形阵,后面是所谓的柱形阵。对于这两种阵,大家可能会疑问,为什么要弄出两种来?其实现在也有一些争论,到底哪一种更有优势?我们通过比较来了解。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀94 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这个是柱形阵的另外一张照片。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀439 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

这是我们的站房,在冬天那地方还是比较冷的。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀217 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

我们在去年首次实现了初光的观测。大家可以看到,右边就是我们用初光观测产生的天图,左边对应的是其它望远镜之前测到的天图,当然我们现在只是一次初步的测试,所以这还是一个不太灵敏的结果。

大家会看到,左边天图上的一些东西,右边也都看到了,但是右边还有一些左边没有的。这当中有的是像移动的源比如说像太阳造成的,也有的是初步结果里的一些假象,通过进一步的数学处理可以把它去掉。我们下一步就要研究怎么把它处理掉,获得更好的图像。

暗能量非常奇异,就是它让宇宙加速膨胀593 / 作者:lillian0630 / 帖子ID:56575

如果最后我们取得成功的话,就要把这个阵列扩展出来去做整个的观测。如果成功的话,我们会得到一个对暗能量模型的非常好的限制,甚至有可能探测到暗能量到底是不是随着宇宙的膨胀在变化

为什么要去做天籁实验呢?其实这个实验是有争议的,有很多人不一定完全赞同我的观点,但是我为什么要去做这个试验呢?

能发表更多的论文吗?其实不是,因为原来我做理论的时候,只要动动脑子很快就可以写出论文,而这个其实是要花很多时间去进行实验的工作。更容易出成果吗?当然也不是,这个工作实际上全世界目前都还没有成功,大家都在进行着探索。能保证取得成功吗?我们不敢保证,因为有一些21厘米的实验已经进行了十多年了,现在也还没有任何结果出来。我们现在去尝试这个东西,并不知道什么时间能够取得成功。

但是我为什么要去做它呢?因为我觉得非常幸运,它给了我一个探索宇宙和发现新事物的机会。

最后我想跟大家看一段视频,这个就是引力波的测试。

两年前,人们第一次看到了引力波,轰动了全球。但是你知道吗,引力波提出了以后,经过了近百年的尝试。从六十年代大家就开始去做实验,一直到现在,经过几十年的多少代人的尝试,才最终实现了这样的探测。

实际上我原来还认为很可能我们的实验会比引力波先成功,但现在引力波已经成功了,我们还没有成功,但是我相信,迟早有一天我们也会取得成功的!

“SELF格致论道”讲坛是中国科学院全力推出的科学文化讲坛,致力于精英思想的跨界传播,由中国科学院计算机网络信息中心和中国科学院科学传播局联合主办,中国科普博览承办。SELF是Science, Education, Life, Future的缩写,旨在以“格物致知”的精神探讨科技、教育、生活、未来的发展。关注微信公众号SELFtalks获取更多信息。

本文出品自“SELF格致论道讲坛”公众号(SELFtalks),转载请注明公众号出处,未经授权不得转载。

原文地址:今日头条
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