韩信的巧算

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秦朝末年，政治腐败，统治阶级统治残暴，民不聊生。在这种情况下，爆发了全国性的农民大起义。在这些起义军中，项羽和刘邦两股力量最大。当时，在江苏淮阴有一个穷苦青年叫韩信，也参加了项羽的起义军。韩信很有才能，精通兵法又擅长数学，但因出身低微，项羽没有重用他。韩信一气之下，又投到了刘邦的旗下。
刘邦的手下有一个大将叫萧何。刘邦很喜欢萧何的聪明和才干，便经常和他谈论兵法和阵法，偶然也谈一些数学问题。
有一次，萧何正和韩信谈论兵法问题，忽然，闯进一个管粮草分配的官吏，气喘吁吁地说：“萧大人，刚才前方来了几支部队要粮食，我打开粮仓，每支部队分给50石粮，还剩下100石粮。每支部队分70石粮，就不足60石。我实在分不下去，特来告诉大人。”
萧何问道：“你知道有多少支部队，咱们粮仓里共有多少粮食吗？”
“这……”这个士兵支支吾吾，回答不上来。
萧何一看勃然大怒，用鞭子打了他一顿。
“萧大人，不必着急，待我算出来不就行了吗？”韩信微笑着。
“这怎么算呀？”
韩信说：“他们的队数是一定的，每队分70石就等于乘70，也就是队数的70倍。每队分50石，自然也就是队数的50倍。两次分粮的粮差是：100＋60=160(石)，所以，队数就是：（100＋60）÷（70-50）＝160÷20＝8（队）。8×50＋100＝500（石）。也就是说，队数为8，粮数为500石。”
“哈哈！原来是这样呀。”萧何一听转怒为喜。“想不到你这样有能耐。”
又一次，萧何要检阅士兵，兵士都列队而站，只有一股部队很乱，既不站队，又没有个领队。萧何很生气，叫来一个年长的士兵问道：“你们怎么不站队呢？领队是谁？”
那个士兵说：“我们是从蜀地征来的新兵，还没有委派领队官呢！”
萧何又问：“那你们为什么不站队呢？”
“我们每150人站一队，还多50人；每200人站成一队，还少100人，没法站哪！”那个士兵回报。
“这还不容易吗？”站在身边的韩信说，“站成5队。”
命令一下，兵士急忙站成5队，哈哈！果然不多也不少，每队的人数恰好是100。
“哎！你怎么知道这些士兵共500人呀？”萧何感到不解了。
“是我算出来的呀！”韩信不紧不慢地说。
“哦，你是怎么算出来的呀？”萧何对这个问题很感兴趣，也更加佩服韩信的大将之才了。
大家想一想，你能计算出来吗？
还有，你会用方程计算第一个问题中，粮仓里共有多少粮食吗？
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现在的一切美好事物，无一不是创新的结果。
——英国约?斯?穆勒
韩信是这样计算的：（50＋100）÷（200-150）＝3（原队数）；
200×3-100＝500（士兵数）；
500÷5＝100（新列成每队的人数）。所以站5队。
本题还可列出方程计算：设队数为X，那么：
150X＋50=200X-100，50X＝150，X＝3（原来队数）；
3×150＋50＝500（士兵数）；
500÷5＝100（新列成每队的人数）。
对于粮食的计算是这样：可以设队数为X，那么：
50X＋100＝70X-60，20X＝160，X＝8（队数）；
8×50＋100＝500（石）。
对知识的驾驭十分重要，没有掌握相关的知识，问题就会“视而不见”，更谈不上解决。