有哪些神奇的宇宙法则？

emol99

作者：一点资讯
如斐波那契数列
作者：一点资讯 ,无意在网上看到这篇文章，深有同感。所以分享。

纵横捭阖804

自然的规律暗含于这些数字之中。
1.贝茨极限（Betz' Law）——风能转化极限
风能转化为机械能的最大效率不超过59.3%（16/27）。
2.贝肯斯坦界限（Bekenstein bound）——数据存储极限
m是物体的质量(kg)，R是物体的半径(m)，c是光速，h横线是普朗克常数。
人的大脑大约重1.5kg，体积是1260cm^3，如果看作球体则半径为6.7cm。
所以人脑可以存储的信息的极限是2.610^42bits，相当于30万亿亿亿（3*10^29）TB。
3.兰道尔原理（Landauer's principle）——擦除数字的最小能量
擦除一个bit最少需要的能量是E≥kTln2，k是波兹曼常数。室温下（25℃，298K）擦除一个bit需要2.85^10-21J。
4.布雷莫曼极限（Bremermann's Limit）——计算速度的极限
物质1秒可以达到的最快运算速度是mc^2/h（c是光速，h是普朗克常数），1kg物质1秒能够达到的最快的运算速度是1.36*10^50次方个bits。
5.普朗克温度（Planck Tempertuare）——温度的上限
温度的下限是绝对零度（0K，-273.15℃），温度的上限是1.417×10^32K（℃），这个时候摄氏度和开氏度的差别已经可以忽略不计了。
6.上帝之数（God's Number）——魔方还原的最少步数
任意一个三阶魔方的最优解，都是少于20步的。
详情可以看我的回答数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
先整理我看到的这六个吧，欢迎你们补充。
我基本做了一个简单的计算来验证一些数字，手头没有计算器不方便我也不是学这些的，欢迎指正。
参考资料：
What are some interesting theoretical limits? Why is it interesting or important?Quora 精选:无法逾越的理论极限

qvoclop

我觉得这个很神奇:
（x+2）的n次方展开式，其各项系数对应正n维物体的点线面体等数量。

比如说
（x+2）的0次方等于1，系数为1，代表0维体也即点，点的个数为1

（x+2）的1次方等于x+2，系数为1和2，则正一维体即线段，构成要素里线的个数为1，点的个数为2

（x+2）的2次方等于x^2+4x+4，系数为1,4,4，正二维体即正方形，面的个数为1，线为4，点为4

（x+2）的3次方等于x^3+6x^2+12x+8，系数为1,6,12,8，在正三维体即正方体中，体面线点的个数也分别为1,6,12,8

如果存在更高的维度，正四维体也即超正方体，那么可以根据（x+2）的4次方展开式想象其构成要素:
1个超正方体，8个正方体，24个面，32条线，16个点

后面有正五维体........

唰唰冷呵映

对数螺线(Logarithmic spiral)，又叫等角螺线。
等角螺线
等角螺线即在坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定值。如上图所示，红线和从原点射出的任意一条射线的夹角都是固定的。
早在2000多年以前,古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。
公元1638年,著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线（等角螺旋线），并列出了螺旋线的解析式。这种螺旋线有很多特点，其中最突出的一点就是它的形状，无论你把它放大或缩小它都不会有任何的改变。就像我们不能把角放大或缩小一样。
其实二维螺旋线分很多种类，像：

阿基米德螺线费马螺线等角螺线双曲螺线连锁螺线斐波那契螺线欧拉螺线

等等......
既然提到了斐波那契数列，简单的说一下斐波那契螺旋线
斐波那契数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55......
斐波那契螺线：
斐波那契螺线
如上图所示，用这些数作为半径画出来的四分之一圆，拼接在一起，所得到的螺线形状，就是斐波那契螺线。
但斐波那契螺线并不是完美的螺旋线，它类似于一种特殊的对数螺线，黄金螺线。黄金螺线是一种内涵黄金分割比例的对数螺线，更倾向于一种完美的螺线。
一般的等角落线，在极坐标（ ）中这个曲线可以写成：

或，

For example, a golden spiral can be approximated by first starting with a rectangle for which the ratio between its length and width is the golden ratio. This rectangle can then be partitioned into a square and a similar rectangle and the rectangle can then be split in the same way. After continuing this process for an arbitrary number of steps, the result will be an almost complete partitioning of the rectangle into squares. The corners of these squares can be connected by quarter-circles. The result, though not a true logarithmic spiral, approximates a golden spiral .

即说明了黄金螺线（等角螺线）和是斐波那契螺线，是近似但不重合的。
在自然界中有很多类似等角螺线的自然现象，最常见的像鹦鹉螺的贝壳，
菊的种子玫瑰花的花瓣排列成等角螺线，
昆虫以等角螺线的方式接近光源，
蜘蛛网的构造与等角螺线相似，
旋涡星系的旋臂差不多是等角螺线，
低气压(热带气旋、温带气旋等)的外观像等角螺线，
等等......
鹦鹉螺的贝壳
蜘蛛网的构造
玫瑰花瓣
旋涡星系和热带气旋形成的等角螺旋
不仅在在自然界中，也有很多现象和我们人类的自身行为有关，在实际应用中非常有趣的等角螺线。
螺线应用在建筑上

xufang1985

大概是逻辑法则。

一个神奇的例子如下。

奥波斯佯谬：为什么晚上天会变黑？

太阳落山之后天为什么会变黑，而不是和白天一样明亮呢？
不了解这个佯谬的朋友可能会回答：这是生活常识嘛。
如果请各位摒弃常识带来的偏见，再深入想想原因，可能有不少人会说：是因为白天有太阳而晚上没有。
没错，这是最直观的解释。但为什么朝向太阳的一面会被照亮，而背对的一面却陷入黑暗呢？为什么星星不能把地球照亮呢？
哈，这还不简单，因为太阳离得近所以亮，而其他恒星离得远，显得暗。物理公式也说明了这个问题：光源的亮度是随着距离的增加而递减的。
但是，如果夜空中有无数星星呢？不论它们有多远，只要其数目是无限的，理论上就能塞满整个天空，因此天空看起来应该是永恒明亮的。
十六世纪的天文学家蒂格斯率先想到这个问题。不过他认为这个问题答案很明显：近处的星星明亮但是数量有限，而遥远的星星太暗，因此它们对地球天空的亮度贡献很小，所以综合起来看地球的夜晚是黑暗的。
另一位天文学家开普勒对此另有想法。他认为夜空之所以变暗是因为，星星的数目并非无限。
一百多年之后，哈雷也思考了这个问题，他站在了蒂格斯那边。
再过了一些日子，瑞士天文学家德榭梭进行了计算，他证明了蒂格斯和哈雷的猜想是错误的：虽然远处的星星较暗，但因为它们数量较多(如同洋葱的层，外层总比内层体积大，因此也能容纳更多的星星)，所以远处和近处的星星所贡献的亮度是相同的。这意味着只要星星的数目无限，那么夜晚必然是明亮的。
接下来时间到了十九世纪。奥波斯仔细研究了这个问题，他根据德榭梭的计算，认为夜晚天黑的原因是星际尘埃和星云挡住了恒星，让它们的光无法全部到达地球。
但这个解释也有问题：星云会吸收恒星照射的能量，如果时间足够长，最终也会被加热到发光，其亮度与被它们遮蔽的亮度相同。

后来人们发现光的传播速度有限。这是解答奥波斯佯谬的关键：总有一些星星太过遥远，它们的光来不及到达地球。
这意味着两种可能：
一，如果星星的数目是无限的，那么宇宙不可能存在了无穷久(否则星光就有足够的时间到达地球)。宇宙必然有个开始。
二，如果宇宙已经存在了无穷久，那么星星的数目必然是有限的。这意味着宇宙在空间尺度上是有限的。
也就是说，我们的宇宙在时间或者空间上，至少有一个方面是有限的。

今天的物理学给出了奥波斯佯谬的标准解答：宇宙有开端——bigbang。

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让我感觉最神奇的不是佯谬本身，而是人类逻辑和想象力的神奇：从一个再日常不过的普通现象(太阳落山后天变黑)，竟然能推出宇宙有限或有开端。

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评论区非常涨知识√
另外，怪我没说清楚，bigbang并不是由这个推理得到的，而是来自于红移等诸多宇宙学观测结果。这个答案的中心思想是想说明逻辑推理很有意思。其他的比如欧氏几何、相对论等也是『用逻辑推出奇妙结论』的精彩例子。笛卡尔试图用逻辑推出整个世界，『我思故我在』就是他的第一公理。最后他并没有成功。
当然，符合逻辑的并不意味着就是事实。不过逻辑确实是我们通往真理不可或缺的工具。