1873年,34岁的吉布斯开始发表学术论文。他在小杂志Transactions of the Connecticut Academy上刊登了两篇文章,论述了如何利用几何方法表示热力学的量。出师无名的他,这项研究得到了麦克斯韦的高度评价。麦克斯韦在1875年修订的《热学》一书中用了整整一章的篇幅来介绍吉布斯的工作。他在伦敦化学学会做的一次演讲中,描述了吉布斯几何方法的用途,后来在为《大英百科全书》撰写的有关图解法的章节中还提及吉布斯的这项工作。然而,麦克斯韦1879年英年早逝,他与吉布斯之间可能的合作戛然而止。随后一个笑谈传遍了耶鲁:“只有一个活着的人能够理解吉布斯的论文,那就是麦克斯韦,可是他已经去世”。不过,麦克斯韦生前亲手做了两个表达吉布斯几何方法的石膏模型,并将其中一个寄给了吉布斯。这个模型如今仍然陈列在耶鲁大学的物理系内。