地球位于可观测宇宙正中心，这是巧合吗？

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地球位于可观测宇宙正中心，这是巧合吗？
作者：一点资讯

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题主，你能想到这个问题，真的很优秀。因为在我4岁的时候，我曾经发现过一个类似的问题，一度让我认为我就是那个天选之人！
那是上个世纪90年代初一个夏天的晚上。4岁的我，和我3岁半的表妹在院子里玩耍。那时还没有雾霾，头顶上一轮明月甚至有点刺眼。
伴着月光，我和妹妹在院子里互相追逐，嬉笑打闹。
突然，我发现！我跑的时候，头顶上的月亮在跟着我跑！
年幼的我，为自己这个惊人的大发现惊奇不已！几乎是立刻，我把这个惊天大秘密分享给了妹妹。
“妹妹你快看！我跑的时候，月亮也在跑！好神奇啊！”
3岁半的妹妹显然不明白我在说什么。当时她的表情是这样的：


然而，沉浸在与哥伦布发现新大陆同等喜悦中的我，完全没有意识到妹妹的呆滞。当时，内心隐隐出现了一丝膨胀的我，以为她那是崇拜的眼神。
“真的，你快看，太神奇了！你快也跑一下试试看！”我正色道。
从小就对我言听计从的妹妹，一路小跑溜了出去。
我赶紧抬头看月亮。
让我困惑的是，月亮它这次竟然没动。
什么意思？月亮，你动啊！你这样让我怎么在我妹妹面前做人？万一她以后不再崇拜我了怎么办？
“停！妹妹。你等一下。”
妹妹：
“玲，不要动”
一瞬间，我又对自己产生了怀疑。难道之前是我的错觉？不行，我得再试一遍。
我抬起头，盯着月亮。生怕它再次骗我。
我向妹妹跑去。
月亮它又动了起来！
我终于明白了！原来，月亮只有在我跑的时候，它才会跑！其他人都不会！这就能解释一切了！
那一刻，我流下了激动的泪水。
那一刻，月光，就像一盏聚光灯一样，打在我的身上。
那一刻，我深信不疑，我，一定是上天派来拯救人类的真命天子。
那么，本题的答案很明显了：没错！就是这么巧！地球，就是被宇宙选中的那个真命天球！

卡卡西720

不是巧合，是必然。
想象一下你站在某座城市的某个地方，放眼望去，方圆千米之内都是你的视线范围，而千米之外，受视力所限，看不到了。
问题来了，你只能看到这个半径一千米的范围，而在千米之外，不管那个地方有什么，你都看不到。
你不知道这座城市有多大，但你知道，在你视线所及之外，还有很多你看不到的城市风景。
半径一千米的范围就是你的“可观测城市”，你当然位于可观测城市的中心，因为这是一个以你为圆心，一千米为半径的圆。
换个视角，你家对面的楼里也有一个人在观赏城市风景，巧了，他的视力也是一千米，所以，他也位于他的可观测城市中心。
这就是“任何人都位于自己可观测宇宙的中心”。

BIGBON

上次去一个广场玩，我突然发现我居然处于我视野范围内的中心。我往左边走了50米，你们知道发生了什么吗？没错，我居然还是处于视野范围内的中心点。接下来我分别往前往后往右又测试了一遍，结果还是那样，我依然处于中心。
这意味着什么？意味着我就是中心啊！！！当时我脑子里把我前半辈子的画面都过了一遍。当时有一股强烈的带着疑问的喜悦向我的脑海冲去——莫非我就是天选之子？？？！！！没错！一定是的。可惜的是我现在意识是觉醒了，但是超能力还没觉醒。
好了，现在有一个机会摆在各位面前——你们只要给我发5块钱的红包，备注上自己的姓名，等我的能力觉醒以后给你们没人分配一颗星球。机会难得各位，我的能力随时有可能觉醒。

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这个问题问的比较一言难尽，但其实没那么简单。简而言之，我们认为“宇宙中的每一个位置（在大尺度上）都是平凡的”+“固定一个位置，每一个方向都是平凡的”，是一个宇宙学中的基本原则，叫做cosmological principle，讲起来很容易，但是抽象成数学语言就不那么平凡了。这个原则意味着宇宙模型在每个时间截面上必须是一个homogeneous isotropic Riemannian manifolds。这是一个很强的限制。
Lambda-CDM model就是基于这一原则的宇宙模型，它还有一个名字，大爆炸宇宙的标准模型。
习题：哪些二维流形满足这一条件？