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发表于 2020-3-16 21:38:09
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量子理论是一门探索微观世界的科学并非巫术通俗的解释一般的人都可以接受我们先来谈一谈经典的量子理论。上世纪初叶由玻耳,普朗克,爱因斯坦首先提出了微观粒子(电子,光子,原子)在微观世界的量子化运动并进行了卓越的工作从而奠定了经典量子理论的基础,这一论述由两个确定的部分组成先用经典力学的方法来说明问题,然后只保留那些符合量子条件的运动。对于自由度为f的体系其量子条件是∮pdq=nh式中p运动离子的动量,dq为某一自由度上座标值的微分,h是普朗克常数,∮表示一封闭系的积分。n就是该自由度上的量子数.n是一个系列数表示了有多个量子运动。n可以为(1.2.3...)也可以为分数(....)既半量子数等。我们把体系中的这些量子化运动的能量称之为能級并可以求得体系的光谱当吸收一定频率的光则可以从低能級向高能級跃迁,当发射光则由高能級或激发态向低能級跃迁。玻耳据此发展了氢的光谱理论,并绘制出氢光谱线图并由此而求得能級图。这也是早期量子理论的最大成就。并由此积累了原子结构的许多知识。经典的量子理论或称旧量子理论对于氢一类的单电子原子如氦,锂等有很好的解释但是对其他任何原子的真实能級都无法计算。旧量子理论由于其固有的缺陷已经无法继续前行。人们不得不探索新的途径。微观粒子“离,波”二重性是基本物理特性,以光子为例当发射单个光子时它表现为离子性,当发射光束时表现为波动性并且时而是离子性时而是波动性。事实证明光子在微观世界的运动不遵循经典的牛顿力学定理而是服从波动定理,同时实验证明无论是光的衍射还是光电效应都遵循着量子化的规律。现在我们再以电子运动为例微观下的电子运动一样的只服从波动定理其导出的基本关系式为,E=hν式中E为能量ν为波动频率h为普朗克常数(上式也称为爱因斯坦关系式)。电子绕核运转的轨迹实际上被称之为电子云,依据波动定理和人类现有的观手段存在一个测不准的原理因此要确定电子瞬间状态十分困难,而且还受限于人的观察次数和观察行为。对于已知初始条件预测必然发生的结果我们通常用普通的高等数学既可例如经典的量子理论,但是对于所给的资料,数据不足以确定结果时我们採用数理统计的方法。这一方法是以概率论为基础是我们对具有偶然性(或不确定性)事件作出合理判断的有效手段,例如电子运动是典型的楷率事件我们可以求得在三维空间某时电子出现在某一点的概率数并进而統计计算得出电子出现最大概率的时点。这便是俗称的統计力学他是研究数值度量和数据分析的一个数学分支并使得用概率论计算偶然性的方法得到实际运用和发展。他广泛应用于科研,探索,生产实际中如航空航天,水力,化工,建筑及人口統计中。他的结论也带有一定的偶然性。量子力学正是运用了統计力学这一有效的手段解决了无数的难题并且在微观世界的探索中取得了令人震惊的成就。量子力学同时也是建立在实验上的科学,人们总是要建立若干模型和假设并用实验来验证量子力学计算的结果保留正确的剔除错误的。前面的论述都是单个微粒现在我们需要由单个原子,分子的性质和知识来确定分子和原子体系的性质和相关知识,这必须运用到量子統计力学的知识。有三种常见的型式 ,一、体系中含n个不同离子的情况我们用Maxwell_Boltzmann統计计算方法。二,体系中含有n个不可分辨的粒子而且要求在交换两个粒子时完全波函数是反对称的则用Fermi_Dirac統计法。三,体系中含有n个不可分辨的粒子而且要求在交换两个粒子时全波函数是对称的。则用Bose_Einstein統计计方法算方法。量子力学的推导过程是这样的,先对波动方程和爱因斯坦关系式联立求解并在X,Y,Z三个维度上进行微分并进一推导出薛定鄂方程。量子力学的计算中引入了特别的函数和算符这些算符包含粒子的物理特性和算符的特殊算法。量子力学除运用微积分 数理统计外还用到了群论矩阵等计算方法,量子力学是一门前沿科学需要完整的数理化知识。许多人穷其一生也未能触摸到它的顶点。那么量子力学在微观世界的探索中取得了那些成果呢。一,原子结构。通过量子力学的计算我们可以获得电子运行轨道的量子数从而掌握了电子绕核运动的分布情况。并可计算出能級图。二,分子结构。分子是以价力结合在一起的稳定原子基团由于核的质量远大于电子核的位置相对固定电子则以高速运转着,运用量子力学和群论矩阵的计算方法我们可以求得分子的运行轨道。三,共价键。四,分子光谱学。五,反应速度等……应该说量子力学的探索还见不到尽头。 |
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