认知科学家理查德·格里高里(Richard Gregory)在他的精彩著作《看穿错觉》(Seeing Through Illusions,2009)中称错觉为“挑战我们现实感的奇怪感知现象”。他解释了它们是如何发生的,这是因为我们的理解是基于多个具有不同规则的系统的预测而得出的。在内克尔立方体中,每个感知都与三维空间中的感知数据一致。但是缺乏深度线索意味着我们无法确定哪种解释是正确的。因此,由于缺乏对空间足够的理解,我们在两个预测之间切换。
关于悖论的最严格的工作也许是库特·哥德尔(Kurt G?del)在《数学原理和相关系统形式上不确定的命题》(Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems,1931)中进行的。哥德尔发现,在每个严格形式化的数学系统中,从系统本身的公理派生出来的陈述,无法得到确认或反驳。形式化系统的公理允许出现矛盾的可能性,而这些矛盾构成了悖论的基础。哥德尔的基本见解是,任何规则系统都具有适用的自然领域。但是,如果将规则应用于被其他规则支配的结构中,那么我们可以预期会出现奇怪的现象。
解决该问题的一种无情的方法就是简单地声明:在适当的限制下,本体论消失了。哥本哈根学派玩弄精确的手法,其消极的攻击性格言是:“闭嘴并计算!”( ‘Shut up and calculate!’ )。换句话说,不要再谈论量子幽灵的可能解释了。寻找量子力学的基本机制是在浪费时间。然而现在是现代计算机,而不是量子理论学家,它没有表达的倾向,除了进行安静而艰难的计算之外,量子力学不能干其他事情。
依曼纽尔·康德(Immanuel Kant)在其《纯粹理性批判》(Critique of Pure Reason,1781)中进一步发展了理解的理论。康德在物质世界和心理世界之间进行了区分,即现实作为本体论,而心理知识则作为认识论。对于康德来说,心中只有世界的表象,只有通过这些表象才能认识物质世界。这意味着我们所谓的理解不过是对经验现实的一种近似和不完美的表示,其柏拉图式的存在(或可能不存在)是知识的最终极限。康德的论点并不能真正帮助我们将理解与知识区分开;而是将理解从可以辩护的信念转变为无法验证的内部表示。
哲学家约翰·塞尔(John Searle)在他的有影响力的著作《思想,大脑和科学》(Minds,Brains and Science,1984)中探索了知识和理解上的区别,在这本书中他挑战对机器智能的盲目乐观的人。塞尔要求我们想象一个房间里的某个人对汉语没有一点地道的理解,但准备了一套字典和语法规则。当呈现出中文句子时,这些资源被用于将目标句子翻译成英语。当人们考虑这一思想实验时,很明显一个人不需要理解一个人正在翻译的语言,只需使翻译达到保真即可。